Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Logique combinatoire Pour chacun des exercices ci-dessous, faire les questions

Logique combinatoire Pour chacun des exercices ci-dessous, faire les questions suivantes : 1. Identifier les entrées et sorties de l'objet. 2. Écrire la table de vérité des sorties. 3. Déterminer à partir de la table de vérité les équations des sorties 4. Établir le tableau de Karnaugh des sorties. 5. En déduire les équations correspondantes. 6. Dessiner le logigramme correspondant aux trois fonctions avec des opérateurs logiques à 1 ou 2 entrées. 7. Dessiner le logigramme correspondant aux trois fonctions avec des opérateurs logiques ET-NON à 2 entrées. Exercice 1 – Serrure de coffre Quatre responsables de société (A, B, C, D) peuvent avoir accès à un coffre. Ils possèdent chacun une clé différente (a, b, c, d). L'ouverture 0 du coffre est définie : • A ne peut ouvrir le coffre que si au moins un des responsables B ou C est présent, • B, C, D ne peuvent l'ouvrir que si au moins deux des autres responsables sont présents. Exercice 2 - Comptage de pièce Deux catégories de pièces (des grandes et des petites) avancent sur un tapis roulant. Elles sont détectées par deux cellules photo- électriques Pl, et P2. Le faisceau lumineux inférieur dirigé sur la cellule P2, est coupé par toutes les pièces (la variable P2 prend alors la valeur 1). Par contre le faisceau lumineux supérieur dirigé sur la cellule Pl, n'est coupé que par les grandes pièces ( la variable Pl prend alors la valeur 1). Par l'intermédiaire des amplificateurs A1, et A2 et de relais, ces cellules modifient trois variables : • C1 pour les petites pièces, • C2 pour les grandes pièces, • C3 qui joue le tôle de totalisateur et qui est donc actionné par toutes les pièces. Exercice 3 – Radiateur électrique Un radiateur électrique à deux allures de chauffe comporte deux résistances R1 et R2 et un ventilateur V. Il est commandé par deux interrupteurs a et b. Par action sur a seul, la résistance R1 est mise sous-tension. Par action sur b seul ou sur a et b à la fois, les deux -résistances et le ventilateur sont mis sous-tension. Exercice 4 – Contrôle de tolérances Pour contrôler l'usinage de la pièce figure 1 on utilise l'appareil figure 2. • Lorsque les cotes sont à l'intérieur des intervalles aucun des contacts a, b, c, d n'est actionné et le voyant vert V s'allume. • Lorsque l'une des deux cotes est trop forte, l'autre étant bonne ou lorsque les deux cotes sont trop fortes, le voyant bleu B s'allume. La pièce doit être réusinée. • Lorsque l'une au moins des deux cotes est trop faible, le voyant rouge R s'allume. La pièce est rebutée. td_combinatoire2 mai 2005 1/1 SCI22 ABIDI Hatem P1 P2 a b R1 R2 V 20 +0,03 -0,02 14 ±0,03 d c b a V B R Figure 1 Figure 2 CONTRÔLEUR D'ACCÈS DE PARKING 1. Mise en situation du système Les voitures peuvent entrer et sortir de ce parking tant que le nombre de voitures en stationnement n’est pas supérieur au nombre de places utilisables. Dans ce cas le feu à l’entrée sera vert et la barrière ouverte. Disposant d’un parking de N places, le gardien programme ce chiffre : ( 0 ≤ N ≤ 99 ). Si le nombre de voitures entrées est égal ou supérieur au nombre de places utilisables, le feu passera au rouge et la barrière se refermera pour interdire l’entrée d’autres voitures. Le gardien peut à tout moment mettre le feu au rouge et fermer la barrière en actionnant l’interrupteur “feu rouge”, même si le nombre maximum des voitures n’est pas atteint. Ceci permet d’interdire l’accès pour cause de travaux, d’accident ou pour réserver des places. Par ailleurs pour réserver des places libres, le gardien peut à tout moment modifier le nombre de places utilisables "N" dans le parking. Ce système de contrôle d'accès de parking est relié par réseaux à un central informatique gérant l'ensemble des parking d'une ville et pouvant donner de façon décentralisée le nombre de places disponibles dans chaque parking. 