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Chap8 medaf gordon corr Chapitre MEDAF et Gordon-Shapiro Correction Chapitre Modèle de Gordon-Shapiro et MEDAF Di ?érents thèmes d ? intervention A Caractéristiques d ? une action Le PER Price Earning Ratio PER ??multiple de capitalisation ? est un ration

Chapitre MEDAF et Gordon-Shapiro Correction Chapitre Modèle de Gordon-Shapiro et MEDAF Di ?érents thèmes d ? intervention A Caractéristiques d ? une action Le PER Price Earning Ratio PER ??multiple de capitalisation ? est un ration pour sélectionner les actions surcotées et sous-cotées Rentabilité et risque a La rentabilité Rentabilité passée Soit une action x de cours C à la date et C à la date Soit D le dividende éventuel versé durant cette période Rentabilité future On calcule l ? espérance mathématique de la rentabilité donnée avec des probabilités b Le risque Si l ? on calcule sur plusieurs périodes la rentabilité RX d ? une action X et la rentabilité RM du marché et si l ? on porte sur un graphique RX et fonction de RM on peut obtenir une relation entre les deux variables par ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés par exemple L ? équation de la droite d ? ajustement est L ? estimation du bêta est e ?ectuée à partir d ? une série chronologique des taux de rendement respectifs du marché de cette action observés au cours des périodes précédentes Toute valeur RX t du taux de rendement de l ? action X observé à l ? époque t peut-être décomposée en une somme de termes En fait on a c Interprétation C ? est le Bêta des RM Si ? le cours de l ? action varie plus fortement que le marché boursier Elle est plus risquée Si ? elle varie moins que le reste du marché Dans la pratique le ? est compris entre et d Décomposition du risque et puisque RX et e sont indépendantes on a ?? ? RX ? ? ? ?? ? RM ?? ? e Le risque total Risque systématique ? ? ? ?? ? RM car les uctuation du marché entra? nent normalement des uctuations de même sens pour l ? action X Risque spéci ?que ?? ? e risque propre à l ? action peut être réduit par diversi ?cation Exemple On a relevé pendant mois consécutifs le cours de l ? action d ? une société S et un indice représentatif du cours moyen sur le marché boursier des actions Le taux de variation mensuel de l ? indice représente le taux de rendement mensuel du marché et le taux de variation mensuel du cours représente le taux de rendement mensuel de l ? action S Indice du marché Cours de l'action RM RM ? RS RS ? RM ?RS - - DECF ?? Gestion ?nancière ?? Epreuve Compléments de mathématiques M Du ?aud Franck CChapitre MEDAF et Gordon-Shapiro Correction - - - - - - Tot - - - - - Moyennes des RM Moyennes des RS cov RS RM V RM bêta de RM Remarque Cov RS RM - ? ?? - ? ?? V RM - ? ?? ?? ? ?? Bêta RM ?? ?? Méthode graphique On ajuste graphiquement une droite au nuage de points représentant