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Rappel 1 Prisme Les 4 formules du prisme : sin i = n sin r sin i' = n sin r′ A

Rappel 1 Prisme Les 4 formules du prisme : sin i = n sin r sin i' = n sin r′ A = r + r‘ D = i + i' - A Les deux conditions d'émergence (r' l) A 2 l l = arcsin (1/n) i0 i 90° sin i0 = n sin (A- l ) La déviation augmente avec l’angle du prisme "A " et avec l’indice de réfraction " n " La déviation dépend de l'angle d'incidence i et passe par un minimum pour : r = r' = rm = A/2 i = i= im Dm= 2 im- A Mesure de l'indice de réfraction d'un prisme au minimum de déviation DIOPTRE SPHÉRIQUE DIOPTRE SPHÉRIQUE Concave : 0  SC n n′ C : centre S : sommet + Chap. 2 Sys. Opt. Simple Définition : Un dioptre sphérique est une surface sphérique réfringente, séparant deux milieux homogènes et transparents d’indice différents. Convexe : SC >0 C S n n’ + 2 les points de Weierstrass (ou points d’Young) objet et image Stigmatisme rigoureux ? Chap. 2 Sys. Opt. Simple 3 Le dioptre sphérique est rigoureusement stigmatique pour : son centre (car objet et image sont confondus). Les points de la surface du dioptre. Le stigmatisme approché sera bien réalisé dans les conditions de l’approximation de Gauss. Représentation du dioptre sphérique (DS) dans l’approximation de Gauss Zone à utiliser pour être dans les conditions de Gauss C C Schéma d’un dioptre sphérique dans l’approximation de Gauss. Remarque : Les formules de conjugaison et de grandissement que nous allons exposer par la suite sont les mêmes quelque soit la nature du dioptre sphérique : concave, convexe, convergent, divergent. Chap. 2 : Etude de systèmes optiques simples 4 5 L’invariant fondamental du DS s’écrit: Appliquons la relation des sinus au triangle CIA : Puis au triangle CIA: (1) (2) ' ' ' IA CA n IA CA n  n > n′ n n’ C S + A’ A I H) ) )) i’ w i ) a a’ Attention au signe des angles: positifs dans le sens trigonométrique. + + + 6 1- Formule de conjugaison avec origine au sommet Chap. 2 Sys. Opt. Simple L’invariant fondamental du DS s’écrit: ' ' ' IA CA n IA CA n  Conditions de Gauss : I S Relation de Chasles 7 Chap. 2 Sys. Opt. Simple fixe la position de A’ indépendamment du choix du rayon incident (conditions de Gauss) n n’ A A’ S Formule de conjugaison avec origine au sommet : b- Grandissement linéaire avec origine au sommet Attention au signe des angles: positifs dans le sens trigonométrique, négatifs en sens inverse (sens des aiguilles d’une montre). n i = ni B’ A B A’ (( i i’ S n ' n C 8 + + + n > n′ 9 2- Formule de conjugaison avec origine au centre Chap. 2 Sys. Opt. Simple L’invariant fondamental du DS s’écrit : ' ' ' IA CA n IA CA n  Conditions de Gauss : I S Relation de Chasles b- Grandissement linéaire avec origine au centre A A ’ C n n’ V CS ' n n CA ' n ' CA n     Chap. 2 Sys. Opt. Simple a- Formule de conjugaison Grandissement linéaire 10 B’ A B A’ (( i i’ S n ' n C Appliquons le théorème de Thalès aux triangles : (CAB) et (CA′B′) n > n′ Foyer objet : C’est le point conjugué dont l’image est à l’infini sur l’axe optique. f : distance focale objet F : foyer objet ' n n n SC SF f    SC ' n n SF n    3-a Foyer objet, distance focale objet et plan focal objet Chap. 2 Sys. Opt. Simple objet A au foyer image A’ à l’infini Le plan perpendiculaire à l’axe optique en F est le plan focal objet. F P.F.O n n’ 11 SC ' n n ' SA ' n SA n    A′ à l’ A 3-b Foyer image, distance focale image et plan focal image n ' n ' n SC ' SF ' f    objet A à l’infini image A’ au foyer image F′ : foyer image f ′ : distance focale image SC n ' n ' SF ' n    Chap. 2 Sys. Opt. Simple Foyer image : C’est le point conjugué dont l’objet est à l’infini sur l’axe optique. Le plan perpendiculaire à l’axe optique en Fest le plan focal image. P.F.I F’ n n’ 12 SC ' n n ' SA ' n SA n    A à l’ A′ Si les foyers sont à l’infini le système est dit ”AFOCAL”. Pour un système optique, les foyers principaux image et objet sont uniques. Chap. 2 Sys. Opt. Simple 13 le dioptre plan réalise un système afocal. Remarques Chap. 2 Sys. Opt. Simple SF n ' SF ' n SA n ' SA ' n     F F’ C S   Ces relations permettent de placer un foyer quand on connaît l’autre. 14 Les distances focales ont des signes opposés. Les foyers sont tous les deux réels ou tous les deux virtuels. Le milieu du segment [FF] coïncide avec celui du segment [SC] Il n’y a jamais de foyer entre S et C. On a : uploads/Finance/ 6eme-cours-optique-2019.pdf