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Capacités Contenus Reconnaitre/Identifier une configuration Définition, vocabul

Capacités Contenus Reconnaitre/Identifier une configuration Définition, vocabulaire, caractéristiques : - Droites et points alignés - Demi-droites - Droites sécantes, droites perpendiculaires - Droites parallèles Nommer une configuration Notation : - Droites - Demi-droites - Droites sécantes, droites perpendiculaires - Droites parallèles Construire/Reproduire une configuration - Droites et points alignés - Demi-droites - Droites sécantes, droites perpendiculaires - Droites parallèles Justifier une propriété, un programme de construction… - Appartenance d’un point à une droite, à une demi-droite (utilisation des symboles∈et ∉) - Perpendicularité de deux droites, propriétés - Parallélisme de deux droites, propriétés Situation problème : Droites du plan Cours du Prof : A. GNAMA Page 1 Fiche N⁰ 1 Année Scolaire : 2020-2021 Nom et Prénom de l’enseignant : KOURA Classe : 6ème Statut : EV Date : Contacts : Effectif : Etablissement : CEG AVEPOZO Séquences :08 Discipline : MathématiquesDurée d’une séquence : 55min Compétence de base 1 : Résoudre des problèmes faisant appel aux configurations de l’espace et du plan, aux applications du plan, à l’outil vectoriel et à la géométrie analytique. Thème 2 : Configuration du plan Leçon 1 : Droites Supports didactiques principaux : Enoncé de la situation problème, instruments, trace écrite de la leçon, CIAM 6ème, guide d’exécution. Prérequis : notions de lignes et droites acquises au primaire Usages des instruments : Règle, Equerre Le chef de votre village a obtenu l’appui du préfet pour goudronner deux routes de votre village qui doivent se croiser au marcher du village. La première route quitte l’école primaire du village au nord, passe par le marché et va à l’hôpital du village situé au sud. La deuxième route mènant à la rivière qui est à l’ouest, quitte la maison du chef située à l’est et passe par le marché. Après avoir fait un plan du travail, donne le nom attribué à ces routes en géométrie. Stratégies pédagogiques et choix didactiques : Contenus Stratégies pédagogiques Présentation d’une configuration, vocabulaire et notation : - Droites et points alignés - Demi-droites - Droites sécantes, droites perpendiculaires - Droites parallèles Observation et manipulation en petits groupes. Construction / Reproduction d’une configuration : - Droites et points alignés - Demi-droites - Droites sécantes, droites perpendiculaires - Droites parallèles Méthode démonstrative ; Faire faire. Utilisation des définitions et propriétés pour justifier : - l’appartenance d’un point à une droite, à une demi-droite, (utilisation des symboles∈et ∉) - la perpendicularité de deux droites, propriétés - le parallélisme de deux droites, propriétés Recours aux ressources du cours (définitions, propriétés). Utilisation de déducto-grammes. Droites du plan Cours du Prof : A. GNAMA Page 2 Déroulement Moment didactique et durée Activités du professeur Activités des élèves (Tâches et modalités de travail des élèves) Support de travail, matériel, trace écrite Première séquence Remobilisation des prérequis ou évaluation diagnostique (éventuellement) Durée : 5 min Le professeur : propose des activités sur le tracé des droites évalue s’il doit prévoir une reprise ou un renforcement de certains prérequis. Les élèves résolvent les activités et posent des questions Exercice de test de prérequis : 1) Avec quel instrument de géométrie trace-t-on une droite ? 2) Marque par deux croix deux points A et B. A l’aide de ta règle, trace une droite passant par A et par B et une droite passant par A et ne passant pas par B. Présentation de la situation Durée : 5 min Le professeur fait lire un élève Il s’assure que tous les élèves écoutent Les autres élèves écoutent et suivent la lecture Enoncé de la situation problème Appropriation de la situation, compréhension de la tâche et de l’organisation du travail Durée : 5 min Le professeur : demande à des élèves : - de préciser les données : le point de croisement des deux routes, les points de ralliement de chacune des routes - de reformuler la tâche et les consignes vérifie que les élèves ont compris qu’il s’agit de tracer une route reliant l’école, le marché et l’hôpital et une autre reliant la maison du chef, le marché et la rivière. s’assure que les élèves ont le matériel nécessaire Les élèves précisent les données identifient la tâche et doivent comprendre les consignes reformulent la tâche et les consignes posent