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Contrôle de CEM 2ème année le 4 Avril 2006 Département Génie Electrique & Infor

Contrôle de CEM 2ème année le 4 Avril 2006 Département Génie Electrique & Informatique Industrielle Contrôle CEM 2006 corrigé.doc page 1/6 Aucun document autorisé, toute calculatrice autorisée. Le problème est constitué de trois parties. A l’intérieur de chacune d’elles vous pouvez répondre à des questions indépendamment des autres questions ou des autres parties. Pensez-y en cas de blocage. Il y a une annexe à remettre même vierge et un formulaire en dernière page. Dans le cadre de Travaux de Réalisation (TR) un binôme doit réaliser une carte de circuit imprimé (PCB) alimentée en 0-15V et sur laquelle doit figurer : - un amplificateur d’instrumentation pour faibles signaux (<1mV), - une horloge pour commander, o un microcontrôleur, dont le CAN digitalisera le signal de sortie de l’amplificateur. Figure 1 : Synoptique de la carte électronique à réaliser L’amplificateur possède un produit "Gain x Bande" (soit Av • fn) de 3MHz et une sensibilité d’entrée de 0,1mV. Sa fonction de transfert est ( ) 1 v A T p p τ = + , ou encore ( ) 1 v n A T j j ω ω ω = + . On rappelle que pour un tel système, ωn est égale à la pulsation de coupure à -3dB, ωc(-3dB). L’horloge fonctionne à 1MHz grâce à un condensateur de 1nF. La tension vc(t) à ses bornes varie linéairement de 0 à 15V avec un rapport cyclique de 0,75. Le courant ic(t) met 100ns pour passer d’un état à un autre. Nous allons étudier du point de vue CEM le routage de la carte réalisée par le binôme, en particulier le courant d’alimentation de l’amplificateur et l’influence du circuit d’horloge sur celui-ci. Etude du module de l’amplificateur. 1. L’amplificateur est monté de façon à avoir un gain en tension AvdB = 36 dBV. Calculer le gain algébrique Av correspondant. Arrondir la valeur à la dizaine inférieure. 36 20 10 63 Av = = d’où Av=60. 2. En déduire la fréquence fn ou fc(-3dB), fréquence à laquelle se coupent les asymptotes BF et HF. fc(-3dB) = 3E6/60 = 50kHz. Amplificateur Horloge CAN µC signal x(t) signal xk sur n bits Contrôle CEM 2006 corrigé.doc page 2/6 3. Compte tenu de ce qui précède, tracer sur la feuille de papier semi-log en annexe, les asymptotes du module de T(p), avec des dB en ordonné et la fréquence en abscisse. Celle-ci commencera à 1kHz. Etude du routage de la carte La Figure 2 reproduit une partie du PCB réalisé. Les pistes ont une épaisseur de 105 µm. La piste d’alimentation VCC de l’amplificateur mesure 8 cm de long et 2 mm de large. La piste de masse a une largeur de 3 mm et mesure 4 cm entre GND et le point M et 1 cm entre le point M et l’amplificateur. vE (signal x(t)) C V S GND Horloge 1MHz amplificateur gain 36dB M Vcc Vers µC Figure 2 : extrait de routage de la carte électronique 4. A quel type de couplage devrons nous faire face, si l’une des fonctions perturbe l’autre en émission conduite ? Couplage par impédance commune. 5. Etude de l’horloge a. Tracer, sur votre feuille, au moins 2 périodes de la tension vc(t). Prendre 2 cm pour T. VC t (µs) 0,5 1 2 15V b. Calculer et tracer, sous vc(t), le courant ic(t) (faire apparaître les temps de commutation). dt dV C i C C = donc lorsque Vc est croissant : 9 15 1*10 20 0,75 C C dV V i C mA dt µs − = = = et lorsque Vc est décroissant : 9 15 1*10 60 0,25 C C dV V i C mA dt µs − − = = = − Contrôle CEM 2006 corrigé.doc page 3/6 20 mA -60 mA 100ns IC t (µs) 0,5 1 2 6. Calculer l’inductance et la résistance de la piste de masse, PM, entre GND et M. LPM=30,1 nH, RPM=2,2 mΩ 7. Déterminer l’évolution de la tension vPM(t) aux bornes du tronçon de piste GND-M, en négligeant le courant venant de l’entrée de l’amplificateur devant celui qui vient du condensateur : a. Quand le courant est constant, de quel paramètre dépend la tension aux bornes de la piste ? Calculer alors la tension pour chaque niveau. La partie inductive n’a aucune influence, donc quand : ic(t) = 20 mA, on a VPM = RPM *Ic = 44µV, ic(t) = -60 mA, on a VPM = RPM *Ic = -132µV. b. Quand le courant varie, de quel paramètre dépend la tension aux bornes de la piste ? Calculer alors la tension pour chaque front. Lorsqu’il y a variation de courant, au dessus de 2 kHz, seule l’inductance est à prendre en compte. VPM = LPM*di/dt Sur front montant, VPM = 30,1E-9*80E-3/100E-9 = 24,1 mV Sur front descendant, VPM = 30,1E-9*-80E-3/100E-9 = -24,1 mV c. Faire la représentation graphique de la tension aux bornes de la piste pour un cycle. 