171 LE PROGRAMME La lumière : images et couleurs, modèles ondulatoire et partic

171 LE PROGRAMME La lumière : images et couleurs, modèles ondulatoire et particulaire Dans la continuité du programme de seconde, cette partie vise à expliciter les relations algébriques rela­ tives à la formation d’une image par une lentille mince convergente et à permettre d’utiliser cette description quantitative dans le cadre de technolo­ gies actuelles, recourant par exemple à des lentilles à focale variable. En complément de ce modèle géo­ métrique, deux modèles de la lumière – ondulatoire et particulaire – sont ensuite abordés ; ils seront approfondis dans le cadre de l’enseignement de spécialité physique-chimie de la classe de terminale. Les domaines d’application de cette partie sont très variés : vision humaine, photographie, vidéo, astro­ physique, imagerie scientifique, art, spectacle, etc. La mise en œuvre de cette partie du programme est source de nombreuses expériences démonstra­ tives et d’activités expérimentales quantitatives. Notions abordées en seconde Lentille mince convergente, image réelle d’un objet réel, distance focale, grandissement, dispersion, spectres, longueur d’onde dans le vide ou dans l’air. Notions et contenus Capacités exigibles Activités expérimentales support de la formation Relation de conjugaison d’une lentille mince convergente. Grandissement. Exploiter les relations de conjugaison et de grandissement fournies pour déterminer la position et la taille de l’image d’un objet-plan réel. Image réelle, image virtuelle, image droite, image renversée. Déterminer les caractéristiques de l’image d’un objet-plan réel formée par une lentille mince convergente. Estimer la distance focale d’une lentille mince convergente. Tester la relation de conjugaison d’une lentille mince convergente. Réaliser une mise au point en modifiant soit la distance focale de la lentille convergente soit la géométrie du montage optique. Capacités mathématiques : Utiliser le théorème de Thalès. Utiliser des grandeurs algébriques. Couleur blanche, couleurs complémentaires. Couleur des objets. Synthèse additive, synthèse soustractive. Absorption, diffusion, transmission. Vision des couleurs et trichromie. Choisir le modèle de la synthèse additive ou celui de la synthèse soustractive selon la situation à interpréter. Interpréter la couleur perçue d’un objet à partir de celle de la lumière incidente ainsi que des phénomènes d’absorption, de diffusion et de transmission. Prévoir le résultat de la superposition de lumières colorées et l’effet d’un ou plusieurs filtres colorés sur une lumière incidente. Illustrer les notions de synthèse additive, de synthèse soustractive et de couleur des objets. POUR VÉRIFIER LES ACQUIS  Il s’agit ici de vérifier que les élèves ont bien acquis depuis la classe de 2nde la notion de foyer image. Dans la situation proposée, il s’agit de déterminer la distance à laquelle il faut placer la lentille pour concentrer l’énergie sur le combustible. › ›Exemple de réponse attendue La loupe est une lentille convergente. Le soleil étant très éloigné, les rayons qui arrivent sont parallèles entre eux. Si la loupe est orientée de telle manière que les rayons arrivent parallè­ lement à l’axe optique ils viendront converger au foyer image de la lentille. Il faut donc que la dis­ tance entre la loupe et le combustible soit égale à la distance focale de la lentille. ❚ p. 316 SITUATION 1 CHAPITRE 14 Manuel p. 316 THÈME 4 ONDES ET SIGNAUX Images et couleurs 172 O L F' › ›En classe de 1re spécialité La notion de distance focale est à nouveau abordée en 1re spécialité : l’estimation de sa valeur par une approche expérimentale sera mise en œuvre dans l’activité 3.  Il s’agit ici de vérifier que les élèves ont bien acquis depuis la classe de 2nde le modèle de l’œil. Dans la situation proposée, il s’agit d’expliquer pourquoi l’image formée par le cristallin est à l’en­ vers sur la rétine. › ›Exemple de réponse attendue Construction géométrique de l’image formée par le cristallin : rétine cristallin › ›En classe de 1re spécialité Dans une approche spiralaire de l’enseignement de la physique-chimie, la formation d’une image par une lentille convergente sera retravaillée dans l’activité 2 pour expliquer le principe de la mise au point d’un système optique. En classe de 1re spé­ cialité, l’utilisation de la relation de conjugaison permettra de déterminer les caractéristiques de l’image par le calcul. Cela complète la technique de la construction géométrique abordée en classe de seconde.  