des questions questions Enoncé de la situation problème Résolution du problème (individuellement puis en groupes) Le professeur : - Précise que chaque élève doit Ils résolvent le problème individuellement puis en petits Enoncé de la situation problème Droites du plan Cours du Prof : A. GNAMA Page 3 Durée (travail individuel) : 5 min Durée (travail de groupe) : 15 min d’abord essayer de résoudre individuellement (entre 5 et 10mn) - Contrôle les productions des élèves et les encourage, - observe et repère les différentes procédures et les difficultés des élèves de manière à organiser la phase de synthèse - les oriente si nécessaire sans fournir une solution - il indique que les élèves peuvent utiliser tous les instruments géométriques groupes - ils entrent dans une démarche d’investigation : essais, conjectures, ajustement, vérification - ils communiquent entre eux (idées, procédures…), débattent, dégagent une position du groupe sur la procédure et les résultats - chaque groupe prépare une synthèse de son travail Synthèse et bilan du travail Durée (travail collectif) : 20 min Le professeur : - demande à un groupe de présenter son travail - instaure les débats - fait le point - un élève du groupe présente - les membres des autres groupes réagissent en prenant position - posent des questions Différentes procédures sont attendues : - placer un point au nord comme l’école et un point au sud comme l’hôpital puis tracer une droite reliant les deux points - placer un point à l’est comme la maison du chef et un autre à l’ouest comme la rivière puis tracer une droite reliant les deux points - placer le marché là où les deux droites se coupent Trace écrite pour la synthèse Ecole maison du chef rivière hôpital marché En géométrie ces routes sont appelées des droites. Deuxième, troisième et quatrième séquences Droites du plan Cours du Prof : A. GNAMA Page 4 Institutionnalisation (trace écrite de la leçon par le professeur) Durée (travail collectif) : 165 min Le professeur : - demande aux élèves ce qu’ils se souviennent de la séance précédente et ce qu’il faut retenir selon eux. - apprécie les apprentissages construits des élèves - présente la trace écrite en faisant le lien entre la situation proposée à la séance 1 et les productions des élèves - Notent - Posent des questions Trace écrite de la leçon : Elle comporte 1. Droites et points alignés 2. Demi-droites 3. Droites sécantes, droites perpendiculaires 4. Droites parallèles Trace écrite de la leçon: 1. Droites et points alignés 1.1. Présentation Soit la figure ci-dessous : Notation et Vocabulaire – La droite passant par les points A ; B et G est notée (D) – Le point A est situé sur la droite (D), on note A ∈ (D) et on lit A appartient à la droite (D) ou tout simplement A appartient à (D). – Le point E n’est pas situé sur la droite (D) on note E ∉ (D) et on lit C n’appartient pas à (D). – La droite (D) peut être encore notée (AB) ou (AG) ou (BA) ou (BG) ou (GB) ou (GA). – Les points A, B et G appartiennent à la même droite (D) donc les points A, B et G sont alignés. Définition Des points sont alignés lorsqu’ils appartiennent à une même droite. 1.2. Propriétés Droites du plan Cours du Prof : A. GNAMA Page 5 Par un seul point, on peut tracer plusieurs droites. Exemple : Par deux points on ne peut que tracer une et une seule droite. Exemple : 2. Demi-droites  Présentation  Notation – la portion de droite en rouge qui quitte le point A et passe par le point B est appelée demi-droite et se note [AB). On lit demi-droite d’origine le point A et passant par B – la portion de droite en vert est aussi une demi-droite et se note [AC). Elle a aussi pour origine le point A et passant par C.  Définition : les demi-droites sont des portions de droites ayant une origine. Exercice d’application Trace une droite (CE) ; place un point I tel que I ∈ [CE). Marque un point A tel que A ∈ (CE) et A ∉ [CE). Trace en rouge la demi-droite [IC). Donne un autre nom de la demi-droite [IC). Droites du plan Cours du Prof : A. GNAMA Page 6 Résolution : Un autre nom de la demi-droite [IC) est [IA) 3. Droites sécantes, droites perpendiculaires 3.1. Droites sécantes Deux droites sont dites sécantes lorsqu’elles se coupent en un point. C’est-à-dire qu’elles ont un point commun. Exemple : (L1) Les droites (L1) et (L2) se coupent en O donc, elles sont des droites sécantes. O (L2) 3.2. Droites perpendiculaires  Définition : deux droites sont perpendiculaires lorsqu’elles forment entre elles un angle droit ou lorsqu’elles sont sécantes en formant uploads/S4/ fiche-droite-apc 1 .pdf