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Technologie SECONDE BAC PRO Chapitre 4 Lycée Nicolas Louis Vauquelin 1 BILANS M

Technologie SECONDE BAC PRO Chapitre 4 Lycée Nicolas Louis Vauquelin 1 BILANS MATIERE DES PROCÉDÉS SANS TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE 1 DÉFINITION Le bilan matière sur un procédé ou une opération unitaire, permet de tenir le compte des quantités et des compositions des matières entrantes et sortantes des appareils au cours d’une fabrication. La méthode de résolution des bilans matière décrite ci-dessous peut s’appliquer à TOUTES les unités de production du génie du procédé SANS réaction chimique ou biologique. Un bilan matière peut s’effectuer en MASSES OU EN MOLES 1.1 REPRÉSENTATION SCHÉMATIQUE Il est très important de connaître ou reconnaître sur quelle partie de l’installation s’effectue le bilan matière. Système Considérons une installation de distillation discontinue. Système Frontière Alimentation Distillat Résidu Déroulement de l’opération d’élimination du constituant le plus volatil d’un mélange binaire : Introduction du mélange à traiter. Mise en équilibre de la colonne Distillation Refroidissement Récupération du distillat et du résidu Technologie SECONDE BAC PRO Chapitre 4 Lycée Nicolas Louis Vauquelin 2 Pour écrire un bilan matière, il faut tout d’abord définir le système : On appelle « SYSTÈME » la matière contenue dans une portion de l’espace, délimité par une FRONTIÈRE qui en fixe le volume. Sur la colonne de distillation ci-dessus, on pourrait définir un deuxième système autour du condenseur total. Ainsi, un système peut être une unité de production, une opération unitaire ou une partie d’opération unitaire. Trois types de systèmes Systèmes discontinus (fermés) : il n’y a pas d’échange de matière, pendant l’opération, entre le système et le milieu extérieur. Les masses sont chargées avant le démarrage de l’opération et sont déchargées lorsque l’appareil est à l’arrêt. Exemple : distillation discontinue. Systèmes continus (ouverts) : Il y a des flux matières entrant et sortant du système pendant l’opération. Exemple : mélange, malaxage d’une pâte en continu. Systèmes semi-continus (semi-ouverts) : il y a à la fois entrée et sortie de matière pendant l’opération et chargement et déchargement de masses au début et à la fin de l’opération. Exemple : lavage d’un gaz dans une colonne. 1.2 NOTATIONS Revenons à la distillation discontinue d’un mélange binaire, par exemple le mélange hétéro- azéotropique butanol-eau. Notation des quantités de matière On choisira la lettre majuscule qui semble la plus appropriée pour symboliser les masses ou les débits (massiques ou molaires). Enfin, si deux courants ont besoin de la même lettre pour être symbolisés, cette lettre sera indicée d’un numéro 1,2,3… Ainsi, dans le cas de notre exemple, la masse de mélange introduit dans le bouilleur sera notée : Technologie SECONDE BAC PRO Chapitre 4 Lycée Nicolas Louis Vauquelin 3 Notation des compositions On choisira la lettre w pour les titres massiques et x pour les titres molaires. En premier indice on inscrira la lettre désignant le constituant et en deuxième indice la masse ou le débit auquel s’applique la composition, ces deux indices étant séparés par une barre de fraction. Ainsi, si on choisit la lettre « b » pour désigner le butanol, le titre massique en butanol du mélange d’alimentation introduit dans le bouilleur sera noté : 1.3 SCHÉMA DU BILAN MATIÈRE Sur le schéma du bilan matière, on indiquera les entrées et sorties du système ainsi que les compositions en précisant bien les lettres choisies pour désigner chaque constituant. Dans le cas de notre exemple, le schéma bilan matière sera : b : butanol e : eau / / b A e A w w    / / b R e R w w    / / b D e D w w    Technologie SECONDE BAC PRO Chapitre 4 Lycée Nicolas Louis Vauquelin 4 2 LOI DE CONSERVATION DE LA MATIÈRE DE LAVOISIER « Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme ». C’est en ces termes que Lavoisier énonçait la loi de conservation de la matière à la quelle il a donné son nom. Appliquée à un système pendant un temps donné, la loi de Lavoisier permet d’établir la relation suivante : Masses entrantes = Masses sortantes + Masses accumulées + Masses perdues La loi de conservation s’écrira de différentes façons appliquée à un système ouvert, fermé ou semi-continu. La loi de conservation peut s’appliquer à un constituant ou globalement à l’ensemble des constituants. 