24 mV -24 mV 44µV -132µV 2 1 t (µs) VPM 0,5 Contrôle CEM 2006 corrigé.doc page 4/6 Nous allons étudier l’influence de la variation de potentiel de vPM(t) sur l’amplificateur. La tension minimale que l’amplificateur est capable d’amplifier est de 0,1 mV. On dit qu’il possède une sensibilité en entrée de 0,1mV. 8. Compte tenu des résultats obtenus à la question 7, pensez-vous que la tension vPM(t) a une incidence sur le fonctionnement de l’amplificateur ? La sensibilité à l’entrée de l’amplificateur étant de 0,1mV, il est possible que cette tension ait une incidence sur la sortie de l’amplificateur, (cela dépend de la réjection). 9. Si oui, quel type de courant (constant, variable) est le plus préjudiciable ? Les parties où le courant est constant sont négligeables car les valeurs des tensions générées sont inférieures ou proches (44µV et 0,13mV) du seuil de sensibilité. La fonction de transfert donnée en début de ce problème pour l’amplificateur, montre que ce dernier atténue plus ou moins les hautes fréquences. Nous allons donc étudier comment l’amplificateur transmet les perturbations mises en évidence ci-dessus. En cas de dissymétrie du signal VPM, on prend le cas le plus défavorable en valeur absolue. 10. En utilisant la fonction de transfert de l’amplificateur tracée en ANNEXE (ou par le calcul), déterminer le gain Av(1MHz) (en dB et algébrique) que l’on obtient à la fréquence de l’horloge. Av(1MHz)dB = 10dBV d’où Av(1MHz) = 3,16 11. Calculer la valeur en dBV de la tension la plus défavorable de VPM(t), établie à la question 7. 20Log(24E-3)=-32,4 dBV ou 87,6dBµV 12. Quelle sera alors la valeur en dBV et en V de la tension la plus défavorable à la sortie de l’amplificateur ? -32,4+ 10 = -22,4 dBV soit 75,9 mV (24*3,16=75,9mV) 13. Quelles sont, à votre avis, les conséquences sur des signaux x(t) dont l’amplitude est ≤ 100mV ? La sensibilité à la sortie est de 0,1*60 soit 6mV. Donc la perturbation va générer des tensions parasites de l’ordre de 80mV qui seront "visibles" en sortie. On peut considérer que les signaux inférieurs à 100mV ne pourront pas être traités correctement. 14. Quelles solutions proposez-vous pour améliorer cette partie du routage ? De la solution la moins performante vers la solution la plus performante, on a : - élargir la piste, - diminuer la longueur de piste, - faire deux pistes séparées reliées en un seul point près de la source, - faire un plan de masse. Etude de l’auto perturbation de l’amplificateur On considère maintenant l’amplificateur seul et ses pistes d’alimentation. 15. Calculer les inductances LVcc et LGND des pistes d’alimentation du circuit. Longueur totale de la piste de masse : 4+1=5cm. LGND ≈ 40nH et LVcc = 77,4nH Une analyse montre que le signal x(t) que l’on recueille produit une consommation de courant qui peut être décrite par une sinusoïde pure équivalente de fréquence 1 ( ) 50 equ m f t kHz π − = = et d’amplitude de courant crête à crête de 0,140A. 16. Comment appelle-t-on ce courant en CEM ? Courant de mode différentiel. Contrôle CEM 2006 corrigé.doc page 5/6 17. Déterminer la tension résiduelle que génère ce courant au point M. VM = LGND*2πf I = 30,1E-9*2π*50E-3*0,14/2= 0,66mV 18. Compte tenu de la fréquence du courant, de la sensibilité d’entrée de l’amplificateur, ce courant risque-t-il de perturber le fonctionnement du montage ? Oui, il y a un risque d’auto-perturbation du montage car la tension perturbatrice est supérieure à la sensibilité d’entrée et la fréquence est à peine atténuée (-3dB). Nous allons maintenant déterminer les valeurs des paramètres d’une solution électronique qui permet de ramener la perturbation sous le seuil de sensibilité de l’entrée. 19. Quel composant électronique peut être utilisé pour limiter la perturbation due à la consommation de courant ? Où doit-il être placé ? Il suffit de mettre un condensateur de découplage aux bornes de l’amplificateur ce qui "déporte" la source de tension. 20. Si on ne prend en compte que la source d’alimentation, les pistes et le composant de la question 19, quel type de circuit électrique équivalent obtient-on uploads/s1/ controle-cem-2006-corrige.pdf