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DEVOIR COMMUN FEVRIER 2022 PHYSIQUE-CHIMIE Durée de l’épreuve : 3h30mn L’usage

DEVOIR COMMUN FEVRIER 2022 PHYSIQUE-CHIMIE Durée de l’épreuve : 3h30mn L’usage d’une calculatrice est autorisé Ce sujet comporte 4 exercices indépendants présentés sur pages numérotées de 1 à 10, y compris celle-ci. Le candidat traite 3 exercices : l’exercice 1 et l’exercice 2 puis il choisit 1 exercice parmi les 2 proposés Le sujet est à rendre avec la copie Titre Points Enoncé pages EXERCICE 1 L'acide lactique 9 2 EXERCICE 2 Jupiter 7 5 EXERCICE 3A (CHOIX) Détecteur optique de fumées 4 8 EXERCICE 3B (CHOIX) La constante d’équilibre K d’acide acétique. 4 10 LFD – Devoir Surveillé Term –Février 2022 1 Figure 1 :formule semi-développée de l'acide lactique EXERCICE 1 : L'acide lactique L'acide lactique ou acide 2-hydroxypropanoïque est un acide carboxylique de formule brute C3H6O3(figure 1). On le trouve dans le lait mais aussi dans le vin et dans certains fruits et légumes. Obtenu industriellement via des transformations chimiques de réactifs issus de la pétrochimie, l’acide lactique peut également être produit par fermentation à partir de sucres d’origine naturelle. Il est utilisé dans l’industrie alimentaire comme additif (E270) mais aussi en cosmétique et en tant que détergent. Le but de l’exercice est d’étudier l’acide lactique et les réactions qui l’impliquent en tant que réactif dans des synthèses éco responsables. Les trois parties sont indépendantes. Données : • Couple acide-base de l’eau : H3O+ / H2O Partie 1 : L’acide lactique. 1. Donner le schéma de Lewis de l’acide lactique. Entourer et nommer les groupes fonctionnels de cette molécule. 2. Écrire la formule semi-développée de l’ion lactate, base conjuguée de l’acide lactique. 3. On notera, par la suite, HA l’acide lactique et A- l’ion lactate. La valeur du pH d’un lait est égale à 6,4.Pour ce lait, calculer la valeur de la concentration en ion oxonium [H3O+]éq. /ANA/VAL 4. Établir l’équation de réaction de l’acide lactique (HA) avec l’eau. / ANA 5. On donne ci-dessous le spectre infrarouge de la molécule d’acide lactique (figure 2). Justifier la présence des liaisons caractéristiques de la molécule d’acide lactique. / RAI/ 1pt 0.5pt 0.5pt 0.5pt 1pt LFD – Devoir Surveillé Term –Février 2022 2 Donnée : Table spectroscopique infrarouge simplifiée Liaison Nombre d’onde (cm –1) Intensité O – H alcool libre 3500 - 3700 forte, fine O – H alcool lié 3200 - 3400 forte, large O – H acide carboxylique 2500 - 3200 forte à moyenne, large C = O ester 1700 - 1740 forte C = O amide 1650 - 1740 forte C = O aldéhyde et cétone 1650 - 1730 forte C = O acide carboxylique 1680 - 1730 forte Partie 2 : La synthèse du lactide. Issu de l’acide lactique, le lactide est d’origine naturelle et renouvelable. L’équation de synthèse du lactide est donnée ci-dessous : Acide lactique (l) lactide (l) molécule B (l) Donnée : constante de la réaction K(T) : 1,0.102 6. Identifier la molécule notée B produite lors de la réaction. /CON/RAIS 7. Cette réaction peut aussi se faire en présence d’un catalyseur. Expliquer dans ce cas le rôle du catalyseur. /CON/ 8. A l’instant t1, on a dans le mélange réactionnel 2,0 mol d’acide lactique, 0,40 mol de lactide et 0,80 mol de la molécule B. On considère que le volume du mélange réactionnel V =1,0 L ne change pas pendant la réaction. Donner l’expression du quotient de la réaction Qr(t1)étudiée, puis calculer sa valeur. / ANA/REAL/. 9. Prévoir le sens d’évolution spontanée de la réaction à l’instant t1. /RAI/VAL 0.5pt 0.5pt 1pt 0.5pt LFD – Devoir Surveillé Term –Février 2022 3 Partie 3: L’acide lactique : réactif de la synthèse du lactated’éthyle Le lactate d’éthyle est synthétisé par action de l’éthanol sur l’acide lactique. L’eau constitue un sous-produit de la réaction. L’équation de la réaction d’estérification est donnée ci- dessous : Acide lactique Éthanol Lactate d’éthyle La synthèse de lactate d’éthyle est réalisée dans un ballon équipé d’un réfrigérant. Les quantités suivantes de réactifs sont introduites dans le réacteur : 66,7 g d’éthanol et 39,1 g d’acide lactique. 0,33 g d’acide sulfurique concentré est ajouté aux réactifs. Le milieu réactionnel est agité au moyen d’un agitateur magnétique et porté à la température de 80 °C. Quand l’état d’équilibre est atteint, on obtient une masse de 25,4 g de Lactate d’éthyle. 