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- 1 - Université de Poitiers Année universitaire 2001-2002 U.F.R. Sciences DESS

- 1 - Université de Poitiers Année universitaire 2001-2002 U.F.R. Sciences DESS Ingénierie des Matériaux Bibliographie Le procédé de cintrage appliqué aux métaux Réalisé par Samuel COUTEAU Cédric SOTTEAU - 2 - Sommaire Introduction 1 A. Aspects physiques du cintrage 1 I. Caractéristiques intrinsèques des matériaux mises en jeu 1 II. Identification et calcul des différents paramètres expérimentaux 3 1. Calcul du retour élastique 3 2. Détermination de l’effort et de la puissance de cintrage 4 a. Effort de cintrage 5 b. Puissance de cintrage 6 III. Conséquences du formage par cintrage 7 3. Déformation et contraintes résiduelles 7 a. Déformations dans les tôles cintrées 7 b. Contraintes résiduelles 7 4. Une conséquence dans le cas du cintrage à froid, l’effet Bauschinger 8 IV. Choix de la température de cintrage 10 5. Cintrage à froid 10 6. Cintrage à chaud 10 7. Cintrage à tiède 11 B. Les différentes techniques de cintrage 12 I. Cintrage des tôles 12 1. Amorçage 12 2. Le cintrage manuel 13 a. Pour les tôles minces 13 b. Pour les tôles épaisses 13 3. Le cintrage mécanique 13 a. Généralités 13 b. Cintreuses de type pyramidal 14 c. Cintreuses de type planeur 14 II. Cintrage des tubes 16 1. Généralités-Principe 16 2. Diamètre – épaisseur - rayon de cintrage 16 3. Les différents modes de cintrage des tubes 17 4. Calcul d’un cintrage 20 a. Cintrage à froid 20 b. Cintrage à chaud : détermination de la zone de chauffe 22 III. Le cintrage des profilés 22 Annexes 24 Bibliographie 26 - 3 - Le cintrage, généralités et définition Le cintrage est un mode de mise en forme par déformation d’un matériau permettant à celui-ci d’obtenir une géométrie particulière. Le cintrage s’obtient par une flexion provoquée soit par un effort quasi-statique exercé à la main ou avec une machine (machine à rouler, presse), soit par chocs et ce à différentes températures. Les matériaux pouvant subir une opération de cintrage sont nombreux et variés. En effet, il est possible de cintrer des matériaux tels que les métaux, les plastiques et le bois, avec pour chacun d’entre eux des conditions particulières pour cette opération. Par la suite, nous nous intéresserons plus particulièrement au cintrage des métaux. La majorité des métaux peuvent être cintrés : l’acier, l’acier inoxydable, le chrome, le titane … Les secteurs industriel concernés par ce procédé sont nombreux et variés : architecture, pétrochimie, pharmaceutique, agronomie, transport de gaz, d’hydrocarbures… Ce procédé de mise en forme des matériaux est connu depuis longtemps puisqu’il peut être exécuté à la main. Il est donc utilisé depuis que l’homme a commencé à travailler les matériaux et surtout depuis la maîtrise de la fonderie et de la forge. - 4 - A. Aspects physiques du cintrage I. Caractéristiques intrinsèques des matériaux mises en jeu Il existe trois géométries de pièce brute pouvant subir le cintrage : les tôles, les tubes et les profilés. Cependant, ce sont les mêmes caractéristiques mécaniques qui entrent en jeu au cours du cintrage à savoir : le module d’élasticité (E) la limite d’élasticité (Re) et la contrainte à la rupture (Rf). En effet, le cintrage est une opération de mise en forme par déformation plastique des matériaux pour leur donner une forme cylindrique. Il résulte alors de cette opération des zones de contraintes dans le matériau : • une zone en compression • une zone en extension (traction) • une zone sans contrainte, appelé la fibre neutre, dont la longueur reste inchangée En appliquant la loi de Hook : σ = E.ε, on remarque qu’il est nécessaire de tenir compte des caractéristiques du matériau puisque pour une déformation donnée, la contrainte induite ne doit pas être supérieure à la contrainte à la rupture sous peine de fissurer le matériau. Fibre neutre – compression - extension - 5 - II. Identification et calcul des différents paramètres expérimentaux Lors d’une opération de cintrage, la pièce à mettre en forme est soumise à différents efforts induisant différents effets tels que le retour élastique ou encore la création de contraintes résiduelles. Il est donc nécessaire de bien identifier qualitativement et quantitativement les paramètres