Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Concours Miss Mathématiques Epreuve de mathématiques Classe de 4ème 29 Mai 2016

Concours Miss Mathématiques Epreuve de mathématiques Classe de 4ème 29 Mai 2016 1/3 République du Sénégal Un Peuple – Un But – Une Foi Ministère de l’Education nationale Direction de l’Enseignement Moyen Secondaire General CONCOURS MISS MATHEMATIQUES 2016 Epreuve de mathématiques Classe de 4ème Durée : 1h 30 Première partie (1 point par réponse juste) Chaque candidate portera sur sa copie, le numéro de la question suivi de la lettre de la réponse choisie. Aucun point ne sera enlevé pour une réponse fausse ou une absence de réponse. Questions Réponses 1) L’expression factorisée de    2 4x 5 3x 8 16x 25      est : a    4x 5 x 13   b    7x 13 4x 5   c    4x 5 x 3   d    x 3 4x 5   2) La solution de l’équation x 3 x 5 x 2 4 6 3      est : a x = 7 3  b x = 9  c x = 7 3 d x = 9 3) L’ensemble des solutions du système de deux inéquations du 1er degré à une inconnue suivant 2 5 x 3 4 x 5 2 3x 2 x+7           est : a  b 10 ; 3         c   ; 1  d 10 ; 3         4) On donne une application linéaire g telle que g(7,2) =  4,8. L’image de x par l’application linéaire g est : a 3 2  x b 2 3 x c 2 3  x d 3 2 x Concours Miss Mathématiques Epreuve de mathématiques Classe de 4ème 29 Mai 2016 2/3 République du Sénégal Un Peuple – Un But – Une Foi Ministère de l’Education nationale Direction de l’Enseignement Moyen Secondaire General E F G H K I 5) Un professeur de mathématiques rend les copies du dernier devoir d’une classe de 4ème de 30 élèves. Les résultats de la classe pour ce devoir sont représentés dans le tableau ci-dessous : Notes 7 9,5 11,5 13 15 17,5 Effectifs 5 4 6 9 2 4 La fréquence en pourcentage de la note 11,5 est : a 15 b 6 c 20 d 50 6) NPQ est un triangle rectangle en N tel que NP= 4,2 , NQ=5,6 et PQ= 7. H est le pied de la hauteur issue de N. La longueur NH est : a 5,88 b 1,4 c 3,36 d 9,33 7) PARL est un parallélogramme. Par la translation qui transforme A en P, le point L est l’image du point : a P b A c R d L 8) Parmi ces égalités, laquelle indique que E est le milieu de [GH] ? a GE HE  b EG HE  c EG EH  d HE GE  9) (C) est un cercle de centre O et de rayon 6 cm. A et B sont deux points du cercle tels que l’angle au centre AOB mesure 120°. La longueur de l’arc AB est : a  b 4 c 8 d 10 10) Sur la figure ci-dessous EFG est un triangle ; H, I et K sont des points du segment [FG]. H est un point de la médiatrice de [FG], I est un point de la bissectrice de l’angle FEG et K est un point de la hauteur issue de E. Le projeté orthogonal de E sur (FG) est : a H b I c K d G Concours Miss Mathématiques Epreuve de mathématiques Classe de 4ème 29 Mai 2016 3/3 République du Sénégal Un Peuple – Un But – Une Foi Ministère de l’Education nationale Direction de l’Enseignement Moyen Secondaire General Deuxième partie Exercice 1 : 5 points Soit ABC un triangle rectangle en A. Les bissectrices de ce triangle issues de B et C coupent respectivement [AC] en P et [AB] en Q. La perpendiculaire à (BC) passant par P coupe (BC) en M. La perpendiculaire à (BC) passant par Q coupe (BC) en N. 1) a) Quelle est la nature du triangle APM et celle du triangle AQN ? Justifie tes réponses. (1pt) b) Compare MAPet AMP . Compare NAQ et ANQ . Justifie tes réponses. (0,5pt) c) Montre que 180 APM MAP 2   . Déduis-en que : MPC MAP 2  . (0,5pt) d) Montre que 180 AQN NAQ 2   . Déduis-en que : NQB NAQ 2  . (0,5pt) P M N A B C Q 2) a) Exprime NQB en fonction de NBQ et NBQ en fonction deMCP . (0,5pt) Déduis-en que : NQB = MCP . (0,5pt) b) Exprime MPC en fonction de MCP et MCP en fonction de NBQ . (0,5pt) Déduis-en que : MPC NBQ  . (0,5pt) 3) a) Exprime MAN en fonction de MAP et NAQ . (0,25pt) b) Déduis-en que : MAN = 45°. (0,25pt) Exercice 2 : 5 points Amy distribue des perles à ses amies Mary, Aïda et Rosalie. A Mary, elle donne 5 perles plus 1 5 de ce qui lui reste. A Aïda, elle donne 10 perles plus 1 5 de ce qui reste alors. A Rosalie, elle donne 15 perles et 1 5 de ce qui reste. Sachant que Mary et Aïda ont la même part, calcule : 1) le nombre initial de perles de Amy ; (1,5 pt) 2) la part de Rosalie ; (1,5 pt) 3) le nombre de perles restantes après la distribution à ses trois amies. (1,5 pt) 4) Que penses-tu de cette distribution ? (0,5 pt) uploads/s1/ concours-miss-mathematiques-4a-me-mai-2016-senegal.pdf