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Chapitre 7 – Coûts variables Entraînements complémentaires Exercice 7.5*** Coût

Chapitre 7 – Coûts variables Entraînements complémentaires Exercice 7.5*** Coûts variables et recherche du prix optimal Vous étudiez l’activité du département « production de catalogues 3D pour les industriels » de la société Innographie. Le personnel de ce département comprend 70 salariés : 30 infographistes, 10 designers numériques et 30 personnes en charges des travaux administratifs et commerciaux. Les comptes analytiques du département figurent dans l’annexe 1. Travail à faire 1. Calculer, à partir des données de l’annexe 1, le résultat de l’exercice N en faisant apparaître la marge sur coût variable. 2. Quel serait le prix de vente moyen d’un catalogue 3D qui équilibrerait les comptes du département, en supposant que cette variation de prix n’aurait pas d’incidence sur la quantité vendue ? Une étude des prix a été commandée à un cabinet conseil ; les résultats de cette étude figurent dans l’annexe 2 On considèrera qu’actuellement, les ventes sont de 500 projets par an, au prix moyen de 6 400 €, et que des gains de productivité permettent de ramener les charges d’exploitation à 2 600 € par projet. Travail à faire 3. Compléter le tableau figurant dans l’annexe 3. 4. Quelle décision conseillezvous au dirigeant ? Annexe 1 Comptes d’exploitation du département catalogues 3D q Ventes de l’exercice 500 projets ont été réalisés et vendus à un prix moyen de 6 400 €. q Charges opérationnelles de l’exercice N Charges de personnel : 30 000 € pour chaque infographiste ou designer ; ces charges sont considérées comme opérationnelles en raison de la possibilité de « basculer » le personnel dans une autre branche de l’entreprise. Fournitures (DVD, CD, etc..) : 16 000 € Frais d’intérim : 54 000 € Frais de soustraitance : 74 000 € q Charges de structure Charges de personnel administratif et commercial : 1 676 000 € (y compris la rémunération de l’encadrement du département). Loyers versés : 300 000 € Coût d’usage du matériel informatique : 208 600 € Frais financier des emprunts : frais liés à l’emprunt de 300 000 € souscrit fin N3 ; cet emprunt au taux de 5 %, est remboursable en 5 annuités par amortissement constant. Frais financiers de couverture du crédit client (facturés par la direction administrative de la société) : 24 000 €. Annexe 2 Étude des conséquences d’une variation des prix Les hypothèses portent sur une augmentation des prix de 5 %, 10 % ou 15 %. Nous n’avons qu’un seul concurrent sérieux. Il y a peu de chance que l’évolution de nos prix laisse indifférent ce concurrent. Variation de prix chez le concurrent 5 % 0 % + 5 % + 10 % + 15 % Augmentation de nos prix de 5 % Probabilité de la réaction du concurrent 0,10 0,50 0,40 Effet sur les quantités vendues par la société 5 % 2 % 0 % Augmentation de nos prix de 10 % Probabilité de la réaction du concurrent 0,05 0,2 0,3 0,45 Effet sur les quantités vendues par la société 10 % 5 % 2 % 0 % Augmentation de nos prix de 15% Probabilité de la réaction du concurrent 0,1 0,2 0,4 0,3 Effet sur les quantités vendues par la société 10 % 5 % 1 % 0 % Annexe 3 Analyse des prix (tableau à compléter) Variation de prix chez le concurrent 5 % 0 % + 5 % + 10 % + 15 % Espérance de M/CV Augmentation de 5 % Marge / Coût variable unitaire Quantité vendue Marge / Coût variable totale Augmentation de 10 % Marge / Coût variable unitaire Quantités vendues Marge / Coût variable totale Augmentation de 15 % Marge / Coût variable unitaire Quantité vendue Marge / coûts variables totale Corrigé de l’exercice 7.5 1. Résultat de l’exercice N Chiffre d’affaires 500 × 6 400 € 3 200 000 Coûts variables Salaires infographistes et designers 40 × 30 000 Fournitures Intérim Soustraitance Totaux Unitaires 1 200 0000 16 000 54 000 74 000 1 344 000 2 688 Marge sur coût variable Totale Unitaire (par catalogue) 1 856 000 3 712 Coûts de structure Personnel administratif et commercial Loyers Coût usage matériel informatique Frais financiers emprunt : 5 % × (300 000 × 3/5) Frais financier crédit client Total 1 676 000 300 000 208 600 9 000 24 000 2 217 600 Marge nette 361 600 2. Prix d’équilibre des résultats. Désignons par x, ce prix d’équilibre. Coût variable unitaire = 2 688 € 500 (x 2 688) = 2 217 600 ⇒ x = 7 123 € Ou : charges fixes non couvertes par la M/CV = 361 600. Supplément de marge à dégager = 361 600 / 500 = 723 € par projet. Prix de vente assurant la rentabilité = 6 400 + 723 = 7 123 €. 