10. Vérifier par calcul que l’éthanol est en excès. /ANA/REA/VAL 11. Calculer l’avancement théorique maximal xmax et l’avancement réel final xf. /ANA/REA 12. En déduire le taux d’avancement de la réaction. /ANA/VAL On mesure la concentration en quantité de matière du lactate d’éthyle au cours de la réaction d’estérification à 80°C (figure 3 dans l’annexe à rendre avec la copie page 11) 13. Représenter en vert (figure 3 dans l’annexe à rendre avec la copie page 11) l’évolution temporelle de la concentration en lactate d’éthyle pour une température de 40°C. Justifier la réponse. / REA/VAL. 14. Définir le temps de demi-réaction t1/2à 80°C, déterminer sa valeur à l’aide de la figure 3, laisser les traits de construction. /ANA/REA/VAL. 15. Expliquer qualitativement comment la vitesse de formation du lactate d’éthyle évolue au cours de la réaction. /RAI Données : Caractéristiques physiques de quelques espèces chimiques: Acide lactique Éthanol Lactate d’éthyle Masse molaire (g∙mol -1) 90,0 46,0 118 Masse volumique (g∙mL-1) 1,25 0,789 1,03 0.5pt 0.5pt 0.5pt 0.5pt 0.5pt 0.5pt LFD – Devoir Surveillé Term –Février 2022 4 EXERCICE 2 : Jupiter (7pts) Partie 1 : Son orbite Jupiter est une planète de type géante gazeuse. Il s'agit de la plus grosse planète du système solaire, plus volumineuse et massive que toutes les autres planètes réunies. C'est aussi la cinquième planète par sa distance au Soleil (après Mercure, Vénus, la Terre et Mars). Visible à l'œil nu dans le ciel nocturne, Jupiter est habituellement le quatrième objet le plus brillant de la voûte céleste, après le Soleil, la Lune et Vénus. Elle était au périhélie le 17 mars 2011 et sera à l'aphélie le 17 février 2017. Comme sur les autres planètes gazeuses, des vents violents soufflant jusqu'à 600 km/h parcourent les couches supérieures de la planète. La Grande Tache rouge, un anticyclone qui fait deux fois la taille de la Terre, est une zone de surpression qui est observée au moins depuis le XVIIe siècle. Jupiter rayonne plus d'énergie qu'elle n'en reçoit du Soleil. La quantité de chaleur produite à l'intérieur de la planète est presque égale à celle reçue du Soleil. Ce rayonnement additionnel est produit par la contraction de son noyau, processus qui conduit la planète à rétrécir de 2 cm chaque année. 1.1. Déterminer la valeur du demi-grand axe AJ de l'orbite elliptique de Jupiter autour du Soleil. 1.2. Déterminer, en mois, la durée TJ d'une révolution de Jupiter autour du Soleil. 1.3. En prenant une moyenne de 30,44 jours par mois, déterminer la durée de cette période TJ dans l'unité du S.I. 1.4. Sachant que la Terre effectue une orbite circulaire autour du Soleil en TT = 365,25 jours, à une distance constante RT = AT = 150⋅106km de ce dernier, retrouver la valeur du demi-grand axe AJ de l'orbite jovienne. RT = 1.5. En considérant l'orbite de Jupiter comme un cercle de rayon RJ = 780⋅106km parcouru par la planète en TJ = 3,73.108 s, calculer la vitesse à laquelle Jupiter se déplace dans le référentiel héliocentrique. Partie 2 : Ses lunes Galiléennes Jupiter possède 67 satellites naturels confirmés dont 50 nommés. En 1610, Galilée découvrit les quatre plus gros, appelés aujourd'hui lunes galiléennes, qu'il nomma « planètes médicéennes » en l'honneur de ses protecteurs les princes de la famille Médicis. C'était la première observation de lunes autres que celle de la Terre. Ganymède, avec ses 5 262 km de diamètre, est le plus gros satellite du Système solaire. Callisto, de masse notée mC et de4 821 km de diamètre, est à peu de choses près aussi grand que Mercure. Io et Europe ont une taille similaire à celle de la Lune. Par comparaison, la 5e plus grande lune de Jupiter est Amalthée, un satellite irrégulier dont la plus grande dimension n'atteint que 262 km. On considèrera que les orbites de ces quatre lunes galiléennes sont circulaires. 0.5pt 0.5pt 0.5pt 0.5pt Jupiter Terre G = 6,67⋅10 -11S.I. LFD – Devoir Surveillé Term –Février 2022 5 2.1. A l'aide de la deuxième loi de Kepler, montrer que si le mouvement de Callisto est circulaire, alors il est uniforme. 2.2. Représenter sur le schéma 1 le vecteur force gravitationnelle F exercée par Jupiter sur Callisto. 2.3. Donner l'expression vectorielle de cette force en fonction de G, MJ, mC, RC et du vecteur unitaire N 2.4. Déterminer l'expression vectorielle de l'accélération a que subit Callisto en fonction de G, MJ et RC et N . 2.5.1. Montrer alors que l'expression de la vitesse orbitale de Callisto peut s'écrire : C J C R M G v ⋅ = 2.5.2. Déduire de cette expression la lune galiléenne la plus rapide autour de Jupiter. Justifier sans aucun calcul. 2.6. Montrer qu'à partir de l'expression de la question 2.5.1. on peut obtenir l'égalité : uploads/Finance/ devoir-commun-frevier-2022-terminal-kessel.pdf