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_______________________________________________________________________________________________ © Dr. A. KACEM ECHI AU : 2019-2020 1 TLA : Travaux Dirigés 1 (1er Génie Info) Proposé par : Dr. A. Kacem Echi Exercice 1 (avec correction): Expressions régulières et langages réguliers 0∗10∗ = {m ∈ {0, 1}∗ / m a exactement un 1} • (0|1)∗ 1(0|1)∗ = {m ∈ {0, 1}∗ / m a au moins un 1} • (0 |1)∗ 001(0|1) ∗ = {m ∈ {0, 1}∗ / m contient la sous-chaîne 001} • ((0|1)(0|1))∗ = {m ∈ {0, 1}∗ / |m| est pair} Exercice 2 (avec correction): Expressions régulières et langages réguliers Description en français des langages donnés par les expressions régulières suivantes : • (a|b)∗ L((a|b)∗={(a|b)0(a|b)1(a|b)2(a|b)3…(a|b)n={,a,b,aa,bb,ab,ba,aaa,bbb,aab,ba a,aba,bab,….} : tous les mots formés sur ‘a’ et ‘b’ éventuellement le mot vide. • a(a|b)∗ Tous les mots formés par ‘a’ et ‘b’ et qui commencent par ‘a’. • (a|b)∗a Tous les mots formés par ‘a’ et ‘b’ et qui se terminent par ‘a’. • a∗|b∗ Tous les mots formés uniquement par ‘a’ ou par ‘b’, éventuellement le mot vide. • (aa|b)∗ Tous les mots formés par ‘a’ et ‘b’ ayant deux ‘a’ successifs, éventuellement le mot vide. Exercice 3 : Expressions régulières et langages réguliers Mots de longueur maximale 4 qui appartiennent au langage dénoté par chacune des expressions régulières suivantes : • (b|ba)∗ • ab∗|b • (a|b)∗abb • (x|ε)∗dd∗ • (xd|ε)∗d∗ • a∗(b|c)d uploads/s3/ td1-corrige 13 .pdf