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NOM Prénom : Classe : 3e JIGSAW – Groupes de GAUCHE Phase 1 : individuellement

NOM Prénom : Classe : 3e JIGSAW – Groupes de GAUCHE Phase 1 : individuellement (5 min) a) Lis le document suivant. Définition : Trouver un antécédent d’un nombre par une fonction f, c’est trouver une valeur de x, si elle existe, pour laquelle cette fonction f donne comme résultat ce nombre. Exemples : Tableau : x 1 4 3 9 f(x) 7 2 5 6 Un antécédent de 5 par la fonction f est 3. Formule : Considérons la fonction f définie par f(x) = 7x + 2. f(x) = - 26 pour x = - 4 (car f(- 4) = 7 x (-4) + 2 = - 26). Donc – 4 est un antécédent de – 26 par la fonction f. Graphique : Les antécédents de 3 par la fonction f sont 2 et 8. Remarque : Dans tous les cas, x est un antécédent de f(x). b) Soit g la fonction définie par le tableau ci-dessous : x - 5 - 2 0 1 3 4 g(x) - 6 - 9 - 1 6 26 39 Donne un antécédent de 6 par la fonction g. c) Soit h la fonction définie par h(x) = 8x. Trouve un antécédent de - 32 par la fonction h. d) Soit f la fonction définie par le graphique ci-dessous : Donne un ant c dent é é de – 2 par la fonction f. NOM Prénom : Classe : 3e JIGSAW – Groupes de DROITE Phase 1 : individuellement (5 min) a) Lis attentivement le document suivant. Définition : Trouver l’image d’un nombre par une fonction f, c’est trouver le résultat que donne cette fonction pour ce nombre. Exemples : Tableau : x 1 4 3 9 f(x) 7 2 5 6 L’image de 9 par la fonction f est 6. Formule : Considérons la fonction f définie par f(x) = 7x + 2. f(- 4) = 7 x (-4) + 2 = - 26). Donc – 26 est l’image de – 4 par la fonction f. Graphique : L’image de 6 par la fonction f est 4. Remarque : Dans tous les cas, f( x ) est l’ image de x. b) Soit g la fonction définie par le tableau ci-dessous : x - 5 - 2 0 1 3 4 g(x) - 6 - 9 - 1 6 26 39 Donne l’image de 3 par la fonction g. c) Soit h la fonction définie par h(x) = 5x - 4. Trouve l’image de 6 par la fonction h. d) Soit f la fonction définie par le graphique ci-dessous : Donne l’image de – 3 par la fonction f. Phase 2 : réunion entre spécialistes – groupes de GAUCHE (20 min) Mon rôle : je suis …………………………………………. a) Corrigez ensemble les questions de la phase 1. b) Répondez ensemble aux questions suivantes : QUESTIONS RÉPONSES  Soit h la fonction définie par le tableau : x 2 4 5 7 h(x) 4 3 2 3 Donne un (ou des) antécédent(s) de : • 4 par la fonction h ; • 3 par la fonction h. • ………………… { est un antécédent sont des antécédents} de 4 par h ; • ………………… { est un antécédent sont des antécédents} de 3 par h.  Soit g la fonction définie par g(x) = 4x + 5. Trouve un antécédent de : • 45 par la fonction g ; • - 7 par la fonction g. • …………………………………… Donc, un antécédent de 45 par g est ……. • …………………………………… Donc, un antécédent de – 7 par g est …….  Ce graphique représente une fonction k : Donne un (ou des) antécédent(s) de : • - 2 par la fonction k ; • 2 par la fonction k ; • 3 par la fonction k. • ………………… { est un antécédent sont des antécédents} de - 2 par k ; • ………………… { est un antécédent sont des antécédents} de 2 par k ; • …………………………………………………………………… ……………………………………. c) S’il vous reste du temps, inventez une question/réponse en rapport avec ce que vous venez d’apprendre. Puis interrogez-vous les uns les autres. Phase 2 : réunion entre spécialistes – groupes de DROITE (20 min) Mon rôle : je suis …………………………………………. a) Corrigez ensemble les questions de la phase 1. b) Répondez ensemble aux questions suivantes : QUESTIONS RÉPONSES  Soit h la fonction définie par le tableau : x 2 4 5 7 h(x) 4 3 2 3 Donne l’image de : • 4 par la fonction h ; • 2 par la fonction h. • ………………… est l’image de 4 par h ; • ………………… est l’image de 3 par h.  