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I- CONSTRUCTION DU MI Il existe deux types de construction du moteur à inductio

I- CONSTRUCTION DU MI Il existe deux types de construction du moteur à induction : 1- Le moteur à cage d’écureuil : Le rotor à cage d’écureuil est constitué de barres conductrices nues (en cuivre ou en aluminium) traversant l’empilement de tôles du rotor, parallèlement à l’axe et court-circuitées à leurs extrémités par deux anneaux conducteurs de faible résistance. 2- Le moteur à rotor bobiné : Le rotor bobiné comprend un bobinage généralement triphasé logé dans les encoches de même nombre de paires de pôles que le primaire. Ce bobinage dit secondaire de la machine asynchrone est le plus souvent connecté en étoile : les sommets de l’étoile sont reliés à des bagues portées sur l’arbre de la machine er sur lesquels frottent des balais isolés. Ces bagues permettent, par l’intermédiaire des balais, d’insérer des résistances en séries avec chacun des enroulements du bobinage triphasé. Ces résistances sont utilisées au démarrage de la machine asynchrone. En fonctionnement normal, les trois ballais sont court-circuités. Le stator (inducteur) comporte une carcasse en acier renferment un empilage de tôles ferromagnétiques identiques qui constituent un cylindre creux : ces tôles sont percées de trous à leur périphérie intérieure. L’alignement de ces trous forme des encoches dans lesquels on loge un bobinage triphasé 2p pôles. Ce bobinage logé dans le circuit magnétique est appelé primaire de la machine asynchrone. II- Concepts de base du MAS : 1- Le couple électromagnétique : La puissance électromagnétique ou la puissance transmise du stator au rotor à travers l’entrefer quelque-soit le couplage est : Pem=PT=3 E2I 2cos (Ѱ 2) Ѱ 2 est le déphasage de ´ I2 par rapport à ´ E2 . Cette puissance est apportée par un champ magnétique de vitesse angulaire ωr . Le couple électromagnétique moteur exercé sur le champ magnétique tournant sur le rotor est donc : Cem= Pem ωr =3 E2I 2cos⁡(Ѱ 2) ωr Avec E2=K2 N2f 2∅ la f .e .m dusystèmetriphasé auxbornes desenroulement rotoriques f 2la fréquencedes f .e.minduites K2≤coefficient de Kapp desenroulements secondaires ourotoriques N2≤nombre debrinsd 'undes enroulements ∅≤fluxmaximal d ' unpôledu champmagnétique 2- Concept du glissement : L’alimentation des enroulements primaire par un système de tensions sinusoïdales triphasé engendre la création d’un champ magnétique 2p polaires glissant avec une pulsation de rotation ωS . Cette pulsation de rotation est dite aussi pulsation de synchronisme ou vitesse synchrone. Le champ tournant balaie les conducteurs du rotor et y induit des f.e.m e2(t) qui produisent des courants induits i2(t) car le rotor est en court-circuit. ces courants placés dans le champ tournant sont soumis à des forces formant un couple qui provoque la rotation du rotor. le rotor tourne pour attraper le champ tournant. La rotation du rotor n’est donc pa synchrone avec celle su champ tournant. D’où vient l’appellation de moteur asynchrone. Soit un rotor tournant à une vitesse angulaire ω . les f.e.m induites aux bornes de ses enroulements dépendent de la vitesse relative de ω par rapport à ωs du champ tournant et appelée la vitesse de glissement ωr . La f.e.m du système triphasé vue aux bornes des enroulements rotoriques est de pulsation ω2 et de valeur efficace E2 . La vitesse de synchronisme : ωS=ω p p (rad/s) Avec p le nombre de pôles ωp La pulsation des tensions primaires d’alimentation NS=60 f p p =60ωp 2πp (RPM) La vitesse de glissement : ωr=ωS−ω La vitesse de pulsation : ω2=p ωr=p(ωS−ω) Cette vitesse n’est jamais atteinte par un moteur à induction (c’est la vitesse exacte du moteur synchrone) Le glissement est la différence relative entre la vitesse du rotor et la vitesse du champ tournant : S= ωr ωS =ωS−ω ωS =nS−n nS nS et nsont respectivement lesvitessesdustator et durotor La fréquence du rotor est donc f r=S f Exemple : On dispose d’une machine à induction 208V, 7460W, quatre pôles et 60Hz, connectée en étoile, possède un glissement de 5% en plein charge. 