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P1 P6 P2 P3 T5 T2 P5 T3 P4 T1 T4 République Tunisienne Ministère de l’Enseignement Supérieur Université de Carthage Ecole Supérieure de Technologie et d’informatique EXAMEN Session principale Systèmes à événements discrets Enseignants : M. Karoui, M. Maherzi Date : 22/05/2012 Filière / Classe : 2ème Année Ing. Mécatroniques Durée : 1h30 Section / Groupe : A & B Documents : Non autorisés Nbre. de pages : 2 Calculatrice : Autorisée NB : Il est vivement recommandé de soigner la rédaction et La présentation de la copie. Exercice 1 (8Pts) 1. Réduire le RdP suivant, en expliquant les méthodes de réductions employées, pour les marquages initiaux suivants : a. M0A = (1, 0, 0, 0, 0, 0) b. M0B = (1, 1, 0, 1, 0, 0) 2. Pour le marquage initial M0A : a. Donnez le graphe de marquage ou le graphe de couverture du RdP réduit. b. Vérifiez les propriétés suivantes : i. Vivacité et quasi-vivacité ii. blocage iii. bornage iv. réinitialisable 1 Exercice 2 (4 Pts) On donne les matrices Pré et Post suivantes : Construire le réseaux de Petri associé. Exercice 3 (8Pts) Deux calculateurs utilisent une mémoire commune. On suppose que chaque calculateur peut avoir trois états : soit il n'a pas besoin de la mémoire, soit il la demande mais ne l'utilise pas encore, soit il l'utilise. Le RdP correspondant est le suivant : 1. donnez la matrice d’incidence du RdP. 2. Quels sont les invariants de marquage minimaux de ce RdP ? Le réseau complet est-il conservatif ? 3. Donnez les invariants de transitions minimaux du RdP. En déduire si le RdP est vivant. 4. Est-ce qu’il y a des composantes conservatives dans ce RdP ? en déduire si le RdP est borné ? Bonne chance 2 Pr é = Po st = uploads/s1/ examen-principal-juin-2012.pdf