Soit g la fonction définie par : g(x) = 3x² + 7x - 5. Calcule l’image de : • 5 par la fonction g ; • - 2 par la fonction g. • ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… Donc, l’image de 5 par g est ……. • ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… Donc, l’image de – 2 par g est …….  Ce graphique représente une fonction k : Donne l’image de : • 4 par la fonction k ; • - 3 par la fonction k ; • - 2 par la fonction k ; • 0 par la fonction k. • ……………… est l’image de 4 par k ; • ……………… est l’image de - 3 par k ; • ……………… est l’image de - 2 par k ; • ……………………………………………………………………. c) S’il vous reste du temps, inventez une question/réponse en rapport avec ce que vous venez d’apprendre. Puis interrogez-vous les uns les autres. Phase 3 : Je réponds au questionnaire suivant. Mon voisin de droite est mon professeur. Il me guide, m’aide et me corrige : QUESTIONS RÉPONSES  Soit f la fonction définie par le tableau : x - 2 0 1 5 6 f(x) 5 2 - 2 - 4 2 Donne l’image de : • 1 par la fonction f ; • - 2 par la fonction f.  Soit h la fonction définie par : h(x) = 2x² - 3x + 1. Calcule l’image de : • 4 par la fonction h ; • - 2 par la fonction h.  Ce graphique représente une fonction k : Donne l’image de : • 5 par la fonction k ; • 12 par la fonction k ; • 8 par la fonction k ; • 0 par la fonction k. 0 1 1 Phase 3 : Je réponds au questionnaire suivant. Mon voisin de gauche est mon professeur. Il me guide, m’aide et me corrige : QUESTIONS RÉPONSES  Soit f la fonction définie par le tableau : x - 2 0 1 5 6 f(x) 5 2 - 2 - 4 2 Donne un (ou des) antécédent(s) de : • 5 par la fonction f ; • 2 par la fonction f.  Soit h la fonction définie par : h(x) = 3x + 1. Calcule un antécédent de : • 10 par la fonction h ; • - 5 par la fonction h.  Ce graphique représente une fonction k : Donne un (ou des) antécédent(s) de : • 5 par la fonction k ; • - 2 par la fonction k ; • 2 par la fonction k ; • 0 par la fonction k. 0 1 1 Phase 4 : Répondez ENSEMBLE, avec votre binôme.  Pour chaque situation, doit-on chercher une image ou un antécédent ? Situation image ou antécédent ? Le tableau ci-dessous donne la hauteur (en m) d’un ballon de basket lors d’un lancer franc en fonction du temps (en s). On note h la fonction ainsi définie : Temps (en s) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Hauteur (en m) 2,4 3 3,6 4 4,3 4,4 4,4 4,2 3,8 a. A quelle hauteur est le ballon 0,4 s après le lancer ? b. Le ballon est 4,2 m au bout de combien de temps ? a. b. On considère le rectangle ABCD ci-contre. On sait que AB = 2 x AD et on note x la largeur AD. Le périmètre de ABCD est alors définie par la fonction p telle que p(x) = 6x. a. Combien mesure AD sachant que le périmètre de ABCD est de 42 cm ? b. Quel est le périmètre de ABCD pour AD = 2,5 cm ? a. b. Ce graphique donne la puissance (en kW) délivrée par une éolienne selon la vitesse du vent (en m/s). a. Pour quelle vitesse de vent l’éolienne délivre-t-elle une puissance supérieure à 500 kW ? b. Lorsque la vitesse du vent est de 20 m/s, quelle puissance produit l’éolienne ? a. b.  f désigne une fonction. Complétez le tableau suivant : Notation mathématique En français f(…………) = ………… 4 a pour image 5 par la fonction f. g(-3) = 0 ………… a pour image ………… par la fonction g. h(…………) = ………… L’image de 13 par la fonction h est -17. k(-8) = -3 L’image de ………… par uploads/s1/ jigsaw-images-antecedents.pdf