La mesure de l’être History of Metaphysics: Ancient, Medieval, Modern Edited by

La mesure de l’être History of Metaphysics: Ancient, Medieval, Modern Edited by Olivier Boulnois (École Pratique des Hautes Études) Dragos Calma (University College Dublin) Wouter Goris (Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität) Pasquale Porro (Università di Torino) volume 3 The titles published in this series are listed at brill.com/hmtp La mesure de l’être Le problème de la quantification des formes au Moyen Âge (ca. 1250–1370) Par Sylvain Roudaut leiden | boston Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Names: Roudaut, Sylvain, author. Title: La mesure de l’être : le problème de la quantification des formes au Moyen Âge (ca. 1250-1370) / Sylvain Roudaut. Description: Leiden ; Boston : Brill, 2022. | Series: History of metaphysics : ancient, medieval, modern, 2666-9307 ; volume 3 | Includes bibliographical references and index. | Summary: “How many times does a body under constant acceleration travel in the second half of its motion the distance covered in the first half of it? Is it possible to compare the whiteness of a pearl to that of snow? Is a human being two times, three times or infinitely more perfect than a horse? In the late Middle Ages, these questions were hotly debated in relation to the problem of quantifying forms. This book is about understanding why these questions arose and how some of them contributed to the development of scientific knowledge. Combien de fois un corps en accélération constante pendant un temps donné parcourt-il dans la seconde moitié de son mouvement la distance traversée durant la première ? Peut-on comparer la blancheur d’une perle à celle de la neige ? L’être humain est-il deux fois, trois fois, ou infiniment plus parfait que le cheval ? À la fin du Moyen Âge, de telles questions furent au centre de vifs débats autour du problème de la quantification des formes. Comprendre pourquoi ces questions se posèrent et comment certaines d’entre elles nous devinrent étrangères, quand d’autres contribuèrent directement au développement du savoir scientifique, est l’objet de cet ouvrage”-- Provided by publisher. Identifiers: LCCN 2021042338 (print) | LCCN 2021042339 (ebook) | ISBN 9789004499799 (hardback) | ISBN 9789004501898 (ebook) Subjects: LCSH: Philosophy, Medieval. | Science and philosophy. Classification: LCC B738.S55 R68 2022 (print) | LCC B738.S55 (ebook) | DDC 189–dc23 LC record available at https://lccn.loc.gov/2021042338 LC ebook record available at https://lccn.loc.gov/2021042339 Typeface for the Latin, Greek, and Cyrillic scripts: “Brill”. See and download: brill.com/brill-typeface. issn 2666-9307 isbn 978-90-04-49979-9 (hardback) isbn 978-90-04-50189-8 (e-book) Copyright 2022 by Sylvain Roudaut. Published by Koninklijke Brill NV, Leiden, The Netherlands. Koninklijke Brill NV incorporates the imprints Brill, Brill Nijhoff, Brill Hotei, Brill Schöningh, Brill Fink, Brill mentis, Vandenhoeck & Ruprecht, Böhlau Verlag and V&R Unipress. Koninklijke Brill NV reserves the right to protect this publication against unauthorized use. Requests for re-use and/or translations must be addressed to Koninklijke Brill NV via brill.com or copyright.com. This book is printed on acid-free paper and produced in a sustainable manner. Table des matières Remerciements ix 1 Introduction 1 1 Sujet 1 2 État de l’art 4 3 Périodisation et sources 14 4 Méthodologie 18 PARTie 1 Un nouveau vocabulaire de la quantification 2 La notion de « degrés » à la confluence des débats 23 1  La définition des problèmes – le concept de degré dans la synthèse d’Albert le Grand 23 2 Le refus des degrés formels 28 2.1  L’unité de la forme comme principe : la théorie thomiste des phénomènes intensifs 28 2.2 La notion de participation et ses déclinaisons 35 3 Les variétés du gradualisme 48 3.1 Pluralité des formes et additivité des degrés : la ligne franciscaine 48 3.2 Degrés des formes et formes graduelles 56 3 L’émergence du concept de latitude 62 1 Intensité in subiecto et intensité intrinsèque chez Henri de Gand 62 2 La généralisation du concept d’intensité 67 2.1 Intensivité de l’être et théorie de l’addition chez Jean Duns Scot 67 2.2 De l’accroissement des qualités aux degrés de l’être 73 3 Unité et participation 84 3.1 Entre deux écoles : les maîtres Carmes 84 3.2 L’école dominicaine allemande et la mouvance albertinienne 87 vi Table des matières 4 Définir l’intensification 96 1 Les théories de la succession et leur influence 96 1.1 Un aristotélisme radical : le cas Godefroid de Fontaines 96 1.2 Le contexte parisien au tournant du XIV e siècle 100 1.3 La consolidation du modèle successiviste chez Gauthier Burley 103 2 L’addition des degrés selon Guillaume d’Ockham 113 Partie 2 L’intensité des formes au croisement des disciplines 5 Entre théologie et