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Chapitre 1- Introduction générale I. Introduction L’énergie correspond à un tra

Chapitre 1- Introduction générale I. Introduction L’énergie correspond à un transfert ou échange par interaction d’un système avec son environnement. Ce système subit alors une transformation. On distingue habituellement deux types d’énergie : i) le travail noté W qui peut prendre diverses formes selon l’origine physique du transfert en jeu (électrique, magnétique, mécanique, ...), et ii) la chaleur notée Q. La thermodynamique classique (ou phénoménologique) ne s’intéresse généralement qu’aux états d’équilibre et aux variations entre ces états, grâce à l’utilisation de fonctions d’état, qui sur un plan mathématique sont des différentielles totales exactes. On pourrait d’ailleurs plus logiquement appeler cette discipline la thermostatique. Le formalisme généralement utilisé nécessite ainsi seulement la connaissance des états initiaux et finaux sans pour autant examiner en détail le processus de transfert d’énergie, ni les modes d’interaction. L’étude complète et générale des mécanismes de transfert d’énergie nécessite d’aborder le formalisme de la thermodynamique hors équilibre (formalisme d’Onsager par exemple et théories de Prigogine). Dans le cadre de cet ouvrage, nous nous limiterons de façon modeste, parmi les transferts énergétiques, à l’étude des transferts de chaleur ou transferts thermiques, selon un point de vue macroscopique. Nous serons ainsi amenés à répondre à trois questions : 1. Qu’est ce qu’un transfert de chaleur ? 2. Comment la chaleur est elle transmise ? 3. Pourquoi est-ce important d’en étudier les mécanismes ? Les réponses apportées à ces trois questions nous permettrons de comprendre les mécanismes physiques mis en jeu dans les transferts de chaleur et d’en apprécier l’importance dans plusieurs problèmes et configurations industrielles, liés à des applications environnementales et économiques. Par définition, un transfert de chaleur ou transfert thermique entre deux corps est une interaction énergétique qui résulte d’une différence de température entre eux. On distingue habituellement trois modes de transfert de chaleur : 1. La conduction thermique ou diffusion thermique ; 2. Le rayonnement thermique ; 3. La convection. Ces trois modes sont régis par des lois spécifiques et font ainsi l’objet de chapitres différents, cependant strictement parlant, seuls la conduction et le rayonnement sont des 12 Thermique de l’ingénieur et applications modes fondamentaux de transmission de la chaleur ; la convection, tout en étant très importante, ne fait que combiner la conduction avec un déplacement de fluide. Pourtant, ce mode de transfert est plus difficile à étudier, car il mélange de manière intime échange de chaleur et transfert de masse. Les applications directes en sont aussi très larges, à la fois en convection libre et surtout en convection forcée. En outre il est rare qu’une situation particulière ne concerne qu’un seul mode ; le plus souvent deux sinon trois modes entrent en jeu. Il sera donc nécessaire de poser correctement les problèmes pour prendre en compte ces différents mécanismes. N’oublions pas qu’un autre mode de transfert, qui ne fera pas l’objet ici d’étude, existe : il s’agit des changements d’état. La conduction La conduction est définie comme étant le mode de transmission de la chaleur (ou l’échange d’énergie interne) provoquée par la différence de température entre deux régions d’un milieu solide, liquide ou gazeux ou encore entre deux milieux en contact physique (gradient de température dans un milieu). Dans la plupart des cas, on étudie la conduction dans les milieux solides, puisque dans les milieux fluides (c'est-à-dire liquide ou gazeux), il y a souvent couplage avec un déplacement de matière et donc mécanisme de convection. La conduction est le seul mécanisme intervenant dans le transfert de chaleur dans un solide homogène, opaque et compact. La conduction s’effectue de proche en proche : Si on chauffe l’extrémité d’un solide il y a transfert progressif de chaleur. Si on coupe le solide, on stoppe le transfert. Exemple : Barre de métal chauffée à l’une de ces extrémités. On comprend donc intuitivement que la conduction a une origine microscopique. Il s’agit d’un mécanisme de diffusion de la chaleur. Le rayonnement Le rayonnement thermique peut être considéré comme un cas particulier du rayonnement électromagnétique. L’exemple le plus simple est celui du rayonnement solaire. Le rayonnement thermique est le mode de transmission par lequel la chaleur passe d’un corps à haute température à un autre plus froid sans nécessité de support matériel. C’est donc le seul mode de transfert de chaleur qui peut se propager dans le vide. Le rayonnement thermique ne diffère des autres ondes