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TD n°1 – CORRECTION 1/2 TD1 : Opérations à courts termes – Correction des exerc

TD n°1 – CORRECTION 1/2 TD1 : Opérations à courts termes – Correction des exercices Exercice 1 : (3 points) Soit un effet d’une valeur nominale de 30 000 venant à échéance le 1er juin. Il est escompté le 1er mars (date de valeur) au taux de 8%. 1°) Calculez le montant de l’intérêt payé sur cette opération, sachant que ce calcul s’effectue en nombre de jours exacts sur la base 360. On suppose qu’il n’y a pas de jours de banque. 2°) Quel aurait été ce même montant en adoptant un calcul en nombre de jours « en mois » / 360 ou en nombre de jours exacts / 365 ? 3°) Calculez l’écart en pourcentage. Correction : 1°) Nombre de jours exact : j = 92 car Donc I = 30 000  0,08  soit (à 0,01 près) 2°)  Dans le 1er cas j = 330=90 donc I = 30 000  0,08  Soit un écart de ≈ environ par rapport au calcul du 1°).  Dans le 2ème r cas j = 92 donc I = 30 000  0,08  (à 0,01 près) Soit un écart de environ par rapport au calcul du 1°). Exercice 2 : 2points La société MIXE remet à 30 jours de l’échéance un effet à l’escompte d’une valeur de 55 000. Le taux d’escompte est de 8% (intérêts précomptés, base 360) 1°) Calculez le montant des intérêts (on suppose qu’il n’y a pas de jours de banque). 2°) Quel serait le taux de l’opération équivalente si les intérêts étaient post-comptés ? Correction : 1°) Les intérêts précomptés sont I = 55 000  0,08  soit à 0,01 près 2°) Si les intérêts sont post-comptés, la société MIXE percevra lors de la remise à l’escompte 55 000 – 366,67 = 54 633,33 Le taux postcompté est donc Tpost tel que : I = 366,67 = 54 633,33   Tpost On trouve .  Exercice 3 : Comparaison Escompte/Découvert (3 points) Une entreprise à besoin d’emprunter 1 000 du 01.04 au 30.04 et 1 200 du 1.05 eu 31.05. pour couvrir ce besoin, elle peut soit mobiliser un effet de 1 500 de 61 jours qu’elle détient, soit recourir au découvert. Les conditions de d’escompte sont les suivantes :  Taux d’escompte 9,80%,  Commission de manipulation 2 unités monétaires par effet  Commission diverse 1 jour de banque Les conditions de découvert sont :  Taux nominal annuel 10,50%,  Commission sur plus fort découvert 0,050% calculée mensuellement. Que choisir ? Correction : 1°) Si l’on choisi d’escompter l’effet : Il y a 30+31+1 = 62 jours, donc Montant des agios d’escompte : 2°) Si l’on choisi le découvert : TD n°1 – CORRECTION 2/2 On considère que cette somme constitue le solde moyen du compte durant la période et le plus fort découvert.  NT = 1 000  30 + 1 200  31 = 67 200  Intérêts du découvert = NT  i  = 67 200  0,1050  = 19.6  Commission du plus fort découvert = (1 000 + 1 200)  0,05/100 = 1,10 En plus, l’entreprise remettra l’effet à l’encaissement. De ce fait la banque lui facturera 2 au titre de la commission de manipulation de l’effet. Le montant total des agios de découvert sera donc de : 3°) Il faut donc choisir le second financement.  Exercice 4 : Taux (2 points) Calculer les taux proportionnels annuels et actuariels correspondant à un taux de 1% mensuel, 3% trimestriel, 6% semestriel et 12 % annuel. Taux périodique Taux proportionnel annuel Taux actuariel 1% mensuel 1  12% = 12% Ta = (1 + 0,01)12 – 1 ≈ 12,68 % 3% trimestriel 3  4% = 12% Ta = (1 + 0,03)4 – 1 ≈ 12,55 % 6% semestriel 6  2 %= 12% Ta = (1 + 0,06)2 – 1 ≈ 12,36 % 12% annuel 1  12% = 12% Ta = (1 + 0,12)1 – 1 = 12,00 %  Exercice 5 : Taux (1 point) Quel est le taux périodique trimestriel équivalent au taux annuel de 12 % ? Correction : : donc Ttrimestre = 1,121/4 – 1 ≈ 0,02874 =  Exercice 6 : Valeur future et diagramme des flux (2 points) Soit un capital de 500 000 placé au taux annuel actuariel de 5%. Quelle est la valeur future de ce capital dans 5 ans ? Correction : Vf = 500 000  1,055 ≈ 638 140,78 uploads/Finance/ fiche-td-1-operation-a-courts-termes-corr 1 .pdf