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Corrigé informatique commune Graphisme « tortue » Exercice 1. Script pour dessi

Corrigé informatique commune Graphisme « tortue » Exercice 1. Script pour dessiner un carré de côté 200 : reset() forward(200) left(90) forward(200) left(90) forward(200) left(90) forward(200) Exercice 2. On déﬁnit la fonction suivante : def carre(l): forward(l) left(90) forward(l) left(90) forward(l) left(90) forward(l) left(90) Notez que le dernier left permet de repositionner l’orientation de la tortue telle qu’elle était avant le tracé du carré. Cette fonction permet de réaliser le dessin demandé à l’aide du script suivant : reset() carre(50) left(90) carre(100) left(90) carre(150) left(90) carre(200) Exercice 3. Le dessin demandé se réalise à l’aide du script : reset() for i in range(20, 220, 20): carre(i) Exercice 4. Le script qui suit réalise le dessin présenté ﬁgure 1. reset() speed(0) for i in range(1, 501): forward(i) left(91) http://info-llg.fr/ page 1 Figure 1 – Le résultat du script de l’exercice 4. Exercice 5. On déﬁnit la fonction suivante, puis on réalise le script : def polygone(n, l): a = 360 / n for _ in range(n): forward(l) left(a) reset() for n in range(3, 8): polygone(n, 100) Exercice 6. Le dessin demandé se réalise à l’aide du script : reset() circle(150) circle(150, extent=720, steps=5) Exercice 7. On réalise un dégradé de couleur entre le bleu et le rouge en utilisant les composantes RGB : reset() bgcolor('black') speed(0) for i in range(72): pencolor(i/71, 0, 1−i/71) circle(100, extent=180) left(90) penup() forward(200) left(85) pendown() Exercice 8. On déﬁnit successivement les fonctions : def sierp1(l): begin_fill() polygone(3, l) end_fill() def sierp2(l): sierp1(l/2) left(60) forward(l/2) right(60) sierp1(l/2) right(60) forward(l/2) left(60) sierp1(l/2) backward(l/2) def sierp3(l): sierp2(l/2) left(60) forward(l/2) right(60) sierp2(l/2) right(60) forward(l/2) left(60) sierp2(l/2) backward(l/2) page 2 Exercice 9. La déﬁnition récursive demandée est la suivante : def sierpinski(n, l): if n == 1: begin_fill() polygone(3, l) end_fill() else: sierpinski(n−1, l/2) left(60) forward(l/2) right(60) sierpinski(n−1, l/2) right(60) forward(l/2) left(60) sierpinski(n−1, l/2) backward(l/2) Le script suivant réalise alors le tracé de la 5e génération du triangle de Sierpiński : reset() speed(0) sierpinski(5, 512) Exercice 10. De même, on déﬁnit la fonction : def bin_tree(n, l): pensize(n) if n == 1: pencolor('green') forward(l/3) backward(l/3) else: pencolor('brown') forward(l/3) left(30) bin_tree(n−1, 2*l/3) right(60) bin_tree(n−1, 2*l/3) left(30) penup() backward(l/3) pendown() (Les branches les plus ﬁnes sont dessinées en vert, les autres en brun.) Le script demandé s’écrit alors : reset() speed(0) left(90) bin_tree(8, 400) Exercice 11. On commence par placer les deux tortues dans leurs positions initiales en choisissant la couleur de leurs traces respectives : Alice.reset() Bob.reset() Alice.pencolor('red') Bob.pencolor('blue') On les déplace à leurs positions de départ respectives : http://info-llg.fr/ page 3 Alice.penup() Alice.setposition(0, 400) Alice.pendown() Bob.penup() Bob.setposition(−400, −100) Bob.pendown() La course rectiligne (appelée encore « courbe du chien ») s’obtient alors à l’aide du script : while Alice.distance(Bob) > 2: Bob.forward(10) Alice.setheading(Alice.towards(Bob)) Alice.forward(12) La vitesse légèrement plus grande d’Alice permet à cette dernière de rattraper Bob. La course circulaire se réalise par le script : Bob.penup() Bob.setposition(0, −400) Bob.pendown() while Alice.distance(Bob) > 2: Bob.circle(400, extent=5) Alice.setheading(Alice.towards(Bob)) Alice.forward(25) L’expérience montre que si la vitesse d’Alice est inférieure à celle de Bob (dans le cas des valeurs numériques choisies cela revient à avancer de moins de 35 pas environ), la trajectoire d’Alice tend à être un cercle de diamètre inférieur à celle de Bob. Enﬁn, la course à trois (que l’on connait aussi sous le nom de « problème des souris ») peut se réaliser ainsi : Carole = Turtle() Alice.reset() Bob.reset() Carole.reset() Alice.pencolor('red') Bob.pencolor('blue') Carole.pencolor('green') Alice.penup() Alice.left(60) Alice.forward(400) Alice.pendown() Bob.penup() Bob.backward(400) Bob.pendown() Carole.penup() Carole.right(60) Carole.forward(400) Carole.pendown() while Alice.distance(Bob) > 5: Alice.setheading(Alice.towards(Bob)) Bob.setheading(Bob.towards(Carole)) Carole.setheading(Carole.towards(Alice)) Alice.forward(5) Bob.forward(5) Carole.forward(5) page 4 uploads/s3/ tp1-corrige 10 .pdf