Il s’agit ici de vérifier que les élèves ont bien acquis depuis la classe de 2nde, le principe de dispersion de la lumière blanche par un prisme. Dans la situation proposée, il s’agit de comprendre qu’une goutte de pluie joue le rôle de prisme et per­ met la dispersion de la lumière blanche du soleil. › ›Exemple de réponse attendue Lorsque la lumière passe d’un milieu transparent à un autre, les rayons lumineux changent de direc­ tion. Chaque longueur d’onde est déviée différem­ ment. Lors de la traversée d’une goutte de pluie, un rayon de lumière blanche est décomposée en plusieurs rayons de lumières colorées. › ›En classe de 1re spécialité Dans une approche spiralaire de l’enseignement de la physique-chimie, la notion de lumières colo­ rées sera retravaillée dans les activités 1 et 4. pour introduire les modèles de synthèses additive et soustractive. ACTIVITÉS p. 318 ❚ Filtrage de la lumière.............. Classe inversée 1. a. Lorsqu’un faisceau de lumière blanche arrive sur un filtre, une partie de la lumière est transmise, le reste est absorbé. b. Après traversée d’un filtre, une partie du spectre a disparu : sur le spectre de la lumière transmise par le filtre jaune les radiations bleues et violettes sont supprimées ; sur le spectre de la lumière trans­ mise par le filtre rouge toutes les couleurs excepté le rouge ont disparu. 2. Le faisceau bleu a disparu de la photo retou­ chée : aucune lumière n’a été transmise. La lumière bleue a été absorbée par le filtre rouge. Le faisceau rouge apparaît à l’identique sur la photo retouchée : la lumière rouge a été intégrale­ ment transmise par le filtre rouge. Le faisceau jaune apparaît rouge sur la photo retouchée. Le filtre rouge a transmis la lumière rouge mais absorbée la lumière verte qui compose la lumière jaune. 3. a. À la ligne 4, il faut remplacer (r,0,0) par (0,v,0). b. Lorsqu’on remplace une valeur par 0, on sous­ trait la valeur initiale. 4. Synthèse : Lorsqu’un filtre coloré est placé sur le trajet de la lumière blanche, le filtre absorbe cer­ taines lumières colorées : il s’agit d’une synthèse soustractive. p. 319 ❚ Mise au point › ›Pistes de résolution 1. a et b. En utilisant une lentille de distance focale f' = 12,5 cm, on relève les valeurs suivantes : OA (en cm) – 50,0 – 40,0 – 35,0 – 30,0 – 25,0 – 20,0 – 15,0 OA' (en cm) 16,9 18,4 19,3 21,3 24,4 32,3 68,5 2. En utilisant le tableur-grapheur pour tracer 1 OA' en fonction de 1 OA , on obtient une droite de SITUATION 2 SITUATION 3 ACTIVITÉ 1 ACTIVITÉ 2 173 CHAPITRE 14 • Images et couleurs coefficient directeur égal à 0,961 et d’ordonnée à l’origine 0,0782 cm–1. En considérant que le coefficient directeur est approximativement égal à 1 cette équation est compatible avec la relation de conjugaison f 1 OA' 1 OA 1 ' = + . On en déduit que l’ordonnée à l’origine correspond à l’inverse de la distance focale : f' = 1/0,0782 = 12,8 cm. 3. La valeur donnée par le fabricant est f' = 12,5 cm, soit un écart relatif de moins de 3 %. 4. Pour que la mise au point soit réussie, la relation de conjugaison doit être vérifiée. p. 320 ❚ Distance focale d’une lentille convergente › ›Exploitation et analyse 1. a. B' A' F F' L A B O b. Dans cette configuration, on remarque que OA = OA' = 2 × f', soit AA' = D = 4 f' c. La valeur mesurée de la distance AA' est com­ prise entre 41,7 cm et 41,8 cm. L’incertitude-type sur la valeur mesurée peut être estimée par la demi-largeur de cet intervalle. Soit uAA' = 0,5 mm. d. D’après le document 2 : uAA' = 4 × uf' donc uf' peut être estimée à 0,2 mm La distance focale mesurée par la méthode de Sil­ bermann vaut 10,4 cm avec une incertitude-type de 0,02 cm. 2. a. B' A' = F' F L O rayons lumineux provenant d’un point B situé à l’infini b. Les rayons lumineux qui arrivent de l’infini viennent converger au foyer image F', l’image d’un objet à l’infini se forme donc à la distance f' de la lentille. On trouve une valeur approchée de f' en mesurant la distance entre la lentille et l’écran. c. Avec la méthode de l’objet à l’infini, on observe une image nette pour une distance lentille écran comprise entre 10,4 cm et 10,6 cm. L’incertitude-type associée peut être estimée par la demi-largeur de cet intervalle. Soit uf' = 0,1 cm. La distance focale mesurée par la méthode de l’ob­ jet à l’infini vaut 10,5 cm avec une incertitude-type de 0,1 cm. › ›Conclusion 3. La méthode de Silbermann est plus précise car l’incertitude-type est plus faible. De plus l’objet n’est pas rigoureusement à l’infini dans l’autre méthode. p. uploads/s3/ physique-images-et-couleurs.pdf

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