mathématiques 125 1 L’hybridation des théories au XIVe siècle 127 2 Des questionnements théologiques renouvelés 133 2.1 L’extension du vocabulaire des qualités intensives 133 2.2 Calculer la foi humaine, mesurer l’amour divin 138 3 Le traitement du continu en contexte théologique 143 3.1 Limites et divisibilité 143 3.2  Une analogie entre continu physique et vision béatifique – Nicolas d’Autrécourt 146 6 Entre médecine et philosophie 149 1 Latitude et degré en contexte pharmacologique 151 1.1 Les premières théories quantitatives des degrés formels 151 1.2 Le calcul des degrés chez Arnaud de Villeneuve 168 2 Latitude et complexion d’un point de vue empirique 177 2.1 Les latitudes de complexion 177 2.2 La définition de la santé 184 3 De Paris à Bologne, tradition médicale et averroïsme 191 3.1 Le problème des éléments 191 3.2 Les questions disputées du studium bolonais 196 7 Entre physique et métaphysique 208 1 Le statut d’une scientia media 208 2 La transformation du problème dans la physique parisienne 212 2.1 Les degrés comme modi rerum 212 2.2  L’interprétation des propriétés intensives chez Buridan et son influence 217 Table des matières vii 2.3  Mesure des degrés et déterminations des vitesses : la théorie des intensités d’Albert de Saxe 237 PARTie 3 Du calcul des qualités à la mesure des espèces 8 La mathématisation des intensités 245 1  Les fondements conceptuels de la philosophie naturelle oxfordienne 245 1.1 Une conception transversale du mouvement 245 1.2  Un cadre pour la quantification : forma fluens et théorie de l’addition 249 1.3 Multitude de forme, puissance et extension 253 2 L’ontologie sous les calculs 263 2.1 Intension des substances et statut des qualités 263 2.2 La causalité et les étages de la substance chez Jean Dumbleton 273 3 Calculer les formes 278 3.1 Les conventions de mesure dans les Calculationes 278 3.2 L’usage de la théorie des proportions chez Richard Swineshead 288 4 Le traitement géométrique des intensités chez Oresme 291 4.1 Le cas Jean Casali 291 4.2 La réinterprétation géométrique des formes chez Oresme 294 4.3 Portée de la doctrine des configurations 306 9 Mesurer les êtres : de l’intensio formarum à la latitudo specierum 321 1 Sources et influences des débats sur la perfection des espèces 321 1.1 L’enjeu physique du problème (Nicole Oresme et Albert de Saxe) 322 1.2 La perspective théologique : entre commentaires et traités 327 2 La transposition des débats 328 2.1 Continuité et divisibilité des latitudes spécifiques 328 2.2 Arithmétique et géométrie : des modèles concurrents 331 2.3 La mesure des espèces et le problème de l’infini 334 viii Table des matières 3 La structure de la latitude de l’être 336 3.1  Latitude individuelle et noblesse spécifique : la solution d’Hugolin d’Orvieto 336 3.2 Un monde d’intensités (Jean de Ripa) 345 3.3 La mathématisation de la métaphysique 363 Conclusion 374 Bibliographie 383 Index des manuscrits 427 Index des sources primaires 428 Index des sources secondaires 431 Index des thèmes 435 Remerciements La présente étude a bénéficié de l’aide de nombreuses personnes. Elle est en partie issue d’une thèse de doctorat, qui fut menée sous la direction bienveil­ lante de J.-C. Bardout, et qui bénéficia de la lecture et des commentaires de J. Biard, O. Boulnois, C. Grellard, C. König-Pralong et K. Trego, à qui je souhaite exprimer ma profonde gratitude pour tous leurs conseils et leur soutien. Je suis aussi reconnaissant à E. Åkerlund et H. Lagerlund pour la discussion amicale de certains points de ce travail. Un immense merci, également, à S. Romme­ vaux-Tani et J. Chandelier pour en avoir relu certains chapitres. Je dois enfin adresser mes plus chaleureux remerciements à l’équipe qui s’est chargée de la mise en forme du manuscrit et, avant tout, aux éditeurs de la série History of Metaphysics : Ancient, Medieval, Modern pour l’honneur qu’ils me font d’ac­ cueillir cet ouvrage dans leur collection. © Sylvain Roudaut, 2022 | DOI:10.1163/9789004501898_002 Chapitre 1 Introduction 1 Sujet Combien de fois un corps en accélération constante pendant un temps donné parcourt-il dans la seconde moitié de son mouvement la distance traversée durant la première ? Peut-on comparer la blancheur d’une perle à celle de la neige ? L’être humain est-il deux fois, trois fois, ou infiniment plus parfait que le cheval ? La première interrogation admet une réponse claire, qui peut être vérifiée au moyen d’une procédure physique déterminée. La seconde est aussi suscep­ tible d’une réponse moyennant, cette fois, précision du sens de la question. La troisième nous est devenue étrangère. Ces questions se posent pourtant de manière conjointe à l’époque médiévale. uploads/s3/ la-mesure-de-l-x27-etre-le-probleme-de-la-quantification-des-formes-au-moyen-age-ca-1250-1370.pdf

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