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3 2 1 5 4 6 â 1.500 1.800 1.500 ^b 21.09.16 1:30 A- Déterminer la valeur des ef

3 2 1 5 4 6 â 1.500 1.800 1.500 ^b 21.09.16 1:30 A- Déterminer la valeur des efforts ponctuels amenés par les pannes au niveau des noeuds 1,2,4 et 6 : 1/ Déterminer la charge linéique par ml d'arba. 2/ Déterminer les longueurs de rampant [1-2] et [2-6]. 3/ En déduire la charge totale appliquée à l'arba [1-2] et [2-6]. 4/ Déterminer la fraction de rampant reprise par chaque noeud. 5/ En déduire la charge ponctuelle amenée à chaque noeud. Attention, le point 2 est chargé par chacun des versants : Il convient d'ajouter les charges amenées par [1-2] et [2-6]. B- Dynamique / Funiculaire : > Déterminer la valeur des réactions d'appui en 1 et 6. C- Crémona : > Déterminer la valeur des efforts et leur sens dans chacune des barres de la structure. SAVOIR TECHNOLOGIQUE S4.2 LA STATIQUE MOREL CREMONA : EXERCICE 2 - CORRIGE Charges toiture : 95 daN / m2 de rampant Entre-axe des fermes : 4,50 m Echelle des forces : 1 cm / 300 daN 1.800 1.500 1.500 1 2 3 4 5 6 37.1° 24.4° 483 835 704 352 2.257 3.294 21.09.16 1:30 1/ Définition d'une charge linéique sur les arba [1-2] et [2-6] : 1 ml d'arba reprend (1*4.50 / 2 *2) m2 de toiture, soit une charge répartie de 4.5 * 95 = 427.5 daN/ml 2/ Définition des longeurs de rampant [1-2] = 2.254 m [2-3] / [1-3] = tan a° > a° = 37.1° > [1-2] = [1-3] * 1/cos a° > [1-2] = 2.257 m [2-6] = 3.294 m [2-3] / [3-6] = tan b° > b° = 24.4° > [2-6] = [3-6] * 1/cos b° > [2-6] = 3.294 m 3/ Cas de chargement équivalent [1-2] Charge totale reprise = 2.257 m * 427.5 daN/ml = 965 daN [2-6] Charge totale reprise = 3.294 m * 427.5 daN/ml = 1408 daN 4/ et 5/ [1-2] Charge ponctuelle reprise au noeud 1 = 1/2 rampant = 965 / 2 = 483 daN noeud 2 = 1/2 rampant = 483 daN [2-6] Charge ponctuelle reprise au noeud 2 = 1/4 rampant = 352 daN noeud 4 = 2/4 rampant = 704 daN noeud 6 = 1/4 rampant = 352 daN Cas particulier au noeud 2 : superposition des efforts sur chaque versant Charge ponctuelle reprise au noeud 2 = 483 + 352 = 835 daN Charges toiture : 95 daN / m2 de rampant Entre-axe des fermes : 4,50 m Echelle des forces : 1 cm / 300 daN A - Déterminer la valeur des efforts ponctuels amenés par les pannes au niveau des noeuds 1,2,4 et 6 : SAVOIR TECHNOLOGIQUE S4.2 LA STATIQUE MOREL CREMONA : EXERCICE 2 - CORRIGE Dynamique 1 2 4 6 P 1 2 3 4 5 6 0 1 2 4 6 0 6 1 2 4 FERMETURE FERMETURE 1226 daN 1148 daN 352 704 835 483 Funiculaire 21.09.16 1:30 B - Dynamique et Funiculaire : Déterminer les réactions d'appuis en 1 et 6 : Charges toiture : 95 daN / m2 de rampant Entre-axe des fermes : 4,50 m Echelle des forces : 1 cm / 300 daN SAVOIR TECHNOLOGIQUE S4.2 LA STATIQUE MOREL CREMONA : EXERCICE 2 - CORRIGE 1 5 483 daN 835 daN 704 daN 352 daN 1226 daN 1148 daN 983 daN 1233 daN 1 1 983 daN 1233 daN COMPRESSION COMPRESSION COMPRESSION TRACTION 2 3 4 6 C T 1 2 3 4 1 4 3 2 1 2 3 4 21.09.16 1:30 POYGONE DES FORCES : Détermination des intensités inconnues (les directions sont celles des barres etudiées) par la création d'un vecteur nul. REPRESENTATION REELLE : On en déduit le type de sollicitation. Vers le noeud = compression / depuis le noeud = traction C - Cremona : Déterminer la valeur et le sens des sollicitations dans les barres