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République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Sup

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Polycopié de Cours TRANSFERT THERMIQUE 2 TRANSFERT THERMIQUE TABLE DES MATIERES Avant-propos 3 I Généralités 4 I.1 Introduction aux transferts thermiques 5 I.2 Exemples de machines thermiques 5 I.3Thermodynamique et transferts thermiques 5 II Grandeurs et unités 6 II.1 La température 6 II.2 Quantité de chaleur 6 II.3 Flux de chaleur ou puissance calorifique 7 III Les différents régimes 7 IV Les différents modes de transfert de chaleur 8 IV.1 La conduction 8 IV.2 Le rayonnement 8 IV.3 La convection (solide fluide) 01 V Combinaisons des différents modes de transfert 01 2- Transmission de chaleur par conduction 01 2.1. Conduction à travers un mur plan homogène 02 2.1.1. Expression du flux thermique de conduction dans un mur plan 03 2.1.2. Expression de la résistance thermique de conduction d'un mur plan 03 2.1.3 Exemple d’application 03 2.2. Conduction à travers plusieurs murs plans homogènes, en série 04 2.2.1 Expression du flux thermique de conduction à travers des murs en série 05 2.3.2. Expression de la résistance thermique équivalente à des murs en série 06 2.2.3 Exemple d’application 06 2.3. Conduction à travers la paroi d'un tube cylindrique 07 2.3.1. Expression du flux thermique à travers un tube cylindrique 07 2.3.2. Expression de la résistance thermique d'un tube cylindrique 10 2.3.3 Exemple d'application: 10 2.4 Conduction à travers deux tubes concentriques accolés 11 2.4.1Expression de la résistance thermique équivalente de deux tubes cylindriques accolés 12 2.4.2. Expression du flux thermique à travers deux tubes cylindriques accolés 12 3 2.4.3 Exemple d'application 13 3. Transmission de chaleur par convection 54 3.1 Convection forcée sans changement d'état 52 3.1.1 Coefficient d'échange de chaleur par convection 52 3.2 Différents échanges convectifs 18 3.3 Convection forcée sans changement d'état 18 3.3.1Nombre de Nusselt Nu 18 2.3.2Nombre de Reynolds Re 21 3.3.3Nombre de Prandtl Pr 20 2.3.4Conclusion de l'analyse dimensionnelle 20 2.4 Nombres dérivés 21 3.5 Loi de la convection force 21 3.5.1 Écoulement dans un tube 25 2.5.2 Coefficient d’échange en régime turbulent 23 3.5.3 Régime laminaire 24 3.5.4 Exemple d’application 24 3.5.5 Résolution d'un problème de convection force 24 3.6 Ecoulement autour d’un tube 22 3.6.1 Cas des échangeurs à tubes 28 3.6.2 Exercice d’application 31 3.7 Ecoulement la longue d’une plaque 31 3.7.1 Cas d’une paroi plane –Régime laminaire 30 3.8 Convection naturelle 30 3.8.1 Nombres de Grashof et de Froude 30 3.8.2 Nombre de Froude 31 3.8.3 Couche limite de convection naturelle 31 3.8.3.1 Ecoulement le longue d'une plaque 31 3.8.4Convection naturelle laminaire et turbulente 33 3.9 Transfert dans un échangeur tubulaire. 33 3.2 Coefficients pratiques 33 4 Transmission de chaleur par rayonnement 34 4.1 Corps Noir 38 4.2 Corps Gris 41 4.3 Interaction avec la matière 40 4.3.2 Échanges radiatifs 40 4.3.2.1 Facteurs de forme évidents 40 4 4.3.3 Échange de rayonnement entre deux surfaces grises 45 4.4 Coefficient global d’échange thermique 42 4.5 Exercice 42 5- Remerciements 44 6- Bibliographies/ références 45 AVANT-PROPOS Plus de 80 % de l’énergie consommée dans le monde passé par la combustion de réserves fossiles ou de ressources renouvelables. D’autre part, quelles que soient les technologies utilisées, la maitrise de l’énergie nucléaire, de l’énergie solaire thermique, de la géothermie profonde ou des pompes a chaleur reposent en partie sur les transferts thermiques. De plus, les efficacités des systèmes de propulsion, de production d’énergie et, plus généralement encore, de la plupart des systèmes industriels ou d’usage courant, électroniques par exemple, dépendent aussi de la maitrise du conditionnement thermique de ces systèmes. Les transferts thermiques constituent donc une science clé d’énergie de l'avenir. L'édition de ce cours repose sur l’expérience professionnelle acquise par l'auteur, Enseignant a l’université de Mustapha Stambouli de mascara, tant en enseignement qu’en recherche au sein du laboratoire de physique quantique de la matière et de la modélisation mathématique des matériaux (LPQ3M). Elle est organisée en trois chapitres : La première partie de cour ≪ approche des transferts thermiques par conduction ≫, de niveau Licence 3, constitue une présentation de l’ensemble de la discipline avec un minimum de formalisme. Les différents modes de transfert, par conduction, et rayonnement thermiques, sont progressivement introduits en privilégiant une approche physique des phénomènes. Dans la deuxième et la troisième chapitre respectivement e, les applications envisagées sont généralement monodimensionnelles, de