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Edition le libre savoir Epreuve pratique d’informatique Sections : Math - Tech

Edition le libre savoir Epreuve pratique d’informatique Sections : Math - Tech - Sc.Exp Ridha Nairi 2000,2001,2002,2003 et 2004. Le libre savoir Epreuve pratique d’informatique 2 Algorithmique : Sujets BAC pratique 2000 Sujet Soit la somme : Sn = 1 + 1 22 + 1 32 + 1 42 + ⋯+ 1 n2 Écrire un programme qui saisit un entier naturel n tel que n ≥ 100, calcule et affiche la somme Sn. Sujet Écrire un programme de résolution d’une équation du premier degré à une inconnue x, de la forme ax + b = 0. On suppose que a, b et x sont des réels. NB : Le programme doit traiter tous les cas possibles. Sujet Écrire un programme de résolution d’une inéquation du premier degré à une inconnue de la forme ax + b < 0. On suppose que a, b et x sont des réels. (Le programme doit traiter tous les cas possibles) Sujet 24 est un entier divisible par son chiffre des dizaines (2). Écrire un programme qui permet de trouver et d’afficher tous les entiers à deux chiffres de 10 jusqu’à 99 vérifiant cette propriété. Sujet Écrire un programme qui affiche tous les entiers positifs de deux chiffres de la forme ab tel que la somme des chiffres (a+b) divise le produit a*b. Sujet Soit le polynôme P(x) = 2x² — 3x —5. Écrire un programme qui calcule et affiche P(x) pour des valeurs de x variant de -4 à 4 par pas de 0.5. Sujet Un entier naturel de trois chiffres est dit cubique s’il est égal à la somme des cubes de ses trois chiffres. Exemple: 153 est cubique car : 153 = 13 + 53 + 33Ecrire un programme qui cherche et affiche tous les entiers cubiques de trois chiffres. Sujet Écrire un programme qui remplit un tableau de n réels, place les réels positifs dans un tableau TP et les réels né- gatifs dans un tableau TN. Sujet Écrire un programme qui lit 15 nombres réels et les affiches en ordre inverse et à raison de trois nombres par ligne. Sujet Écrire un programme qui remplit un tableau de n réels, cherche le maximum, le minimum et la moyenne des élé- ments de ce tableau et les affiche. On suppose que n est un entier naturel compris entre 5 et 100. Sujet Ecrire un programme qui saisit un entier non nul n et 2n réels à mettre dans un tableau A, puis remplit un tableau B par les éléments de A de la manière suivante : B [1] = A [1] B [2] = A [n+1] B [3] = A [2] B [4] = A[n+2] Etc. Le libre savoir Epreuve pratique d’informatique 3 Sujet Ecrire un programme qui saisit une chaîne de caractères formée uniquement par des chiffres de ‘0’ à ‘9’, cherche et affiche la fréquence de chaque chiffre figurant dans cette chaîne. Algorithmique : Sujets BAC pratique 2001 Sujet Ecrire un programme intitulé OCCURRENCE qui permet de saisir une chaîne de caractères CH puis d’afficher les occurrences des voyelles qui figurent dans CH. Exemple : Si CH =‘LYCEE 25 juillet’ Le programme OCCURENCE affichera les résultats suivants : L’occurrence de ‘E’ est 3 L’occurrence de ‘Y’ est 1 L’occurrence de ‘U’ est 1 L’occurrence de ‘I’ est 1 Remarque : la recherche de l’occurrence ne fait pas de distinction entre les voyelles majuscules et minuscules. Sujet Ecrire un programme qui permet d’afficher sin(x) en utilisant la formule ci-dessus. Le calcul s’arrête quand la différence entre deux termes consécutifs devient inférieure ou égale à 10-4. La der- nière somme calculée est une valeur approchée de sin (x). Le candidat pourra utiliser la fonction FACT (a) suivante qui permet de calculer la factorielle de a (a !). 