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Université d’El oued Faculté des Sciences et de la technologie LMD : 1ère année

Université d’El oued Faculté des Sciences et de la technologie LMD : 1ère année Master Electromécanique Enseignant : A.ANNANE Module : Machines Hydrauliques et pneumatiques Durée : 01:30h Année : 20116/2017 Contrôle 1 Questions de cours (5pts) 1/Ecrire la forme générale de l’équation du théorème de transport de Reynolds. 2/démontrer que le degré de réaction R de la turbine axiale égal : R= 1 C3u+C2u 2U Exercice 1(7pts) Un compresseur d’air est conçu de telle façon que la vitesse à l’entée C1=0 m/s et la vitesse à la sortie C2=50 m/s. Données : État initial de l’air : P1 = 10N/cm2 , T1=288K État final de l’air : P2 = 40N/cm2 1/Quelle est la puissance absorbée par ce compresseur ? Avec : débit massique ´ m = 40kg/s , γ=1.4 ; Cp = 1kJ/kg.K Exercice 2(8pts) Une turbine à gaz axiale un étage dont les composantes des vitesses axiales sont constantes. Composantes tangentielles de la vitesse absolue Cu2 = 442,9(m/s), Cu3 = -71,9(m/s), composante tangentielle de la vitesse relative Wu2=86,9 (m/s), la température statique en entrée T1 = 1163,6K, l’angle β2 = 17,2° , Cp=1148(J/Kg.K) . 1/ T racer le triangle normal de vitesses d’un étage de cette turbine axial. 2/Calculer la vitesse axial Cx 3/Calculer les angles α1, α3, 4/Calculer la vitesse périphérique du rotor U 5/ Calculer le travail spécifique fourni par l'étage 6/ Calculer La température total à l’entrée et à la sortie de stator 7/ Calculer le coefficient de débit 8/ Calculer Le degré de la réaction Bonne chance Corrigé type de contrôle de Machines Hydrauliques et pneumatiques Questions de cours (5pts) 1/ Le théorème de transport de Reynolds devient : 2/ R= changement d 'enthalpie dans≤rotor Changement d ' enthalpie dansl 'étage R= ∆hrotor ∆hétage =h3−h2 h3−h1 La vitesse absolue à l’entrée du stator est égale à celle à la sortie du rotor (C1 =C3) On a alors : e=¿h3−h1=h03−h01 W ¿ h03−h01=h03−h02=∆h0(3−2) (h3+ c3 2 2 )−(h2+ c2 2 2 )=∆h0(3−2) h3−h2=∆h0 (3−2)+ c2 2 2 −c3 2 2 DBsys Dt = d dt ∫ V CV ❑ bρdV+∫ ACS ❑ bρ (⃗ Ʋ. ^ n)dA R= ∆h0 (3−2)+ c2 2 2 −c3 2 2 ∆h0 (3−2) =1− c3 2 2 −c2 2 2 ∆h0 (3−2 ) Si on applique la relation ∆h0( 3−2)=(U 3C3u−U 2C2u) R=1− c3 2−c2 2 2 (U 3C3u−U 2C2u) ;OùU 2=U 3=U ;C 2=cx 2+cu 2;avecC x=cte R=1−C3u+C2u 2U Solution 1(7pts) ´ W ´ m =(H 02−H 01)=[H2+ C2 2 2 ]−[H 1+ C1 2 2 ] C1=0→´ W ´ m =(H 2−H 1)+ C2 2 2 ( T2 T1)=( P2 P1) γ−1 γ ; T 2 T 1 =(4 ) 0.4 1.4=1.483 T2=288×1.483=428K H 2−H 1=C p(T2−T 1)=1(kJ /Kg .k)× (428−288)(k)=140(kJ /kg) C2 2 2 =50 2 2 =1250(m 2/s 2)=1250J /kg=soit1,25(kJ /kg) ´ W ´ m =(H 2−H 1)+ C2 2 2 =140(kJ/kg)+1,25(kJ /kg)=141,25(kJ/ kg) ´ W=40(kg/ s)×141,25(kJ /kg)=5650 KW β3 C3 C2 Β2 W3 α3 α2 Rotor Stator CX W2 C2u W2u W3u Triangle normal (turbine) U C3u Solution 2 (8pts) 1/ 2/W u2=W x 2tan17.2°→W x 2= 86,9 tan 17.2° =280(m/s)=Cx 3/Cu3=Cx tan α3=280tan (α3)=−71,9( m s )→α3=tan −1( −71,9 280 )=−14.4° α1 = α3 = -14,4° 4/W u2=C u2−U →U =442,9−86,9=356(m/s) C E=U (¿¿u2−Cu3)=356 (442,9+71,9)=183,3kJ /kg 5/¿ 6/T 01=T1+ C1 2 2C p →C1=C3=√Cx 2+Cu3 2 =√280 2+71,9 2=289,1m/ s T01=1163,6+ 289,1 2 2×1148=1200 K T01=T 02=1200 K 7/Ф=Cx U =280 356=0,786 8/ R=1−C2u+C3u 2U =1−442.9−71.9 2×356 =1/2 uploads/s1/ controle-de-machine-hydraulique-et-pneumatique.pdf