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1/2 I IN NS ST TI IT TU UT T S SU UP PE ER RI IE EU UR R D DE ES S E ET TU UD D

1/2 I IN NS ST TI IT TU UT T S SU UP PE ER RI IE EU UR R D DE ES S E ET TU UD DE ES S T TE EC CH HN NO OL LO OG GI IQ QU UE ES S D DE E N NA AB BE EU UL L Département : Génie électrique Date : 21 Novembre 2007 Classe : EL3 Durée : 1 Heure Matière : Electronique Coefficient : 03 Proposé par Mr Moez HAJJI Pas de documents autorisés (N.B/ Il sera tenu compte de la présentation de la copie et de la qualité de la rédaction. Les résultats devront êtres encadrés. Des points seront attribués en conséquence). Barème approximatif de notation : [EX1/ 10 pts (1 ; 2, 1, 1 ; 2, 1, 1, 1). EX2/ 10 pts (2 ; 2 ; 1 ; 1, 2, 2)]. E EX XE ER RC CI IC CE E N N° °1 1 : : L Le montage ci-dessous est celui d’un pH-mètre. Les amplificateurs opérationnels supposés idéaux et fonctionnant en régime linéaire. On donne R1 = 1kΩ ; E = 12 V. A l’entrée du montage est branchée une électrode combinée constituant une pile de résistance interne r et de f.é.m. e fonction du pH : e = -0,058.pH + 0,406 (e en volt). ue est la tension aux bornes de l’électrode combinée, appliquée à l’entrée du montage. 1° > Exprimer u1 en fonction de e. 2° > On suppose l’interrupteur K ouvert. a/ Exprimer us en fonction de u1, R1 et R2. b/ En déduire l’expression de us en fonction de pH et R2 (en remplaçant R1 par la valeur numérique donnée). c/ Dans cette expression de la forme us = a.pH + b, le coefficient a représente la pente (∆us/∆pH) du pH-mètre. Calculer la valeur à donner à R2 pour que la tension us varie de 0,1 V par unité de pH. 3° > On suppose l’interrupteur K fermé. Ceci opère un décalage de la tension us sans modifier la pente. a/ Exprimer us en fonction de u1, E, R1, R2 et R. b/ En déduire l’expression de us en fonction de pH et R (en remplaçant R1 et E par les valeurs numériques données et R2 par celle déterminée au 2° )c/). c/ Calculer la valeur à donner à R pour que us = 0,7 V à pH = 7. d/ Donner la relation entre us et pH et la valeur du pH pour us = 0,34 V. D De ev vo oi ir r S Su ur rv ve ei il ll lé é - + ue R2 Figure 1 - + u1 R1 us e r R E K 2/2 E EX XE ER RC CI IC CE E N N° °2 2 : : D Dans le montage de la figure 2.a l’amplificateur opérationnel, supposé parfait et fonctionne en commutation. Il est alimenté par +15 V et –15 V. On suppose que ce sont aussi les tensions de saturation +Vsat et –Vsat. La diode est supposée parfaite. On donne : Vsat = 15 V ; E = 5 V ; R = 1 kΩ ; R1 = 1,5 kΩ ; R2 = 3 kΩ. 1° > A l’instant initial on suppose que vs = +Vsat. Exprimer le potentiel V+ en fonction de E, vs et des résistances du montage. En déduire l’expression du seuil de basculement V1. 2° > Pour vs = –Vsat, exprimer le potentiel V+ en fonction de E, vs et des résistances du montage. En déduire l’expression du seuil de basculement V2. 3° > Calculer les valeurs des seuils de basculement V1 et V2. 4° > ve(t) est un signal triangulaire qui varie entre +12 V et -12 V (figure 2.b). a/ Tracer la caractéristique de transfert vs = f(ve) et flécher le sens de parcours. b/ Tracer la courbe donnant vs en fonction du temps. c/ Calculer, avant chaque commutation, le courant qui circule dans la résistance R. B Bo on n T Tr ra av va ai il l VS Ve R1 ε ε ε ε - + R R2 D E Figure 2.a Ve t 0 V +12V -12 V T 2T Figure 2.b uploads/s3/ dsel3-21nov2007.pdf