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Chapitre 5 la cinetique chimique

Daniel Abécassis L UE Année universitaire Chapitre V La cinétique chimique VI Introduction Dans le chapitre précédent un modèle mathématique permettant de prévoir de façon plus ou moins rigoureuse l ? évolution spontanée d ? une réaction chimique Ce modèle repose sur le second principe de thermodynamique Nous allons nous intéresser dans ce chapitre à l ? étude de la vitesse d ? une réaction chimique de sa modélisation mathématique ainsi q ? aux di ?érents facteurs qui peuvent in uer directement sur un e cinétique réactionnelle Nous rappellerons à ce titre que les trois principaux facteurs cinétiques sont ? les concentrations initiales des réactifs ? La température ? La présence d ? un catalyseur L ? étude de la cinétique d ? une réaction a essentiellement pour but de savoir qu ? elles sont les conditions expérimentales optimales dans lesquelles doit se faire la réaction Un second intérêt majeur est la détermination d ? un modèle mathématique permettant d ? accéder lors des chapitres suivants aux mécanismes réactionnels V Dé ?nition On montre que la vitesse volumique d ? une réaction chimique à pour expression générale dx V dt V est le volume de la solution Il s ? exprime en m dx est la dérivée de x t par rapport au temps Elle s ? exprime en mol s dt est la vitesse volumique Elle s ? exprime en mol m ?? s ?? Rappel mathématique On dira qu ? une fonction f dé ?nie en un point d ? abscisse a est dérivable en a Si et Seulement Si il existe un unique réel l tel que lim f x ?? f a l x ??a x ?a Cette limite sera dite le nombre dérivée de f en a et sera noté l f ? a Notation di ?érentielle Cf ? a lim f x x ??f ??a a lim ? y ? x dy dx x a x ?a ? x ? Remarque importante i pour les réactifs la dé ?nition précédente montre que dx d n i ?? V Ai ?? d Ai V dt V dt i i dt Sachant que Ai diminue avec le temps d Ai dt augmente alors avec le temps Il est clair que la vitesse volumique de la réaction diminue ii Pour les produits la dé ?nition précédente montre que dx d V Bi d Bi V dt V dt i ' i ' dt Sachant que Bi augmente avec le temps d Bi diminue avec le temps On retrouve bien le résultat dt précédent Finalement pour une réaction qui peut s ? écrire en toute généralité Etat initial Etat intermédiaire Etat ?nal A A ? ' B ' B n n n ?? x n ?? x ' x ' x n ?? xF n ?? xF ' xF ' xF Cv ?? d A ?? d A d B d B dt dt ' dt ' dt Cette vitesse est dite la vitesse globale de la réaction