Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Exercice 1 Calculer les gisements et distances entre les points A et B. Représe

Exercice 1 Calculer les gisements et distances entre les points A et B. Représenter graphiquement les points et les vecteurs. Point A Point B GAB dAB X Y X Y 852364,25 2654932,35 853649,25 2658843,3 6 769263,62 2654932,35 768586,64 2654932,3 5 946214,30 2135869,68 956376,18 2130791,3 4 Corrigé (exercice 1) : Point A Point B GAB dAB X Y X Y 852364,25 2654932,35 853649,25 2658843,3 6 20,21 4116,70 769263,62 2654932,35 768586,64 2654932,3 5 300 676,98 946214,30 2135869,68 956376,18 2130791,3 4 129,5 11360,16 Exercice 2 A partir des gisements et des lectures indiquées dans le tableau ci-dessous, Calculer les gisements du zéro du limbe pour chaque visée (oR1, oR2, oR3), puis en déduire le Gisement moyen du zéro du limbe (Go moyen) de la station Points Li (gon) Gi (gon) GOi R1 106,0532 221,5439 R2 166,0737 281,5627 R3 216,9615 332,4528 Corrigé (exercice 2) : Points Li (gon) Gi (gon) GOi R1 106,0532 221,5439 115,4907 R2 166,0737 281,5627 115,4890 R3 216,9615 332,4528 115,4913 Gomoyen = GoR1 + GoR2 + GoR3 = 115,4903 Exercice 3 1. Une parcelle agricole a la forme suivante : Pour mesurer sa surface on a procéder de l manière suivante : On a placé un instrument de mesure d’angles et de distances à l’intersection des droites 1-4 et 2-5 et on a mesuré les angles et distances ci-après : Point visé Lecture horizontale en grade Distance horizontale en m 1 0,00 95,60 2 42,50 105,30 3 130,40 201,50 4 200,00 185,50 5 242,50 230 ,4 6 320,90 301,70 7 350,20 265,20 Calculer la contenance de polygone (1.2.3.4.5.6.7) 1 2 3 5 6 7 4 S Corrigé (exercice 3) : On calcule d’abord les angles : Angle 1S2 = 42,50 Angle 2S3 = 87,9 Angle 3S4 = 69,6 Angle 4S5 = 42,5 Angle 5S6 = 78,4 Angle 6S7 = 29,3 Angle 7S1 = 49,8 (angle à gauche) On additionne ces angles pour vérifier que leur somme est égal à 400 grade. On calcule les surfaces des triangles : Surface triangle 1S2 = sin42,50 X 95,60 = 59,19 Surface triangle 2S3 = sin87,9 X 105,3 = 103,40 Surface triangle 3S4 = sin69,6 X 201,5 = 178,96 Surface triangle 4S5 = sin42,50 X 185,5 = 114,84 Surface triangle 5S6 = sin78,4 X 230,4 = 217,27 Surface triangle 6S7 = sin29,3 X 301,7 = 134,00 Surface triangle 7S1 = sin49,8 X 265,20 = 186,93 On additionne les surfaces des triangles : 2S = 994,59 m² Donc la surface de la parcelle agricole est égale : 497,3 m² Exercice 4 Calculer le Gisement de la direction AB et la distance AB à partir des coordonnées rectangulaires des points A et B ci-dessous : XA = 2864,76 XB = 4560,87 YA = 1802,32 YB = 3370,24 Corrigé (exercice 4) : Gis AB = 52:49894669 gon Distance AB = 2309,797017 m Exercice 5 Calculer le Gisement de la direction AC à partir des coordonnées rectangulaires des points A et B ci-dessous : XA = 2864,76 XC = 1572:33 YA = 1802,32 YC = - 2854,17 Corrigé (exercice 5) : Gis AC = 217,2358185 gon On ajouté 200 grade à artan:XAC/YC, puisque :XAC et YC sont tous les deux négatifs. Exercice 6 Calculer les coordonnées rectangulaires du point P, en sachant les données suivantes : XA = 123,456 Gis AP = 34,256 gon YA = 67,890 AP = 41,123 m Corrigé Exercice 6 X = AP sin(Gis AP) = 144,5314775 Y = AP cos(Gis AP) = 103,2018306 Exercice 7 Calculer les coordonnées rectangulaires du point P, en sachant les données suivantes : XA = 1 XB = 8 Gis AP = 50 g YA = 1 YB = 2 Gis BP = 350 g Coordonnées de P : XP = 5 et YP = 5 Corrigé (exercice 7) : Enoncé: A = (1; 1) B = (8; 2) Gis AP = 50 gon Gis BP = 350 gon Coordonnées de P ? Formule des sinus dans un triangle quelconque : AB/sin p = PB/sin a = AP/sin b = AB/sin(a + b) X/Y = tg Gis AB = 7/1 Arctg 7 = 90,9665 gon AB = X/sin(Gis AB) = 7/sin 90,96= 7,071 On en déduit l'angle a et l'angle b : â = 90,96 - 50 = 40,96 gon Gis BA = Gis inv AB = 90,96 + 200 = 290,96 gon ^b = 350 – 290,96 = 59,04 gon AP/sin(59,04) = AB/sin(40,96 + 59,04) AP = AB sin(59,04)/sin(100) = 5,66 Y = 5,66 cos(50) = 4 X = 5,66 sin (50) = 4 Coordonnées de P : XP = 4 + XA = 5 Yp = 4 + YA = 5 Donc les coordonnées de P (5,5) uploads/s1/ exercice-sur-les-gisements.pdf