2. Description de la partie commande La partie commande est constituée d'un boîtier qui permet la gestion du contrôleur d'accès de parking grâce aux informations et aux commandes présentes sur la face avant. Les roues codeuses permettent de sélectionner le nombre de places utilisables ou le nombre de places utilisées en fonction de l'action du bouton poussoir Rôle du bouton poussoir : lorsqu'il est • relâché, la valeur sélectionnée avec les roues codeuses correspond au nombre de places utilisables, • appuyé fugitivement, la valeur sélectionnée avec les roues codeuses correspond au nombre de places utilisées et va s'afficher sur les afficheurs, Cette commande ne sert que pour la mise en fonctionnement du parking, ou lors d'une éventuelle erreur de comptage ou pour réserver des places. Système de numération mai 2005 1/3 Exercice ABIDI Hatem SORTIE ENTRÉE S1 S2 S3 S4 E1 E2 E3 E4 CAT (OT) Loge 64 MARCHE ARRÊT Places utilisables ou places utilisées FEUX FORÇAGE Mise sous ou hors tension de l'ensemble Témoin de mise sous tension Affichage du nombre de places utilisées Recopie de l'état du feu de passage Fonctionnement normal ou forçage au rouge et fermeture barrière Bouton poussoir Roues codeuses OCCUPÉ LIBRE Affichage du nombre de places libres CONTRÔLEUR D'ACCÈS DE PARKING 3. Schéma fonctionnel C : Ordre de changement du nombre de voitures présentes (C = 1) NVP : Nombre de voitures présentes en DCB Ev : Entrée d'une voiture (Ev = 1) Sv : Sortie d'une voiture (Sv = 1) BP : Bouton poussoir Nv1 : Nombre de voitures présentes codé en DCB NP : Nombre de places utilisables INT : Interdiction – Issue de l'interrupteur de forçage PR1 : Place restante dans le parking Aff : Affichage à l'entrée du parking du nombre de places restant en décimal A : Résultat de la comparaison entre NP et Nv1 si NP > Nv1 alors A = 0 si NP = Nv1 alors A = 1 Visu : Affichage, sur la face avant de la partie commande, du nombre de voitures présentes dans le parking en décimal 4. Travail demandé Question 1 Donner la base des nombres suivants : Roues codeuses, NP, NVP, Nv1, PR1, PR2, Aff et Visu. Attention : pour la base 2 il faut spécifier si c'est le code binaire naturel, Gray ou DCB. Question 2 Recopier et compléter le tableau ci-dessous dans les cas suivants : cas 1 : Roues codeuses : 70 Nv1 : 0011 1001 cas 2 : Roues codeuses : 83 Nv1 : 0111 0101 cas 3 : Roues codeuses : 53 Nv1 : 0101 0011 Roues codeuses NP NV1 } Valeur de A PR1 PR2 Aff Visu Question 3 Système de numération mai 2005 2/3 Exercice ABIDI Hatem Détection FP1 Sortie Ev Sv Comptage Décomptage FP2 Nv1 Comparaison FP3 A Signalisation FP4 R V Visualisation FP6 Sélection Initialisation FP5 BP Roues C NVP NP Priorité FP7 INT INT Connexion réseau FP10 Entrée (E1, E2, E3, E4) (S1, S2, S3, S4) codeuses Réseaux Soustraction FP8 Convertir en binaire naturel FP9 PR1 PR2 Visu Affichage FP11 Aff CONTRÔLEUR D'ACCÈS DE PARKING Le central informatique d'une ville reçoit le nombre de places disponibles dans chaque parking :P1 = 21, P2 = 341, P3 = 43, P4 = 33, P5 = 120. Ces valeurs sont reçues en binaire naturel, convertir P1, P2, P3, P4 et P5 en binaire naturel. Donner par la méthode que vous voulez le nombre total de places de parking libres en binaire naturel. Pour afficher cette valeur il est nécessaire de convertir ce nombre en DCB, faire cette conversion. Question 4 La capacité totale des parkings de cette ville est de 2000 places. Combien faut-il de bit pour coder ce nombre en binaire naturel ? en DCB ? Système de numération mai 2005 3/3 Exercice ABIDI Hatem Logique combinatoire Exercice 1 Trouver les équation de S1 et S2. Puis simplifier les et trouver les nouveaux logigrammes. Exercice 2 1) Déterminer l'équation de la sortie S par rapport aux entrées el et e2 . 2) Identifier l'opérateur logique correspondant. 3) Réaliser cette même fonction logique avec des opérateurs NAND à 2 entrées. Exercice 3 On souhaite réaliser un additionneur binaire de 2 bits a et b. S est le résultat de la somme de a et b, et R est la retenue de l'addition de a et b. 1) Donner la table de vérité de cette opération sachant que a et b sont les entrées, R et S sont les sorties de la table de vérité. 2) Proposer un logigramme à base de portes NAND réalisant l'addition de 2 bits. Td combinatoire mai 2005 1/1 Exercices ABIDI Hatem & & & & & & & & & & & & & & & & & a b c d S1 S2 S t e2 t e1 t Table de Karnaugh Exercice 1 A partir des tableaux de Karnaugh suivants donner les équations simplifiées. Exercice 2 On donne les expressions suivantes : F1 =a⋅b⋅ uploads/S4/ td2-combinatoire.pdf