intervenant lors de cette mise en forme et d’en maîtriser les effets grâce au calcul des forces nécessaires, de leur point d’application, des dimensions initiales et finales de la pièce à réaliser, etc… 1. Calcul du retour élastique La connaissance du retour élastique permet de déterminer le rayon de formage initial R0 nécessaire pour obtenir un rayon donné R1 sur la pièce finie ( le retour élastique n’existe que dans le cas du cintrage à froid). Connaissant R0, on peut régler rapidement la position des rouleaux pour réaliser une pièce de rayon R1. L’équation reliant R0 et R1 est la suivante : 3 e 0 e 0 0 R 2 2 1 R 2 2 3 1                   +                   − = E e R E e R R Rf Avec : - e, épaisseur de la tôle - E, module d’élasticité - Re, limite d’élasticité Le calcul étant réalisé pour un matériau élasto-plastique parfait, cette formulation donne satisfaction pour des cintrages tels que (Rf /e) ≥ 10. La solution graphique de cette équation est donnée sur les abaques suivants : - 6 - e : épaisseur de la tôle R0 : rayon de courbure de la tôle en cours de cintrage Re : limite d’élasticité Rf : rayon de courbure de la pièce finie (après retour élastique) Le paramètre (Rf / e) varie de 10 à 2500 ce qui couvre la plupart des cas de cintrage. Il est possible de procéder à des calculs beaucoup plus complets, tenant par exemple compte de la variation de courbure dans l’emprise des rouleaux, mais dans notre cas, cela ne présente pas vraiment d’intérêt. Dans la pratique industrielle, on règle plutôt le positionnement des rouleaux par des essais de positionnement progressifs jusqu’à obtenir le rayon de courbure désiré, qui est contrôlé par gabarit. 2. Détermination de l’effort et de la puissance de cintrage Pour décrire une machine de cintrage, les constructeurs fournissent les données suivantes : - largeur maximale de la tôle à cintrer - épaisseur maximale - puissance du moteur - 7 - Cependant, ces capacités de cintrage sont définies pour une qualité d’acier et pour un diamètre légèrement plus grand que le diamètre du rouleau supérieur et donc, lorsque l’on change l’un de ces paramètres les caractéristiques du fournisseur ne sont plus valables. Il est donc nécessaire de pouvoir calculer l’effort et la puissance de cintrage afin de pouvoir répondre à ces questions. a. Effort de cintrage Le schéma suivant définit les paramètres géométriques du cintrage utilisés dans les calculs d’effort et de puissance. • Premier cas : si R0 > 100e Lorsque le rayon de cintrage est supérieur à 100e, la partie élastique de la déformation ne doit pas être négligée. On utilise dans ce cas la formulation dite de Oehler : 2 0 2 3 2 . . . 3 2 . . R E R l v v e l R F e e − = Avec : - F (N), effort de cintrage - E (mm), épaisseur de la tôle - E, module d’élasticité - l (mm), largeur de la tôle - Re (N/mm²), limite d’élasticité - R0 (mm), rayon moyen de cintrage - 8 - - v (mm), distance entre les points d’appui de la tôle au cours du cintrage ; v = a/[1+(di/2re)] - a (mm), entraxe des rouleaux inférieurs - di (mm), diamètre des rouleaux inférieurs - re=R0+(e/2) • Deuxième cas : si R0 > 100e Dans ce cas, la relation donnée par Oelher permet de calculer rapidement une valeur approchée de l’effort : v e l R F 2 . . 7 . 0 = Avec R (N/mm²), résistance à la traction b. Puissance de cintrage La puissance nécessaire à une opération de cintrage est donnée par la relation : ( ) 2 2 4 5 . 0 . 60 . v r r v V F P e e − − = Avec : - P (W), puissance de cintrage - F (N), effort de cintrage - V (m/min), vitesse de cintrage - v (mm), distance entre points d’appui Une cintreuse de puissance donnée a une capacité maximale de formage qui est donc définie par une épaisseur maximale pour une largeur maximale et un diamètre de cintrage minimal. Quand on augmente le diamètre de roulage, la puissance nécessaire diminue, et l’épaisseur maximale cintrable augmente donc. De la même manière, lorsque l’on diminue la largeur utilisée de la machine, l’épaisseur maximale augmente.( De façon assez générale, les fabricants fournissent aussi une courbe reliant la largeur utilisée et le coefficient multiplicateur à appliquer sur l’épaisseur). Enfin, lorsque les caractéristiques mécaniques du métal augmentent, la capacité de cintrage diminue. Il est à noter que, en pratiquant uploads/s3/ cintrage.pdf