électomagnétiques, comme les ondes hertziennes par exemple, que par son origine : la température. En effet tout corps rayonne tant que sa température est différente de 0 K. Le rayonnement thermique est un phénomène de surface. La convection La convection est le mode de transmission qui implique le déplacement d’un fluide gazeux ou liquide (écoulement) et échange avec une surface qui est à une température différente. Chapitre 1 – Introduction générale 13 Exemple : C’est ce qui se passe le long d’un radiateur. L’air froid s’échauffe au contact du radiateur, se dilate et monte sous l’effet de la poussée d’Archimède. Il est alors remplacé par de l’air froid et ainsi de suite ; il y a existence de courants de fluide dans l’air ambiant. On distinguera la convection forcée (due à l’action d’une pompe, d’un ventilateur, etc., …) de la convection naturelle (ou libre) dans laquelle le mouvement du fluide est créé par des différences de densité, elles mêmes provoquées par des différences de température. (a) CONDUCTION (b) RAYONNEMENT (c) CONVECTION Figure 1.1 : Illustration des mécanismes de transferts de chaleur : (a) conduction thermique ; (b) rayonnement ; (c) convection. (a) CONDUCTION Sens du flux de chaleur Sens du flux de chaleur Sens du flux de chaleur 14 Thermique de l’ingénieur et applications II. Introduction à la conduction II.1 Origine microscopique du mécanisme de conduction Rappelons que la conduction nécessite un support matériel et que son origine est microscopique, liée aux atomes et aux molécules du milieu où se produit la conduction. La conduction peut être vue comme le transfert d’énergie de particules les plus énergétiques vers les particules les moins énergétiques, à cause des interactions prenant place entre elles. Proposons une description simplifiée du mécanisme physique – Exemple : gaz sans mouvement d’ensemble (pas de convection). Prenons un gaz contenu entre deux surfaces à T1 et T2 avec T1 > T2 (voir Figure 1.2). Figure 1.2 : Mécanisme de dissipation thermique à la base de l’agitation moléculaire. La chaleur s’écoule le long de l’axe x pour des températures décroissantes Dans un modèle moléculaire simple (théorie cinétique des gaz parfaits – distribution de Maxwell), l’énergie cinétique moyenne peut se mettre sous la forme suivante : 2 cinétique _ translation 1 3 U E mv kT 2 2 = = = où V désigne la vitesse quadratique moyenne d’agitation des molécules sous la seule action de la température T. Dans cette expression, k est la constante de Boltzmann (k =1.38 10-23 J.K-1) et m la masse d’un atome ou d’une molécule. Les molécules en mouvement près de T1 ont la température T1. Les molécules en mouvement près de T2 ont la température T2. Une énergie plus grande est par conséquent associée à une température plus élevée. Au moment des collisions qui sont incessantes, il y a transfert d’énergie des molécules les plus énergétiques vers les moins énergétiques, des plus rapides vers les moins rapides, c'est-à-dire des plus hautes températures vers les plus basses. Si l’on considère un plan fictif d’abscisse x0 dans le gaz (voir Figure 1.2), des molécules traversent continûment la surface dans un sens ou dans l’autre. Mais les molécules du dessus ont T1 x Sens d’écoulement de la chaleur T2 Chapitre 1 – Introduction générale 15 une énergie plus grande car la température est plus élevée, il se produit ainsi un transfert net dans le sens des x > 0 par mouvement aléatoire des molécules. Il s’agit d’un processus de diffusion d’énergie Pour un liquide le modèle est à peu près le même avec des interactions plus fortes. Dans les solides il faudra distinguer deux cas, à savoir celui des matériaux de type conducteur électrique, et celui des matériaux de type isolant électrique. On observe que les bons conducteurs thermiques sont aussi des bons conducteurs électriques (métaux), intuitivement, il est facile de comprendre que dans le cas des matériaux conducteurs électriques, les électrons responsables de la conduction électrique sont aussi responsables de la conduction thermique. Par contre dans le cas des isolants électriques, les vibrations atomiques (phonons) sont à l’origine microscopique de la conduction thermique. II.2 La loi de Fourier II.2.1 Notion de flux Après cette brève introduction sur l’origine microscopique du mécanisme de conduction thermique, intéressons nous à son aspect macroscopique, tel que l’a découvert J.B Fourier au début du 19ème siècle. C’est en effet J.B Fourier qui en 1822 publie la loi fondamentale de la conduction dans son traité : « La théorie analytique de la chaleur ». Rappelons qu’il avait obtenu en 1812 le prix de l’Académie des Sciences pour un mémoire sur la propagation de la chaleur, délivré par un jury qui comprenait Laplace, Legendre et Lagrange ! Fourier apparente ainsi la conduction de la chaleur à uploads/Finance/ extrait 3 .pdf