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LA RENTABILITÉ DES INVESTISSEMENTS Semestre 2 MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES USSGB-F

LA RENTABILITÉ DES INVESTISSEMENTS Semestre 2 MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES USSGB-FSEG-BAMAKO Responsable du cours : Dr S. DIOP 4èmeTrimestre 2019 OBJECTIFS DU COURS Se familiariser avec la notion d’investissement Classer les investissements Comprendre les méthodes d’évaluation des investissements Utiliser les outils d’évaluation des projets d’investissements et décider de faire ou de ne pas faire PLAN DU COURS I/ Les notions d’investissement  Définition  Typologie des investissements  Caractéristiques d’un projet d’investissement II/ Les critères de choix d’un projet d’investissement La valeur actuelle nette L’indice de profitabilité Le taux de rendement interne Le délai de récupération du capital investi III/ Bibliographie I/ Les notions d’investissement La notion d’investissement fait appel à deux éléments : La dépense effectuée initialement Les capitaux dégagés par cette dépense initiale à la fin de chaque exercice. Ces capitaux sont appelés des Cash-flows ou des entrées nettes de trésorerie. Il y a aussi la valeur de récupération du matériel acquis ou le compte de l’investissement qui n’est rien d’autre qu’un produit exceptionnel. 1) Définitions Investissement : On appelle investissement, l’engagement d’un capital dans une opération de laquelle on attend des gains futurs, étalés dans le temps, avec un objectif de création de valeur. Cash-flow : c’est la trésorerie générée chaque année par une activité commerciale ou un investissement. Il est utilisé pour rémunérer les actionnaires ou pour un réinvestissement Cette notion est le point de départ de l’analyse de la rentabilité des investissements. 2) Typologie des investissements Une typologie est adoptée en fonction soit du secteur, de la taille, de la structure ou de la stratégie de l’entreprise. De ce fait, on peut distinguer trois critères. a) Selon la comptabilité et la nature des actifs investis Les actifs corporels Les actifs incorporels Les actifs financiers b) Selon la stratégie de la firme Investissements de renouvellement Investissements de productivité Investissements d’expansion Investissements d’innovation 2) Typologie des investissements (suite) c) Selon la répartition dans le temps des sorties et des rentrées de fonds Mise de fonds ponctuelle et revenus échelonnés sur plusieurs périodes (achat d'une machine), Mise de fonds ponctuelle et revenu ponctuel (plantation d'arbres pour la pâte à papier), Mise de fonds continue et revenu ponctuel (production cinématographique avec cession des droits d'exploitation), Mise de fonds continue et revenus continus (construction d'un complexe industriel avec prévision d'extension). 3) Caractéristiques d’un projet d’investissement Un projet d’investissement se caractérise par sa durée de vie et les flux qui lui sont associés. Pour le calcul des flux, le raisonnement doit être différentiel : on fait la différence entre ce qu’on a avec l’investissement et ce que l’on aurait eu sans investir. a) Le capital investi : L’ensemble des dépenses supportées pour réaliser le projet ( coût d’achat et augmentation du BFRE). Montant investi = ∑des immobilisations HT + Frais accessoires HT + ∆BFRE générée par l’exploitation du projet. ∆BFRE : Variation en besoin de fonds de roulement d’exploitation b) La durée du projet Afin d'évaluer les gains attendus, la durée d'exploitation du projet doit être connue. c) La valeur résiduelle Un investissement peut avoir une durée de vie économique supérieure à sa durée de vie comptable. L’écart est la valeur résiduelle (non nulle à l’investissement) qui est une recette additionnelle en d’exploitation et doit être prise en compte lors de la dernière année de la durée de vie du projet. Considérons dans ce cours la valeur résiduelle comme nulle. d) Les flux liés au projet On distingue d’une part les flux d’exploitation et d’autre les flux d’investissement Les flux d'exploitation représentent l'estimation du surplus monétaire généré par