1. DEFFN FACT (a : entier) : entier 2. F ← 1 3. Si (a>0) alors Pour i de 1 à a faire F ← F x i Fin pour FinSi 4. FACT ← F 5. Fin FACT Sujet On dispose de deux tableaux T1 et T2 contenant respectivement n et m entiers positifs et non nuls. On désire chercher dans T2 tous les diviseurs d’un élément donné de T1. Exemple : T1 23 15 10 277 300 34 1 2 3 4 5 6 Si indice = 2 alors 3 , 5 et 1 seront affichés à l'écran. Écrire un programme qui permet de saisir les deux tableaux T1 et T2 et l’indice d’un élément p de T1 puis d’afficher à l'écran tous les diviseurs de p figurant dans T2. Sujet Ecrire un programme intitulé PROD_SCALAIRE qui permet de calculer et d’afficher le produit scalaire de deux ta- bleaux A et B de n entiers positifs ( n étant un entier compris entre 5 et 50). T2 3 6 5 1 ......... ! 9 ! 7 ! 5 ! 3 ! 1 sin(x) que Sachant 9 7 5 3       x x x x x Le libre savoir Epreuve pratique d’informatique 4 Sujet Soit un tableau T1 contenant n lettres majuscules (de A à Z), n étant un entier compris entre 5 et 20. On désire trier en ordre croissant les éléments de T1 et les ranger dans un tableau T2 en utilisant le principe sui- vant : 1. chercher la lettre qui a le plus petit code ASCII dans T1 2. a) ranger cette lettre dans T2 b) remplacer cette lettre par ‘*’ dans T1 3. répéter n fois les étapes 1 et 2. Ecrire un programme qui permet de : saisir les éléments de T1, trier les éléments de T1 et les ranger dans T2, afficher les éléments de T2. Sujet Soit un tableau T1 de n éléments (1  n  100) . Les éléments de T1 sont des entiers naturels de trois chiffres. On se propose de remplir un tableau T2 de la façon suivante : T2[i] est égal à la somme des carrés des chiffres de T1[i]. Exemple : Si T1[i] = 254 alors T2[i] = 22 + 52 + 42 = 45 Ecrire un programme qui permet de saisir les éléments de T1, de remplir puis d’afficher le tableau T2. Sujet Ecrire un programme qui permet de saisir un entier naturel n (5 <n<20) et n réels à mettre dans un tableau A puis calcule et affiche la moyenne arithmétique m des éléments de A et leur écart type S. Sachant que :    n 1 i ( m n / A[i])   2 n 1 i m ] i [ A S     Sujet Ecrire un programme qui permet de trier par ordre décroissant les éléments d’un tableau A de n entiers positifs dans un nouveau tableau B de même dimension. n étant un entier vérifiant 5 < n < 25. On utilisera la démarche suivante : 1. chercher le maximum de A 2. placer ce maximum dans B 3. remplacer le maximum par –1 dans A 4. refaire les étapes 1, 2 et 3 jusqu’à ce que le tableau A soit entièrement composé de –1. (Prévoir l’affichage des éléments du tableau B.) Sujet Soit la suite (Pi)i impair définie par : Ecrire un programme qui permet de calculer et d’afficher les termes de la suite P jusqu’à ce que la différence entre deux termes consécutifs devient inférieure ou égale à 10-4. Sujet Deux entiers naturels strictement positifs m et n sont dits nombres amis si et seulement si : la somme des diviseurs de m sauf lui même est égale à n et la somme des diviseurs de n sauf lui même est égale à m.. Exemple : 220 et 284 sont deux nombres amis, en effet :          ) impair i et 1 i ( 2 i 1 i x i 1 - i x P P P 2 - i i 1 Le libre savoir Epreuve pratique d’informatique 5 D284 = {1 , 2 , 4 , 71 , 142 , 284 } D220= {1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 11 , 20 , 22, 44 , 55 , 110 , 220 } D284 et D 220 sont respectivement les ensembles de tous les diviseurs de 284 et de 220.. 284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22+ 44 + 55 + 110 220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 Ecrire un programme qui permet de déterminer puis d’afficher si deux entiers naturels donnés m et n sont amis ou non. Sujet On désire coder une chaîne de caractères en utilisant la fonction f(x) = 2x – 1, x étant le code ASCII d’un caractère dans la chaîne. Les caractères susceptibles d’être codés sont les lettres de l’alphabet (majuscule ou minuscule), les chiffres (de 0 à 9) et le point. Les autres caractères restent inchangés. Ecrire un programme qui permet de saisir une chaîne de caractères puis uploads/S4/ bac-pratique-2000-a-2004-122-sujets.pdf