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Faculté des Sciences et Techniques de Béni Mellal Cours Génie des Procédés. Les

Faculté des Sciences et Techniques de Béni Mellal Cours Génie des Procédés. Les Echangeurs de chaleur 1 I. TRANSFERT DE CHALEUR I.1 LES MODES DE TRANSFERT DE CHALEUR La conduction La conduction apparaît toujours dans la paroi qui a pour fonction de séparer les 2 fluides qui doivent échanger de la chaleur. Cette paroi généralement métallique et de faible épaisseur a en conséquence une résistance thermique faible. La convection La convection en raison des fluides mis en jeu est sans doute le mode le plus important et le plus délicat à estimer. Elle dépend fortement du type de fluide à utiliser, des vitesses mises en jeu et de la géométrie de l’échangeur. Le rayonnement Les corps émettent de l’énergie par leur surface sous forme des radiations. C’est un moyen qui n’a pas besoin de support matériel, on le rencontre donc dans le vide. Le rayonnement est le mode de transfert le moins prépondérant. Toutefois, pour certaines applications il est loin d’être négligeable. Dans la pratique les trois modes de transfert coexistent mais l'un d'entre eux est généralement prépondérant ce qui conduit à des hypothèses simplificatrices. I.2 GRANDEURS THERMODYNAMIQUES UTILISÉES I.2.1 Chaleurs massiques ou molaires En génie chimique on utilise surtout la chaleur massique cp (molaire Cp) à pression constante qui représente la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 1°C une unité de masse (une mole) d'un corps pur sous une pression constante. Elles s'expriment en J.kg-1.K-1 (J.mol-1.K-1) dans le système légal. Plus couramment on trouve les unités kJ.kg-1.K-1 (kJ.mol-1.K-1). L'utilisation des calories ou kilocalories est encore rencontrée dans des tables ou des abaques anciens. On a donc par exemple les unités suivantes: cal.kg-1.K-1 et kcal.mol-1.K-1. On rappelle l'équivalence: 1 cal = 4,18 J. TRANSFERT DE CHALEUR & ECHANGEURS DE CHALEUR Faculté des Sciences et Techniques de Béni Mellal Cours Génie des Procédés. Les Echangeurs de chaleur 2 La chaleur massique dépend de la température et de l'état physique du corps pur. La variation suivant la température est souvent négligée; on utilise alors des valeurs moyennes valables sur des intervalles de température. I.2.2. Chaleurs latentes (ou enthalpies) de changement d'état La chaleur latente massique d'un changement d'état l (molaire L) représente la quantité de chaleur nécessaire pour permettre le changement d'état d'une unité de masse (une mole) d'un corps pur d'une substance sous une pression constante. Elles s'expriment en J.kg-1 (J.mol-1) dans le système légal. Plus couramment on trouve les unités kJ.kg-1 (kJ.mol-1). Suivant la convention thermodynamique, les chaleurs latentes de changement d'état sont positives si on doit fournir de l'énergie à un corps ou négatives si le corps libère de l'énergie. La condensation est une opération qui correspond à une libération de chaleur par la vapeur qui se condense. La vaporisation est une opération qui exige une fourniture d'énergie au liquide. Donc les chaleurs latentes de vaporisation sont positives et les chaleurs latentes de condensation sont négatives. La vaporisation et la condensation constituent des opérations inverses: les chaleurs latentes sont donc égales en valeur absolue pour les transformations de vaporisation et de condensation. I.3 NOTION DE FLUX DE CHALEUR Pour tous les modes de transfert de chaleur, on définit le flux de chaleur ou la puissance thermique  (W) comme la quantité de chaleur Q (J) traversant une surface isotherme S (m2) pendant le temps t (s).  = Q / t Le flux de chaleur s'exprime aussi fréquemment dans l'industrie en kJ.h-1. En thermique le flux est toujours pris positif. Il est possible d'exprimer le flux de chaleur à l'aide de la notion de résistance thermique. Si on considère deux surfaces S1 et S2 respectivement à des températures 1 et 2 (1 > 2), on a la relation suivante: Faculté des Sciences et Techniques de Béni Mellal Cours Génie des Procédés. Les Echangeurs de chaleur 3 où les températures sont exprimées en Kelvins ou en degrés Celsius. R est la résistance thermique au transfert entre les deux surfaces: elle s'exprime en K.W-1 et caractérise la difficulté pour réaliser un transfert de chaleur. Pour une même différence de température entre deux surfaces, la chaleur transférée sera d'autant plus faible que la résistance sera importante. On définit également le coefficient global de transfert thermique K défini par rapport à une surface S placée entre les deux surfaces S1 et S2 de températures 1 et 2 ; dans cette définition générale on ne fait toujours pas référence à un type de transfert particulier. L'intérêt de ce coefficient