le projet, ce sont des prévisions. Les flux d’investissement représentent la ‘’dépense‘’ que doit supporter l'entreprise pour réaliser le projet. d) Les flux liés au projet (suite) Ils se composent : du coût d’acquisition des immobilisations, des coûts d’installation ou de démarrage de ces installations, de l'économie d'impôt réalisée sur les dotations aux amortissements, de l'augmentation du besoin en fonds de roulement. e) Le taux d’actualisation Le taux d’actualisation (i) à utiliser est le taux de rentabilité minimum exigé par l’entreprise. Théoriquement, ce taux représente le coût des capitaux utilisés par l’entreprise. II/ Les critères de choix d’investissement On cherche à comparer le capital investi à l’ensemble des cash-flows générés par le projet. Il existe quatre critères d’étude de rentabilité d’un investissement : la méthode de la valeur actuelle nette (VAN) la méthode du taux de rendement interne (TRI) la méthode d’indice de profitabilité (IP) la méthode du délai de récupération (DRCI) Toutes ces méthodes sont basées sur l’actualisation des flux futurs à la date d'investissement du projet. a) Le critère de la valeur actuelle nette (VAN) La valeur actuelle nette constitue une référence pour déterminer si un investissement est rentable ou non. Pour calculer la VAN, il faut actualiser les flux de trésorerie futurs engendrés par l'investissement puis soustraire le montant de l'investissement. a) Le critère de la VAN (suite) Avec, I0 : Investissement initial CFk : Cash-flows prévisionnels de l’année k n : la durée de vie du projet i : le taux d’actualisation a) Le critère de la VAN (suite) Remarque : Lorsque les flux attendus sur la période considérée sont constants, on a alors : Critère de choix : flux variables ou constants VAN > 0, investissement rentable au taux i VAN < 0, investissement non rentable VAN = 0, investissement indifferentiel Pour les projets indépendants, on retient les projets dont laVAN > 0. Pour les projets mutuellement exclusifs, on retient le projet ayant laVAN positive la plus élevée. b) L’indice de profitabilité (IP) L’indice de profitabilité se définit comme le rapport entre la valeur actuelle nette des cash-flows et le montant de l’investissement. ou Posons avecTP , taux de profitabilité IP devient : Critère de choix : flux variables ou constants Pour les projets indépendants, on retient les projets dont l’IP est supérieur à 1. Pour les projets mutuellement exclusifs, on accepte le projet qui possède l’IP le plus élevé à condition qu’il soit supérieur à 1. c) Le taux de rendement interne (TRI) Le TRI est le taux d ’actualisation pour lequel la somme des cash-flows actualisés est égal au montant capital investi. En d’autre terme, c'est le taux d’actualisation pour lequel laVAN est égal à 0 (zéro). Le TRI est généralement déterminé par interpolation linéaire Critère de choix : SiVAN > 0 TRI > i, l’investissement est rentable SiVAN < 0 TRI < i, l’investissement non rentable SiVAN = 0 TRI = i, l’investissement indiffentiel Pour les projets indépendants, on retient les projets dont le TRI est supérieur au taux d’actualisation ( coût du capital). Pour les projets mutuellement exclusifs, on accepte le projet qui possède le TRI le plus élevé à condition qu’il soit supérieur au taux d’actualisation d) Le délai de récupération du capital investi (DRCI) Le DRCI ou pay-back periode peut être définit comme le temps au bout duquel l'entreprise récupère sa mise de fonds initiale à partir des flux monétaires actualisés du projet. Soit d* le delai de recuperation du capital investi. Il est calculé ainsi :  Critère de choix : Choisir le projet dont le délai de récupération actualisé est le plus faible. III/ Bibliographie BOISSONADE M., Mathématiques financières, Armand Colin,1998. DEFFAINS-CRAPSKY C. , Mathématiques financières, Bréal,2003. ELLOUZE A., Mathématiques financières, CLE,2000. JUSTENS D. Et ROSOUX J., Introduction à la mathématique financière, De Boeck University , 1995. MASEIRIW. , Mathématiques financières, Sirey,1997. MERCI DE VOTRE AIMABLE ATTENTION uploads/Finance/ 7-la-rentabilite-des-investissements 1 .pdf