3. Étude des prix Situation d’origine Ventes : 500 projets Prix moyen : 6 400 € Coûts variables par projet = 2 600 € Marge sur coût variable unitaire = 3 800 € Marge sur coût variable totale = 1 900 000 € Variation de prix chez le concurrent Espérance de M/CV 5 % 0 % + 5 % + 10 % + 15 % Augmentation de 5 % Prob = 0,10 Prob = 0,50 Prob = 0,40 Marge / Coût variable unitaire 4 120 (1) 4 120 4 120 Quantité vendue 475 (2) 490 500 Marge / coût variable totale 1 957 000 2 018 800 2 060 000 2 029 100 Augmentation de 10 % Prob =0,05 Prob = 0,2 Prob = 0,3 Prob = 0,45 Marge / Coût variable unitaire 4 440 4 440 4 440 4 440 Quantité vendue 450 475 490 500 Marge / coût variable totale 1 998 000 2 109 000 2 175 600 2 220 000 2 173 380 Augmentation de 15 % Prob = 0,3 Prob = 0,2 Prob = 0,4 Prob = 0,3 Marge / Coût variable unitaire 4 760 4 760 4 760 4 760 Quantité vendue 450 475 495 500 Marge / Coût variable totale 2 142 000 2 261 000 2 356 200 2 380 000 2 322 880 (1) (6 400 × 1,05) – 2 600 (2) 500 × 90 % 4. Décision conseillée Augmentation des prix de 15 %. Cette solution est la seule à assurer un résultat bénéficiaire (coûts de structure de 2 217 600 €). La probabilité de couvrir les coûts fixes est de 70 %. Exercice 7.6 *** Marge sur coût variable et seuil de rentabilité Écarts sur marge et résultat La société Alix est spécialisée dans la commercialisation de la lingerie féminine auprès des centrales d'achat des hypermarchés. Alix élabore les modèles, choisit les tissus et donne des ordres à une société soustraitante qui s'occupe de la coupe, du montage et de la finition des modèles. Travail à faire 1. Calculer, pour l'année N et pour l'année N+1, le montant : 1.1. de la marge sur coût variable, des frais fixes et du résultat, 1.2. du seuil de rentabilité, 1.3. de l'indice de sécurité, 1.4. du levier d'exploitation. 2. Étudier la variation des grandeurs calculées à la question précédente. 2.1. Calculer, pour chaque grandeur, l'écart global entre N et N+1. 2.2. Analyser dans les écarts globaux sur marge et résultat, l'effet du volume d'activité, l'effet du prix de vente et l'effet de la structure des charges. 2.3. Commenter. Annexe Compte de résultat fonctionnel de la société Alix (en milliers d'euros) N N+1 Chiffre d'affaires................................................................................................... 16 672 18 460 Nombre d'articles vendus........................................................................ 1 700 000 2 105 000 Charges de production (variables) Consommation de matières premières................................................... 3 977 4 651 Soustraitance.......................................................................................... 6 927 8 972 Charges de distribution (variables) Transports sur ventes.............................................................................. 133 203 Charges de distribution (structurelles) Force de vente......................................................................................... 1 219 1 210 Publicité.................................................................................................... 736 820 Autres charges de structure Bureau d'études....................................................................................... 367 393 Informatique ............................................................................................. 198 188 Administration et logistique ..................................................................... 238 270 Direction ................................................................................................... 134 146 Frais généraux......................................................................................... 723 518 Charges financières................................................................................. 700 642 Dotations aux amortissements................................................................ 102 53 Dotations aux provisions ......................................................................... 635 130 Total des charges................................................................................................ 16 089 18 196 Résultat ................................................................................................................ 583 264 Corrigé de l’exercice 7.6 1. Calcul des montants 1.1. Compte de résultat différentiel N N+1 Chiffre d'affaires ................................ 16 672 100 % 18 460 100 % Coût variable ................................ 11 037 66,2 % 13 826 75 % Marge sur coût variable ................................ 5 635 33,8 % 4 634 25 % Coût fixe................................................................ 5 052 4 370 Résultat................................................................ 583 264 1.2. Seuil de rentabilité N N+1 5 052 / 0,338 = 14 947 4 370 / 0,25 = 17 480 1.3. Indice de sécurité N N+1 16 672 14 947 16 672 = 10,35 % 18 460 17 480 18 460 = 5,31 % 1.4. Levier d'exploitation N N+1 1 0,1035 = 9,66 1 0,0531 = 18,83 2. Étude des variations 2.1. Écarts globaux N N+1 Écart uploads/s1/ diagnostic-financier-exercices-corriges-pdf.pdf