1) - La vitesse de synchronisme : ωS=60×60 2 =1800 RPM - La vitesse su rotor : ω=ωS−SωS=1800−0.05×1800=1710RPM 2) - la fréquence du circuit rotor : f =0.05×60=3 Hz - le couple sur l’arbre du moteur : III- Schéma électrique équivalent du moteur à induction : 1- Modèle transformateur du moteur à induction : -modèle complet - Modèle par phase : Rf la résistance du bobinage du stator (primaire) i1 intensité au primaire (satator) Lf l’inductance du bobinage du stator i2 intensité au secondaire (rotor) Rc la résistance représentant les pertes fer ωp pulsation du système d’alimentation Lc l’inductance de magnétisation Lr l’inductance du bobinage du rotor Rr la résistance du bobinage du rotor (secondaire) S rapport entre tension rotor et stator 2- COURBE DE MAGNETISATION : Dans le cas d’un transformateur on a la courbe de magnétisation suivante : Et pour le moteur à induction on a la courbe de magnétisation suivante : Les aimants de type NdFeB employés dans les moteurs à induction ont une caractéristique B(H) linéaire, dans une large plage de température, afin qu’ils ne puissent pas être démagnétisés. Le principe de fonctionnement consiste à utiliser des aimants de type AlNiCo dont on peut, à l’aide d’une courte impulsion de courant, en cours d’utilisation du moteur, changer le niveau de magnétisation. Il est alors possible de modifier le point de fonctionnement de l’aimant et d’adapter le flux magnétique produit. Ce qui n’est pas le cas dans les transformateurs. 3- Modèle du circuit électrique du rotor Le rotor est traversé par un courant ir d’expression : ir= E2 (Rr+ jS ω pLr)= E1 ( Rr S + j ωp Lr) Où S représente le glissement Circuit équivalent du rotor : Circuit équivalent du rotor ramené du côté stator 4- Circuit équivalent final du MI : Les f.e.m induites aux bornes d’un enroulement primaire E1 et secondaire E2 sont : E1=K1 N1f ∅ ⇒E1 E2 =K2 N2S K1N 1 =Sm Avec m= K2N2 K1N1 est le rapport de transformation de la machine asynchrone à l’arrêt avec secondaire ouvert E2=K2 N2f ∅=Sm E1 On peut remplacer pour l’étude des intensités le rotor réel par un rotor identique mais arrêté, parcouru par des courants de même intensité efficace mais de pulsation ωp . Ce rotor aurait le même effet magnétisant que le rotor réel, puisque la f.m.m ne dépend que du module de ir et on tourne avec la pulsation ωS dans les deux cas. La relation d’Hopkinson, appliquée au primaire et au secondaire équivalent, s écrit : K 1N1 4.44 ´ i1+ K2 N2 4.44 ´ ir=R ´ ∅ Car chaque enroulement primaire se comporte comme n1= K 1N 1 4.44 ´ i1 spires et chaque enroulement secondaire se comporte comme n2= K 2N 2 4.44 ´ i1 spires. Puisque la machine fonctionne à flux forcé et si on néglige la chute de tension aux bornes de l’inductance de fuites ´ Z1 devant la tension d’alimentation de cet enroulement, alors on peut écrire : ´ V 1= ´ E1=K1N1f ´ ∅ . Ce qui implique qu’à tension d’alimentation et fréquence constantes, le flux ´ ∅ est constant, en particulier si on considère le fonctionnement à circuit secondaire ouvert, et on peut écrire : R ´ ∅=n1 ´ i10 En remplaçant cette équation dans l’équation précédente, on aura : n1´ i1+n2´ ir=n1´ i10d ' où´ i1+m´ ir=´ i10 En utilisant la convention des récepteurs au primaire et celle des générateurs au secondaire, les f.e.m induites satisfaisant à la relation d’un transformateur ´ E2=−m ´ E1 et puisque le secondaire des machines asynchrones est immobile cette relation devient : ´ E2=−mS ´ E1 Dans un enroulement de ce secondaire circule un courant d’intensité efficace complexe ´ ir=−1 m (´ i10−´ i1) On aura finalement le modèle électrique par phase du moteur asynchrone suivant : IV- Couple et puissance d’un moteur : a- Le couple : En négligeant l’effet de l’impédance de fuite au primaire on peut écrire : E2=Sm E1≅SmV 1⇒ir= E2 Zr ≅SmV 1 Zr et cos(Ѱ 2)= Rr Zr avec Zr=√Rr 2+(Lr Sω p) 2 D’où : Cem= 3 (Sm V 1) 2 S ωS × Rr (Zr ) 2 ¿3 (mV 1) 2 p ω × S Rr Rr 2+( LrSω p) 2 Cem=3(mV 1) 2 p ω × Rr/S ( Rr S ) 2 +(Lr ωp)2 Aux faibles glissements g ≪1 l’expression du couple devient : Cem=3(mV 1) 2 p ω × S Rr C’est l’équation d’une droite de coefficient directeur : 3(m V 1) 2 p ω × 1 Rr Aux forts glissements : Cem=3 (m V 1) 2 p ω × Rr (Lrωp) 2 × 1 S Dans ce cas le couple est asymptotique à hyperbole équilatérale. b- Les puissances :  Pertes Joule dans les enroulements statoriques Pjs: Pjs=3 Rfi1 2=3 2 Rbi1 2 avec Rbresistanceaux bornesdu statorindépendament ducouplage  Pertes fer au stator Pfs : Duesauxcourantsde Foucault Pfoucault=Kf B 2f 2 Duesàl' hystérésis Phystérésis=KH B 2f 2  Puissance active absorbée par le moteur asynchrone Pa : Pa=3V 1i1cos (φ ) avec cos (φ )≤facteur de puissance dumoteur V 1la tensionsimpled 'alimentation et i1≤courant deligne uploads/s3/ saadi.pdf