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Examen M305 D. Lecomte 2 heures Les documents de cours sont autorisés Exercice

Examen M305 D. Lecomte 2 heures Les documents de cours sont autorisés Exercice 1 Un débit de 100 m3/h d'air à 43°C et 10% d'humidité relative est déshumidifié en passant sur une batterie froide (point A). 1. Quelle doit être la température maximale de la batterie froide pour qu'il y ait condensation (utiliser le diagramme psychrométrique joint) ? 2. La température de l'air en sortie de batterie froide est de 27°C et son humidité relative est de 90% (point B). 3. Quel est le volume spécifique de l'air déshumidifié ? 4. Quelle est la puissance frigorifique à extraire par l'échangeur ? NB: on placera les points A et B sur le diagramme psychrométrique qu'on remettra à la fin de l'épreuve. Exercice 2 : Un tube parcouru par un fluide frigorigène à 5°C (milieu 2) est placé dans l'air à refroidir. La température moyenne de l'air (milieu 1) est de 35°C. Le tube est en cuivre. Sa longueur est de ! 1 m et ses dimensions sont normalisées: diamètre intérieur: ! 12 mm, épaisseur ! 1 mm. La vitesse de l'air est V = 3 m / s . On suppose que le changement de phase à l'intérieur du tube (ébullition du fluide frigorigène) se traduit par un coefficient d'échange infini. 1. Faire un schéma électrique équivalent. Calculer les deux résistances thermiques manquantes. Comparer leurs valeurs. 2. Calculer la résistance thermique équivalente R . 3. Calculer le coefficient d'échange global : ! US = 1 R , tel que ! ˙ Q = US (T "1 # T "2) 4. Calculer le flux échangé par mètre de longueur de tube. 5. Calculer la température sur la face extérieure du tube. Données de l'exercice: La conductivité thermique du cuivre est !Cu = 400 Wm!1K !1 Corrélation suggérée pour une écoulement externe perpendiculairement à un tube (pour de l'air): NuD = 0.148ReD 0.633, Avec: ReD = V D ! : nombre de Reynolds NuD = h D ! : nombre de Nusselt Le diamètre est le diamètre extérieur. La vitesse est la vitesse moyenne du fluide. Les propriétés du fluide sont calculées à la température de film (moyenne entre la température de la paroi et la température du fluide). Conduction dans le tube: On rappelle que la résistance thermique en conduction dans un tube est Rcond = 1 2!"Cu ln Dext Dint . Exercice 3 Un tube concentrique destiné à refroidir de l’huile de lubrification est constitué d’un tube peu épais de 25 mm de diamètre dans lequel circule de l’eau et d’un tube de diamètre plus important (50 mm) et véhiculant l’huile dans l’espace annulaire (à contre-courant). Le coefficient d’échange global est de 65 W/m2K. Les conditions de circulation et les propriétés des fluides sont données dans le tableau suivant. Eau Huile Débit (kg/s) 0.05 0.12 Te (°C) 30 100 Ts (°C) ? 60 Cp (J/kg.K) 4180 1900 1. Faire un schéma de principe de l'échangeur. 2. Déterminez la puissance échangée et la température de sortie d’eau. 3. Déterminez la longueur de l’échangeur. 4. Représenter le profil de température dans les deux milieux. Propriétés de l'air et de l'eau Propriétés de l'air Température masse volumique viscosité dynamique viscosité cinématique chaleur massique conductivité thermique diffusivité thermique T ! µ " Cp # a (K) (kg m-3) (kg m-1 s-1) (m2 s-1) (J kg-1 K-1) (W m -1 K-1) (m2 s-1) 250 1,3947 1,60 . 10-5 1,14 . 10-5 1006 0,0223 1,59 . 10-5 300 1,1614 1,85 . 10-5 1,59 . 10-5 1007 0,0262 2,25 . 10-5 350 0,995 2,08 . 10-5 2,09 . 10-5 1009 0,03 2,99 . 10-5 400 0,8711 2,30 . 10-5 2,64 . 10-5 1014 0,0337 3,83 . 10-5 450 0,774 2,51 . 10-5 3,24 . 10-5 1021 0,0373 4,72 . 10-5 500 0,6964 2,70 . 10-5 3,88 . 10-5 1030 0,0407 5,67 . 10-5 550 0,6329 2,88 . 10-5 4,56 . 10-5 1040 0,0439 6,67 . 10-5 600 0,5804 3,06 . 10-5 5,27 . 10-5 1051 0,0469 7,69 . 10-5 650 0,5356 3,22 . 10-5 6,02 . 10-5 1063 0,0497 8,73 . 10-5 700 0,4975 3,40 . 10-5 6,81 . 10-5 1075 0,0524 9,80 . 10-5 750 0,4643 3,55 . 10-5 7,64 . 10-5 1087 0,0549 10,9 . 10-5 800 0,4354 3,70 . 10-5 8,49 . 10-5 1099 0,0573 12,0 . 10-5 850 0,4097 3,84 . 10-5 9,38 . 10-5 1110 0,0596 13,1 . 10-5 900 0,3868 3,98 . 10-5 10,3 . 10-5 1121 0,062 14,3 . 10-5 950 0,3666 4,11 . 10-5 11,2 . 10-5 1131 0,0643 15,5 . 10-5 1000 0,3482 4,24 . 10-5 12,2 . 10-5 1141 0,0667 16,8 . 10-5 Propriétés de l'eau Température masse volumique viscosité dynamique viscosité cinématique chaleur massique conductivité thermique diffusivité thermique T ! µ " Cp # a (°C) (kg m-3) (kg m-1 s-1) (m2 s-1) (J kg-1 K-1) (W m -1 K-1) (m2 s-1) 0 1002 1,78 . 10-3 1,79 . 10-6 4218 0,552 1,31 . 10-7 10 1001 1,30 . 10-3 1,30 . 10-6 4192 0,586 1,37 . 10-7 20 1001 1,00 . 10-3 1,01 . 10-6 4182 0,597 1,43 . 10-7 40 994,6 0,651 . 10-3 6,58 . 10-7 4178 0,628 1,51 . 10-7 60 985,4 0,469 . 10-3 4,77 . 10-7 4184 0,651 1,55 . 10-7 80 974,1 0,354 . 10-3 3,64 . 10-7 4196 0,668 1,64 . 10-7 100 960,6 0,281 . 10-3 2,94 . 10-7 4216 0,68 1,68 . 10-7 120 945,3 0,234 . 10-3 2,47 . 10-7 4250 0,685 1,71 . 10-7 140 928,3 0,198 . 10-3 2,14 . 10-7 4283 0,684 1,72 . 10-7 160 909,7 0,172 . 10-3 1,89 . 10-7 4342 0,68 1,73 . 10-7 180 889 0,154 . 10-3 1,73 . 10-7 4417 0,675 1,72 . 10-7 200 866,7 0,138 . 10-3 1,60 . 10-7 4505 0,665 1,71 . 10-7 220 842,4 0,125 . 10-3 1,49 . 10-7 4610 0,653 1,68 . 10-7 240 815,7 0,117 . 10-3 1,43 . 10-7 4756 0,635 1,64 . 10-7 260 785,9 0,108 . 10-3 1,37 . 10-7 4949 0,611 1,56 . 10-7 280 752,5 0,102 . 10-3 1,35 . 10-7 5208 0,58 1,48 . 10-7 300 714,3 0,096 . 10-3 1,35 . 10-7 5728 0,54 1,32 . 10-7 uploads/Finance/ epreuve-5-procedes-industriels.pdf