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BACCALAURÉAT BLANC SESSION JANVIER 2020 __ PHYSIQUE-CHIMIE Série S DUR

BACCALAURÉAT BLANC SESSION JANVIER 2020 ______ PHYSIQUE-CHIMIE Série S ____ DURÉE DE L’ÉPREUVE : 3 h 30 – COEFFICIENT : 8 ______ L’usage d’une calculatrice EST autorisé La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l’appréciation des copies. Ce sujet comporte un exercice de PHYSIQUE ET CHIMIE, un exercice de PHYSIQUE et un exercice de CHIMIE présentés sur 6 pages numérotées de page 1 sur 1 à page 6 sur 6, y compris celle-ci. Ce sujet ne comporte aucune page annexe Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres. Page 1 sur 7 EXERCICE I. DES ÉCRITS D’ILLUSTRES SCIENTIFIQUES (8 points) Cet exercice est constitué de deux parties indépendantes. Chaque partie correspond à l’étude d’un texte historique scientifique. Le premier concerne l’étude d’une réaction d’estérification. Le deuxième document traite l’étude de la trajectoire des satellites de Jupiter. 1. Texte de Marcellin Berthelot (chimiste français 1827 - 1907) sur la réaction d’estérification Dans leur Mémoire publié en 1862 sous le titre Recherche sur les affinités, Berthelot et Péan de Saint Gilles écrivent : « … Les esters sont formés par l’union des acides et des alcools ; ils peuvent reproduire en se décomposant les acides et les alcools. […] En général, les expériences consistent, […] à faire agir sur un alcool pur un acide pur, les proportions de l’alcool et de l’acide étant déterminées par des pesées précises […]. Le produit final se compose de quatre corps à savoir : l’ester, l’alcool libre, l’acide libre, l’eau. Mais ces quatre corps sont dans des proportions telles qu’il suffit de déterminer exactement la masse d’un seul d’entre eux, à un moment quelconque des expériences, pour en déduire toutes les autres, pourvu que l’on connaisse les masses des matières primitivement mélangées. […] Ceci posé, entre les quatre éléments suivants : ester, alcool, acide, eau, le choix ne saurait être douteux, c’est évidemment l’acide qu’il faut déterminer. » Dans cette partie, on étudie la transformation chimique entre l’acide éthanoïque et l’éthanol afin de comprendre la phrase notée en gras dans le texte. Données : Au laboratoire, on mélange dans un flacon, un volume V1 = 57 mL d’acide éthanoïque et un volume V2 = 58 mL d’éthanol. Le flacon est ensuite hermétiquement fermé et placé dans l’obscurité à température ambiante. On laisse le système évoluer pendant six mois ; après cette durée, l’état final du système n’est pas encore atteint. 1.1. Étude des quantités de matière initiales des réactifs 1.1.1. Calculer la quantité de matière n1 d’acide éthanoïque introduite dans le flacon. 1.1.2. Montrer que le mélange réalisé est équimolaire. 1.2. Étude du milieu réactionnel au bout de six mois Au bout de six mois, le flacon est ouvert et on y prélève un volume V = 2,0 mL du mélange. L'acide éthanoïque restant dans ce prélèvement est dosé, à froid, à l’aide d’une solution d’hydroxyde de sodium de concentration CB = 1,00 mol.L-1 en présence de phénolphtaléine comme indicateur coloré de fin de dosage. Page 2 sur 7 acide éthanoïque éthanol éthanoate d’éthyle masse molaire M en g.mol-1 60,0 46,0 88,0 Masse volumique ρ en g.mL-1 1,05 0,79 0,90 Le volume équivalent est égal à VE = 12,0 mL. 1.2.1. À l’aide des formules semi-développées, écrire l’équation de l’équilibre chimique d’estérification entre l’acide éthanoïque et l’éthanol. 1.2.2. Écrire l’équation de la réaction chimique support du dosage. 1.2.3. Définir l'équivalence du dosage et en déduire la quantité de matière nR d’acide éthanoïque restant au bout de six mois dans le prélèvement de 2,0 mL. 1.2.4. En supposant que le volume du milieu réactionnel est resté constant au cours du temps, en déduire la quantité de matière nR’ d’acide éthanoïque restant au bout de six mois dans le milieu réactionnel. 1.2.5. Déterminer les quantités de matière de toutes les espèces chimiques présentes dans le flacon au bout de six mois. On peut s'aider éventuellement d’un tableau d’avancement. 1.2.6. À partir des résultats obtenus à la question précédente, justifier la phrase en gras dans le texte de Berthelot et Péan de Saint Gilles. Aucun calcul n’est demandé. 