NOEUD 1 Charges toiture : 95 daN / m2 de rampant Entre-axe des fermes : 4,50 m Echelle des forces : 1 cm / 300 daN SAVOIR TECHNOLOGIQUE S4.2 LA STATIQUE MOREL CREMONA : EXERCICE 2 - CORRIGE 2 1080 daN 2 483 daN 835 daN 704 daN 352 daN 1223 daN 1149 daN 1 2 3 4 5 6 COMPRESSION COMPRESSION COMPRESSION TRACTION 354 daN 354 daN T 1080 daN C 983 daN 1233 daN T C 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 21.09.16 1:30 POYGONE DES FORCES : Détermination des intensités inconnues (les directions sont celles des barres etudiées) par la création d'un vecteur nul. REPRESENTATION REELLE : On en déduit le type de sollicitation. Vers le noeud = compression / depuis le noeud = traction C - Cremona : Déterminer la valeur et le sens des sollicitations dans les barres NOEUD 2 Charges toiture : 95 daN / m2 de rampant Entre-axe des fermes : 4,50 m Echelle des forces : 1 cm / 300 daN SAVOIR TECHNOLOGIQUE S4.2 LA STATIQUE MOREL CREMONA : EXERCICE 2 - CORRIGE 1223 daN 1149 daN 1 2 3 4 5 6 483 daN 835 daN 704 daN 352 daN C 3 COMPRESSION TRACTION TRACTION TRACTION 3 1764 daN 857 daN 1764 daN T 983 daN 1233 daN T C 354 daN T 1080 daN 857 daN C 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 21.09.16 1:30 POYGONE DES FORCES : Détermination des intensités inconnues (les directions sont celles des barres etudiées) par la création d'un vecteur nul. REPRESENTATION REELLE : On en déduit le type de sollicitation. Vers le noeud = compression / depuis le noeud = traction C - Cremona : Déterminer la valeur et le sens des sollicitations dans les barres NOEUD 3 Charges toiture : 95 daN / m2 de rampant Entre-axe des fermes : 4,50 m Echelle des forces : 1 cm / 300 daN SAVOIR TECHNOLOGIQUE S4.2 LA STATIQUE MOREL CREMONA : EXERCICE 2 - CORRIGE 1223 daN 1149 daN 1 2 3 4 5 6 483 daN 835 daN 704 daN 352 daN T C 983 daN 1233 daN T C 354 daN 1080 daN 1764 daN 857 daN T T 1764 daN TRACTION TRACTION 5 5 1764 daN T 1 2 3 1 2 3 = .0 1 2 21.09.16 1:30 POYGONE DES FORCES : Détermination des intensités inconnues (les directions sont celles des barres etudiées) par la création d'un vecteur nul. REPRESENTATION REELLE : On en déduit le type de sollicitation. Vers le noeud = compression / depuis le noeud = traction C - Cremona : Déterminer la valeur et le sens des sollicitations dans les barres NOEUD 5 Charges toiture : 95 daN / m2 de rampant Entre-axe des fermes : 4,50 m Echelle des forces : 1 cm / 300 daN SAVOIR TECHNOLOGIQUE S4.2 LA STATIQUE MOREL CREMONA : EXERCICE 2 - CORRIGE 1223 daN 1149 daN 1 2 3 4 5 6 483 daN 835 daN 704 daN 352 daN T C 983 daN 1233 daN T C 354 daN 1080 daN 1764 daN 857 daN T T 1764 daN T 6 1938 daN 1938 daN C 6 TRACTION COMPRESSION COMPRESSION COMPRESSION 1 2 3 4 3 4 1 2 1 2 3 4 21.09.16 1:30 POYGONE DES FORCES : Détermination des intensités inconnues (les directions sont celles des barres etudiées) par la création d'un vecteur nul. REPRESENTATION REELLE : On en déduit le type de sollicitation. Vers le noeud = compression / depuis le noeud = traction C - Cremona : Déterminer la valeur et le sens des sollicitations dans les barres NOEUD 6 Charges toiture : 95 daN / m2 de rampant Entre-axe des fermes : 4,50 m Echelle des forces : 1 cm / 300 daN SAVOIR TECHNOLOGIQUE S4.2 LA STATIQUE MOREL CREMONA : EXERCICE 2 - CORRIGE uploads/Finance/ exercice-2-corrige 1 .pdf