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Finance d’entreprise Christian At Master IBE et micro´ economie appliqu´ ee Ann

Finance d’entreprise Christian At Master IBE et micro´ economie appliqu´ ee Ann´ ee 2006-2007 Christian At - Finance d’entreprise - Master - 1 1- La structure du capital 1-1- Les th´ eor` emes de Modigliani et Miller Christian At - Finance d’entreprise - Master - 2 1- La structure du capital 2 moyens pour une entreprise de lever des fonds : ▶Dette ⇒promesse d’un remboursement futurs ﬁx´ es (int´ erˆ ets + capital) ▶Firmes non cot´ ees : prˆ ets bancaires ▶Firmes cot´ ees : obligations ▶Action ⇒revenus r´ esiduels ▶Tr` es petites entreprises : propri´ etaires investissent leurs ´ epargnes ▶PME : venture capital (fds invest.) ▶Firmes cot´ ees : actions classiques Christian At - Finance d’entreprise - Master - 3 Flux de revenus d’une dette - Revenu total, X 6 Revenu des cr´ eanciers min (X, D) D X : revenu total D : montant de la dette Christian At - Finance d’entreprise - Master - 4 Flux de revenus d’une action - Revenu total, X 6 Revenu des actionnaires max (X −D, 0) D Christian At - Finance d’entreprise - Master - 5 1-1- Les th´ eor` emes de Modigliani et Miller R´ esultat principal : sous certaines hypoth` eses, la politique ﬁnanci` ere des entreprises est neutre. Corollaires : ▶D´ ecisions de ﬁnancement sont neutres. ▶La structure du capital est neutre. ▶La politique de dividende est neutre. ▶La gestion de tr´ esorerie est neutre. ▶La politique de gestion des risque est neutre. ▶La diversiﬁcation est neutre. ▶Etc. MM est un changement de paradigme, ils fondent la ﬁnance d’entreprise moderne. Christian At - Finance d’entreprise - Master - 6 Hypoth` eses ▶les march´ es sont sans frictions : pas de coˆ uts de transaction, etc... ▶Les march´ es sont competitifs : Individus et les entreprises sont price-takers. ▶Les individus et les entreprises peuvent prendre les mˆ emes d´ ecisions ﬁnanci` eres au mˆ eme prix (e.g., emprunter au mˆ eme taux). ▶Tous les agents ont la mˆ eme information. ▶Pas de taxes. ▶Pas de coˆ uts de banqueroute. Christian At - Finance d’entreprise - Master - 7 Proposition (AER, 1958) : La valeur totale de march´ e de l’entreprise est ind´ ependante de sa structure de capital. Preuve ▶Supposons une ﬁrme dont le revenu futur X est al´ eatoire. ▶Structure du capital : dettes (risqu´ ee) + actions ▶Valeur esp´ er´ ee dette : VD = E(min(X, D)) ▶Valeur esp´ er´ ee action : VE = E(max(X −D, 0)) ▶Valeur esp´ er´ ee ﬁrme : VD + VE = E(min(X, D)) + E(max(X −D, 0)) = E(X) La valeur esp´ er´ ee de la ﬁrme ne d´ epend pas du niveau de son endettement D. QED Christian At - Finance d’entreprise - Master - 8 Fig.: La mani` ere de partager le gˆ ateau n’aﬀecte pas sa taille X ⇔ X D D′ D et D′ = montant de dettes Christian At - Finance d’entreprise - Master - 9 Le coˆ ut du capital ▶Th´ eor` emes de MM ont ´ et´ e tr` es controvers´ es car la dette semble ”meilleur march´ e” que l’action : ▶Taux d’int´ erˆ et sur la dette d’entreprise ≃5%. ▶Taux de rentabilit´ e sur fonds propre (gains/prix : mesure conventionelle du coˆ uts des actions) ≃10%. ▶Sous ces conditions, comment le ﬁnancement peut-il ˆ etre neutre ? ▶Intuition : Accroˆ ıtre la dette rend les actions existantes plus risqu´ ees (il faut d’abord rembourser la dette), et donc plus coˆ uteuse. Ainsi, le coˆ ut plus faible de la dette n’est qu’une illusion. Christian At - Finance d’entreprise - Master - 10 Proposition (AER, 1958) : Le coˆ ut des actions d’une entreprise s’accroˆ ıt avec son ratio dette/action. Preuve Le coˆ ut du capital moyen pond´ er´ e de l’entreprise (= moyenne pond´ er´ ee des diﬀ´ erentes sources de ﬁnancement) est : CCMP = D D + E rD + E D + E rE = E (X) V = rA ▶rD est le coˆ ut de la dette sans risque, i.e. son rendement. ▶rE est le coˆ ut des actions, i.e. son rendement esp´ er´ e. ▶rA est le rendement esp´ er´ e de la ﬁrme. Christian At - Finance d’entreprise - Master - 11 Apr` es r´ eecriture : rE = (rA −rD)D E + rA Selon MM, rA est independant du ratio D/E ⇒rE est lin´ eaire en D/E. QED ▶Si CCMP > r (i.e. rE > r) alors rE est croissant en D/E. ▶En pratique, rE > r pour la quasi totalit´ e des entreprises. ▶Donc, la diﬀ´ erence entre le coˆ ut de la dette et celui de l’action est compatible avec la proposition de neutralit´ e. Christian At - Finance d’entreprise - Master - 12 MM et le MEDAF Rappel : le MEDAF donne la relation suivante pour un actif ﬁnancier risqu´ e i : ri = r + (rM −r)βi ▶r est le taux sans risque ▶ri est le taux de rentabilit´ e de l’actif i ▶rM est le taux de rentabilit´ e du portefeuille de march´ e ▶βi est une mesure du risque de i Christian At - Finance d’entreprise - Master - 13 rE = (rA −rD)D E + rA ⇒βE = (βA −βD)D E + βA ▶βE est croissant en D/E ▶actions deviennent plus risqu´ ees avec le niveau d’endettement ▶⇒rentabilit´ e demand´ ee des actions rE plus ´ elev´ ee Christian At - Finance d’entreprise - Master - 14 6 Coˆ ut du capital - βD D/E βE βA Dette devient plus risqu´ ee non aﬀect´ e par le risque Christian At - Finance d’entreprise - Master - 15 MM vs th´ eorie de la client` ele Th´ eorie de la client` ele : ▶Investisseurs avec des pr´ ef´ erences et des besoins h´ et´ erog` enes ´ evaluent de mani` ere diﬀ´ erente un mˆ eme ﬂux de revenus. ▶⇒Les choix de politique ﬁnanci` ere aﬀectent l’appariement entre les actifs et les pr´ ef´ erences h´ et´ erog` enes. ▶⇒La politique ﬁnanci` ere peut aﬀecter la valeur de l’entreprise (i.e. marketing ﬁnancier). Exemple : Une entreprise ”tout-action” pourrait ´ echouer si elle veut exploiter la demande potentielle pour les actifs sans risque. Cela peut ˆ etre int´ eressant de s´ eparer les ﬂux risqu´ es des ﬂux sans risque (e.g. en´ emettant dette et action) de mani` ere ` a ce que les investisseurs se concentrent sur leurs actifs pr´ ef´ er´ es. Christian At - Finance d’entreprise - Master - 16 Intuition pour MM : ▶MM (1958) montrent que ce raisonnement est faillible. ▶Les pr´ ef´ erences des investisseurs portent sur les revenus pas les actifs. ▶Ils ne sont pas limit´ es aux actifs ´ emis par les entreprises. ▶Si les investisseurs peuvent eﬀectuer les mˆ emes transactions que les entreprises aux mˆ emes prix, il n’y a aucune raison pour qu’ils soient prˆ ets ` a leur payer un prime pour qu’elles prennent ces d´ ecisions en leur nom. ▶Le marketing ﬁnancier ne cr´ ee pas de valeur. Christian At - Finance d’entreprise - Master - 17 MM et la neutralit´ e de la politique de dividendes Avant MM, Graham et Dodd ont avanc´ e l’aﬃrmation : un dollar distribu´ e en dividendes a, en moyenne, sur le prix de l’action, un impact quatre fois sup´ erieur ` a celui d’un dollar de b´ en´ eﬁce mis en r´ eserve th´ eorie du bird in the hand. Proposition La valeur totale de march´ e de l’entreprise est ind´ ependante de sa politique de dividende. Christian At - Finance d’entreprise - Master - 18 ▶Intuition : ` a chaque p´ eriode, l’entreprise peut : ▶Investir et retenir les ﬂux (politique d’investissement). ▶Lever de nouveaux capitaux (politique de ﬁnancement). ▶Payer des dividendes (politique de paiement). ▶Identit´ e comptable : En prenant la politique d’investissement donn´ ee, un changement dans la politique de paiement doit ˆ etre reli´ e ` a un changement dans la politique de ﬁnancement. Christian At - Finance d’entreprise - Master - 19 Preuve ▶Consid´ erons une entreprise ”toute action” ▶A chaque p´ eriode t = 0, 1, 2, ... ▶un revenu al´ eatoire Xt est r´ ealis´ e ▶un dividende dt est vers´ e ▶le nombre d’actions est ajust´ e de nt−1 ` a nt ▶si nt−1 < nt = ´ emission de nouvelles actions ▶si nt−1 > nt = rachat d’actions ▶le montant It est investi (irr´ ecup´ erable) ▶Pt : prix d’une action (apr` es versement dividendes) ▶β : facteur d’escompte. Christian At - Finance d’entreprise - Master - 20 ▶Le prix d’une action en t est ´ egal ` a la valeur actualis´ ee des ﬂux futurs, i.e. le prix et les dividendes en t + 1 : Pt = βE(dt+1 + Pt+1) ▶En t nous avons l’´ egalit´ e comptable suivante : Rt + Pt(nt −nt−1) | {z } ﬂux entrant = nt−1dt + It | {z } ﬂux sortant Christian At - Finance d’entreprise - Master - uploads/Finance/ cours-finance-entreprise-1.pdf