2. Texte d’Isaac Newton (physicien anglais 1642 – 1726) sur la loi de gravitation universelle En 1610, Galilée découvre des satellites de la planète Jupiter qu’il observe à l’aide de sa lunette astronomique. En 1687, Isaac Newton publie les Principes mathématiques de la philosophie naturelle et écrit dans le Livre III : « Les forces par lesquelles les satellites de Jupiter sont retirés perpétuellement du mouvement rectiligne et retenus dans leurs orbites tendent au centre de Jupiter et sont en raison réciproque des carrés de leurs distances à ce centre ». Dans cette partie, on étudie le mouvement du satellite Callisto par rapport à la planète Jupiter. Données : - constante de gravitation universelle : G = 6,67  10-11 m3.kg-1.s-2 ; - la planète Jupiter de centre J et son satellite Callisto de centre C sont des astres que l’on considère à répartition de masse à symétrie sphérique ; - la masse de Jupiter est égale à MJ = 1,90  1027 kg et celle de Callisto est notée MC ; - Callisto décrit autour de Jupiter une orbite circulaire de rayon r = 1,88  106 km. Le mouvement de Callisto est étudié dans le référentiel galiléen lié au centre de Jupiter, appelé référentiel jovicentrique. 2.1. Sans souci d’échelle, représenter sur un schéma la force exercée par Jupiter sur le satellite Callisto en orbite circulaire autour de Jupiter. 2.2. À propos des forces, donner la signification de chacune des deux parties de phrase en gras à la fin du texte de Newton. 2.3. En utilisant les notations de l’énoncé, donner l’expression vectorielle de la force . On note un vecteur unitaire de la droite (JC) dirigé de J vers C. Page 3 sur 7 2.4. En appliquant la seconde loi de Newton à Callisto, déterminer l’expression du vecteur accélération de son centre C. 2.5. On considère que le mouvement de Callisto est uniforme sur son orbite. On note vC la vitesse du centre C du satellite Callisto. Donner l’expression de l’accélération aC du centre C de Callisto en fonction de vC et r. 2.6. Montrer que la vitesse vC peut s’exprimer par : 2.7. Étude de la période de révolution du satellite Callisto autour de Jupiter 2.7.1. Déterminer l’expression de la période de révolution TC du satellite Callisto autour de Jupiter en fonction de G, MJ et r. 2.7.2. Calculer la valeur de cette période. Exercice II. CHUTE D’UNE GOUTTE DE PLUIE (6 points) II est expressément demandé de respecter les notations de l’énoncé : V désigne le volume, v désigne la valeur de la vitesse. Données et opérations utiles à la résolution de l’exercice : Valeur prise pour l’accélération de la pesanteur : g = 10 m.s2 Masse volumique de l’eau : 1 = 1000 kg.m3 Masse volumique de l’air : 2 = 1,3 kg.m3 On se propose d’étudier le mouvement d’une goutte de pluie dans deux cas simples. 1. TEMPS CALME. On étudie le mouvement d’une goutte d’eau en chute verticale dans l’air, en l’absence de tout vent. La force de frottement subie par la goutte a pour expression , où désigne le vecteur vitesse du centre d’inertie de la goutte, et K est une constante. La goutte de pluie considérée a une masse m, un volume V et une masse volumique 1 constante. On désigne par 2 la masse volumique de l’air. 1.1. 1.1.1. Quelle est l’expression littérale de la valeur FA de la poussée d’Archimède qui agit sur la goutte ? 1.1.2. On note P la valeur du poids de la goutte. Établir l’expression du rapport en fonction des masses volumiques 1 et 2. 1.1.3. En utilisant les données numériques, montrer que FA est négligeable devant P. 1.2. Dans la suite de l’exercice, on négligera la poussée d’Archimède. 1.2.1. L’axe vertical du repère d’étude étant orienté vers le bas, montrer que l’équation différentielle du mouvement de chute de la goutte peut se mettre sous la forme : Page 4 sur 7 = A.vG + B où A et B sont deux constantes que l’on exprimera en fonction de K, m et g. 1.2.2. Quelles sont les unités de A et B, dans le système international d’unités ? On donne A =  3,24 × 101 SI et B = 10 SI. 1.3. La courbe représentant l’évolution de la valeur de la vitesse au cours du temps est donnée ci- dessous : 1.3.1. Comment évolue l’accélération de la goutte d’eau ? 1.3.2. Quelle est la valeur de cette accélération lorsque le régime permanent est atteint ? Comparer la valeur des forces qui agissent alors sur la goutte d’eau. 1.3.3. Établir l’expression littérale de la vitesse limite atteinte par la goutte d’eau. 1. TEMPS VENTEUX. Dans cette partie, on suppose que la force de frottement et la poussée d’Archimède s’exerçant sur la goutte d’eau en chute verticale, sont négligeables devant le poids. Alors que la goutte d’eau est en chute verticale à uploads/s3/ exercice-important.pdf