façon a éviter les difficultés d’ordre mathématique ou numérique engendrées par des géométries complexes. Dans le même esprit, des exercices d’application immédiate résolus, au fil de chaque chapitre. TRANSFERT THERMIQUE 5 I Généralités 1.1 Introduction aux transferts thermiques Le transfert de la chaleur est l’un des modes les plus communs d’échange d’énergie. Il intervient naturellement entre deux systèmes dès qu’existe entre eux une différence de température et cela quel que soit le milieu, même vide, qui les sépare. Les transferts thermiques jouent un rôle essentiel dans diverses applications technologiques, il devient même déterminant lorsqu’il est à l’origine des techniques utilisées (échangeurs, moteurs thermiques, calorifugeage, utilisation de l’énergie solaire...) 1.2 Exemples de machines thermiques Avec une source de chaud et une source de froid, il y a donc toujours possibilité de récupérer de l'énergie. Les exemples abondent.  Les machines à vapeur consomment du charbon, qui en brûlant, produit de la chaleur. Elles ont toutes une réserve d'eau, qui constitue la source de froid. L'eau est vaporisée, grâce à la chaleur dégagée par la combustion du charbon, et est mise sous pression, pour mettre des pistons en mouvement, c'est à dire fournir de l'énergie.  Les centrales nucléaires sont en fait des machines thermiques : leur source de chaleur est le réacteur nucléaire. Elles sont placées à côté d'un lac ou d'une rivière qui sont légèrement réchauffés par la centrale, pour produire de l'électricité. 1.3Thermodynamique et transferts thermiques A la base de l’étude des transferts thermiques se trouve les concepts de quantité de chaleur et de différence detempérature. Ceux-ci sont définis par la thermodynamique par les principes suivants: Premier principe  Equivalence de la chaleur et du travail comme forme particulières de l’énergie. Second principe  Mesure du déséquilibre thermique relatif de deux systèmes par leur différence de température, la valeur de cette différence caractérisant le sens et l’intensité de l’énergie calorifique transférée. Un transfert de chaleur correspond donc à une variation d’énergie interne. 6 La thermodynamique toutefois ne s’attache qu’à des états d’équilibre, négligeant les mécanismes d’échange qui y conduisent. L’étude de ceux-ci s’est donc développée parallèlement et, en raison même de son importance, avec suffisamment d’ampleur pour constituer une discipline indépendante, les transferts thermiques. Il existe 3 modes de transferts de chaleur qui peuvent intervenir indépendamment ou simultanément : - La conduction. - Le rayonnement. - La convection. 1.2 Grandeurs et unités 1.2.1 La température Dans un objet, les molécules, les atomes qui le constituent bougent extrêmement rapidement, cette agitation désordonnée des particules est appelée agitation thermique. La température mesure le degré d'agitation des particules : plus les molécules d'un objet sont agitées, plus il est chaud. On mesure la température en degrés Celcius, Kelvin ou Fahrenheit. Celcius - Fahrenheit F 5 (T 32) 9 C T   (1-1) La vitesse absolue d’un point matériel M dans R s’écrit : (M) v ) R (M v (M) v 1 /R 1 /R /R       (2-3) CELCIUS - KELVIN T 273,15 K C T   (1-2) On définit alors en chaque point M d’un corps (solide, liquide ou gazeux) une température, fonction scalaire des coordonnées du point et du temps.   , M t  Le lieu des points ayant à chaque instant la même température est appelé surface isotherme. 1.2.2 Quantité de chaleur 7 La chaleur représente l'énergie cinétique des molécules et des atomes de la matière. La mesure des quantités de chaleur, ou calorimétrie, est basée sur la mesure des transferts de chaleur. L'unité de quantité de chaleur est la calorie ou le joule (1 cal = 4,18 joules) par définition 1 calorie est la quantité de chaleur pour élever d'un degré un gramme d'eau. 1.2.3 Flux de chaleur ou puissance calorifique C’est la quantité de chaleur échangée à travers une surface par unité de temps (unité : W). Q t     (1-3) 1.3 Densité de flux de chaleur C’est la quantité de chaleur échangée par unité de surface et par unité de temps (unité : W/m2 ). S   (1-4) S : Surface d’échange 1.4 Les différents régimes Le régime de transmission de la chaleur peut ou non varier au cours du temps. Le régime est dit stationnaire (ou permanent) si la température  qui existe en chaque point du corps est la même au cours du temps. Régime permanent : La température ne varie pas au cours du temps. (Régime établi) : 0 t    Il s’agit d’une dérivée partielle car la température varie d’un point à un autre tout en restant constante en chaque point. Un régime instationnaire (ou transitoire) est caractérisé par une évolution temporelle de la température en chaque point du corps, en pratique, cela uploads/s3/ tr.pdf