est de pouvoir s'appliquer à plusieurs processus différents de transfert entre les deux surfaces (conduction, convection ou rayonnement). où K s'exprime en W.m-2.K-1. I.4 LA CONDUCTION I.4.1 Conductivité thermique d'un milieu Pour un milieu donné la conductivité thermique  dépend de la température et de l'état de surface pour les solides. On utilise souvent une valeur moyenne qu'on juge acceptable sur un intervalle de températures. I.4.2 Loi de Fourier A partir de cette loi on recherche l'expression des flux de chaleur dans des cas de géométries particulières. a. Mur plan homogène (parallélépipède) On considère la conduction dans un milieu homogène et isotrope (propriétés physiques identiques dans toutes les directions de l'espace) d'épaisseur e entre deux plans à des températures uniformes 1 et 2. On suppose que l'écoulement de la chaleur s'effectue perpendiculairement à ces plans isothermes (la température est identique dans un plan). Il n'y a donc pas de pertes latérales de chaleur. Le régime permanent est supposé être atteint: en tous les points du système les températures ne varient plus en fonction du temps. Le flux de chaleur qui traverse chaque surface entre les deux plans est donc identique car dans le cas contraire on devrait supposer qu'il y aurait perte ou accumulation de chaleur en un point ce qui induirait une variation de température contraire aux hypothèses. Faculté des Sciences et Techniques de Béni Mellal Cours Génie des Procédés. Les Echangeurs de chaleur 4 La loi de Fourier s'exprime sous la forme: où S est la surface d'un plan, λ la conductivité thermique du milieu et x l'abscisse sur un axe des longueurs. Le signe - vient de la convention en thermique qui considère toujours des flux positifs. L'intégration de la relation permet d'aboutir à l'expression suivante: ? On en déduit la résistance thermique R dans un mur: ? Il en ressort que le transfert thermique entre deux parois d'un mur à des températures fixées est favorisé par un matériau bon conducteur (λ élevé) et une faible épaisseur. On note que le flux de chaleur est proportionnel à la surface du mur. Une application importante de ce cas est d'examiner le flux de chaleur à travers plusieurs murs d'indice i accolés l'un contre l'autre, de même surface mais dont l'épaisseur ei et le matériau diffèrent (i différent). Les températures des parois extérieures de la série de murs sont 1 et 2. En écrivant l'expression des flux à travers chaque mur, comme les flux de chaleur à travers chaque mur sont identiques, on montre facilement que le flux de chaleur qui traverse la série est: Faculté des Sciences et Techniques de Béni Mellal Cours Génie des Procédés. Les Echangeurs de chaleur 5 Le résultat important et général est que l'association de résistances thermiques en série est équivalente à la somme de ces résistances thermiques. b. Paroi d'un tube cylindrique homogène On considère la conduction dans un milieu homogène et isotrope (propriétés physiques identiques dans toutes les directions de l'espace) entre deux cylindres concentriques de rayon ri et re et de longueurs L, à des températures uniformes i et e. On suppose que l'écoulement de la chaleur s'effectue radialement (la température est identique sur une surface cylindrique quelconque entre les deux cylindres). On suppose qu'il n'y a pas de pertes de chaleur aux extrémités latérales des cylindres. Le régime permanent est supposé être atteint: en tous les points du système les températures ne varient plus en fonction du temps. Le flux de chaleur qui traverse chaque surface entre les deux cylindres est alors identique. La loi de Fourier s'exprime différemment puisque les surfaces ne sont pas identiques selon la propagation de la chaleur. La loi de Fourier s'exprime alors sous la forme: où r est le rayon d'un cylindre. L'intégration de la relation permet d'aboutir à l'expression suivante: ? On en déduit la résistance thermique R dans la paroi entre deux cylindres concentriques: Faculté des Sciences et Techniques de Béni Mellal Cours Génie des Procédés. Les Echangeurs de chaleur 6 Dans le cas où re < 2 ri, on peut utiliser l'approximation arithmétique: où Sm est la surface moyenne définie à l'aide du rayon moyen rm défini par: On peut traiter le cas de deux cylindres accolés (cylindres en "série") comme le cas de murs en série en considérant une résistance thermique équivalente qui est la somme des résistances thermiques de chaque cylindre. I.5 CONVECTION Les fluides sont concernés par la conduction et la convection. La conduction intervient seule lorsque le mélange de matière est inexistant. Cette situation ne se produit que pour un fluide immobile ou un fluide en écoulement laminaire car dans uploads/s3/ 2-cours-transfert-de-chaleur-echangeurs.pdf