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Cours ro 2020 Cours de Recherche Opérationnelle et Optimisation Assuré par Mme Safa Chabouh ème année GM AU - CChapitre introductif CIntroduction à la Recherche Opérationnelle Qu ? est-ce que la recherche opérationnelle La recherche opérationnelle RO est

Cours de Recherche Opérationnelle et Optimisation Assuré par Mme Safa Chabouh ème année GM AU - CChapitre introductif CIntroduction à la Recherche Opérationnelle Qu ? est-ce que la recherche opérationnelle La recherche opérationnelle RO est la discipline des mathématiques appliquées qui traite des questions d'utilisation optimale des ressources dans l'industrie et dans le secteur public Le champ d'application de la RO s'est élargi à des domaines comme l'économie la ?nance le marketing et la plani ?cation d'entreprise Plus récemment la RO a été utilisée pour la gestion des systèmes de santé et d'éducation pour la résolution de problèmes environnementaux et dans d'autres domaines d'intérêt public AU S Chabouh CIntroduction à la Recherche Opérationnelle Il s ? agit d ? une discipline carrefour o? se rencontrent aujourdhui l ? économie les mathématiques et l ? informatique Elle représente une démarche scienti ?que permettant de prendre rationnellement les bonnes décisions à engager dans une situation donnée Ce qui revient à construire un modèle ? de la réalité de déterminer la décision ? permettant d ? optimiser minimiser ou maximiser une certaine fonction économique ? en présence de contraintes ? multiples Comment faire fonctionner un système d ? une façon optimale sous conditions nécessitant l ? allocation des ressources limitées AU S Chabouh CPrincipe Contraintes imposées par l ? environnement de l ? entreprise ressources limitées capacité Problème réel de décision Modèle formulant ce problème RO Résolution du problème RO AU Objectifs économiques Augmentation du pro ?t maitrise des coûts survie économique de l ? entreprise Critères fonction économique à optimiser La bonne décision respectant les contraintes et assurant la meilleure valeur de la fonction économique S Chabouh CTechniques de la RO La programmation mathématique programmation linéaire programmation quadratique programmation en nombres entiers programmation dynamique la théorie des graphes et des réseaux La théorie des ?les d ? attentes la simulation l ? analyse statistique AU S Chabouh CMéthodes et techniques à étudier dans ce cours Partie LA programmation linéaire Partie Théorie de graphe PL Notions de bases Formulation des PL Notions de bases Problèmes de théories de graphes formulation et résolution de chaque type de problèmes Résolution des PL méthodes Graphique Simplexe problèmes - Plus court chemin - Plani ?cation de projets - Flot dans les réseaux AU S Chabouh CChapitre INTRODUCTION À LA PL AU S Chabouh CIntroduction à la PL Dé ?nition de la programmation linéaire Formulation de PL a Dé ?nitions et propriétés b Exemple Résolution graphique d ? un PL a Dé ?nitions et démarche b Exemple Notions géométriques convexité et points extrêmes Cas particuliers TD Modélisation et formulation des PL TD Résolution Graphique AU S Chabouh CDé ?nition de la PL La programmation mathématique est la technique de la RO basée sur des modèles mathématiques Elle met en jeu une fonction objectif des variables de décision à déterminer et des contraintes à respecter La programmation linéaire constitue la branche de la programmation mathématique pour laquelle toutes les fonctions du modèle fonction objectif et contraintes sont linéaires Les