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Lycée Ibn Elhaythem Matmata N Devoir de contrôle 2 de Mathématiques Prof : Kaye

Lycée Ibn Elhaythem Matmata N Devoir de contrôle 2 de Mathématiques Prof : Kayel Moncef Bac maths Durée :2 heures 2017/2018 Exercice Répondre par vrai ou faux et avec justification 1/ ( ) alors ( ) 2/Les deux suites U et V définies ci-dessous sont adjacentes Pour tout entier n non nul 3/ABC est un triangle rectangle en A , la transformation ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) est une symétrie glissante 4/ABCD est un carrée de sens direct et de contre o ; l’ensemble des points M tels que : ( )( ) ( ) est la droite ( ) Exercice Soit la fonction f définie sur IR par : F( ) .on donne dans la figure ( ) la courbe C représentative de F. n est un entier n 1/ a/ Montrer que F est strictement croissante sur IR b/ Montrer que l’équation : F( ) , possède une solution unique dans ] √ [ c/ Placer sur l’axe des abscisses les solutions d/A l’aide du graphique donner un encadrement d’amplitude de 2/ a/ Vérifier que : F( ) F( ) +1 b/ En déduire que la suite ( ) est croissante 3/ a/Vérifier que ( ) = - 1 b/ Déduire que ( ) √ puis calculer la limite de lorsque n tend vers 4/ Montrer que : l’équation F ’( ) = ; possède au moins une solution dans ] [ 5/ a/Montrer que ( ) ( ) ( ) [ ] b/En deduire que : ( ) ( ) c/Pour tout n ,on note le point de C d’abscisse et le projeté Orthogonal de sur l’axe des abscisses. On note l’aire du triangle O Bonne chance ance ance ance feuille annexe : à rendre Nom et Prénom :………………………………………………………………… uploads/s1/ devoir-c2-4em-maths-mat 1 .pdf