3 ÉQUATIONS DU BILAN MATIÈRE : CAS D’UN SYSTÈME DISCONTINU Reprenons le cas de la distillation discontinue d’un mélange binaire hétéro-azéotropique butanol- eau. Si le système est sans accumulation (il ne reste pas de matière dans l’appareil de distillation lorsque celui-ci a été vidé) et qu’il n’y a pas de pertes pendant l’opération, l’équation de conservation de la matière s’écrit : Masses entrantes = Masses sortantes Cette équation peut s’écrire pour les masses globalement ou pour chacun des constituants ; ce qui donne le système d’équations suivant : Bilan global : A = D + R Bilan en butanol : b/A b/D b/R A*w = D*w + R*w Bilan en eau : e/A e/D e/R A*w = D*w + R*w Technologie SECONDE BAC PRO Chapitre 4 Lycée Nicolas Louis Vauquelin 5 4 MÉTHODE DE RÉSOLUTION DES BILANS MATIÈRE 4.1 UTILISATION DES BILANS MATIÈRE : Les bilans matière permettent de calculer des compositions et des quantités de matière à partir des valeurs connues du procédé et donc de : Trouver des valeurs inconnues de quantité de matière ou de composition. Vérifier, si toutes les valeurs connues, qu’elles sont cohérentes entre elles (que le bilan « boucle ») et de détecter une éventuelle fuite. 4.2 RÈGLES FONDAMENTALES POUR LA RÉSOLUTION DES BILANS MATIÈRE : Pour que les bilans matières aboutissent dans leur résolution mathématique à une solution, il faut appliquer deux règles : Règle N°1 Le bilan matière sur un système à n constituants donne n équations indépendantes Par exemple, un système à deux constituant ne donne pas trois équations indépendantes (bilan global, bilan en constituant 1, bilan en constituant 2) mais seulement deux (le bilan global est en fait la somme des deux bilans constituant 1 et constituant 2) Règle N°2 Pour résoudre un problème à n inconnues, il faut n équations indépendantes 4.3 MÉTHODE DE RÉSOLUTION DES BILANS MATIÈRE : 1ière étape : Identifier et choisir une notation pour chaque constituant, chaque quantité de matière et chaque composition. 2ième étape : Réaliser le schéma du bilan matière en utilisant les notations. 3ième étape : Choisir et identifier le(s) système(s) sur le(s)quel(s) on va poser le bilan matière - il faut autant d’équations que d’inconnues - il faut que les systèmes choisis fassent intervenir les inconnues - un système donne au plus autant d’équations indépendantes que de constituants 4ième étape : Écrire les équations du bilan matière 5ième étape : Résolution mathématique des équations du bilan matière ! Technologie SECONDE BAC PRO Chapitre 4 Lycée Nicolas Louis Vauquelin 6 5 RENDEMENTS MASSIQUES 5.1 RENDEMENT MASSIQUE GLOBAL D’UNE FABRICATION Définition : massesdesproduits récupérés massesdesproduits théoriquement récupéra s RMG ble = Or, d’après la loi de conservation de la matière, s’il n’y a pas de pertes et d’accumulation de produit dans les postes, on a : Somme des masses des produits théoriquement récupérables = Somme des masses entrantes Donc : RMG = Sommedesmassesdesproduitssortants Sommedesmassesdesproduitsentrants 5.2 RENDEMENT MASSIQUE EN PRODUIT A D’UNE FABRICATION : C’est le rendement matière de l’opération sur un produit particulier. a massesdu produit"a"récupéré Rdt massesdu produit"a"théoriquement récupérable = Remarque : Rdta et RMG sont compris entre 0 et 1 (ou 0 et 100 %) uploads/s3/ chapitre-4-bilan-matiere.pdf