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Gestion de portefeuille M. Delouche 2007 – 2008 2 Table des matières 1. Returns

Gestion de portefeuille M. Delouche 2007 – 2008 2 Table des matières 1. Returns P.3 2. Risque d’un placement en actions P.26 3. Attitude face au risque P.46 4. Diversification et réduction de risque P.52 5. Hedge Funds P.85 6. Gestion passive P.100 7. Evaluation des actions P.125 8. Evaluation des actions : Mesure de performance P.142 9. Evaluation des actions : Analyse des paramètres P.148 10. Options P.159 3 Première partie Les returns 4 I. Return des actions A. Calcul des taux de returns Pour calculer correctement le return d’un produit quel qu’il soit, il est primordial de faire une ligne du temps des revenus et des dépenses concernant le produit. @ Importance de la période considérée. Démonstration : Graphique sur 1 jour >< Graphique sur 2 ans sur les valeurs technologiques : - Sur 1 jour : Fig.1 – Evolution du cours en un jour L’indice a monté de 88 points (5%) => tout porte à croire que le secteur des technologies se porte à merveille… - Sur 2 ans : Fig.2 – Evolution du même cours en deux ans Ö La situation est beaucoup moins rose sur deux ans que sur un jour, or, la période du graphe 2 couvre le jour du graphe 1… Ö PRUDENCE quant aux graphiques utilisés ! 5 + PRUDENCE quant aux scénarios futurs mis en place face à la situation actuelle. On peut en effet complètement se tromper. Cf crash en 2000 où les compagnies d’assurances ont réinvesti trop vite en croyant que la récession était terminée. Ö Importance de la période : 2 périodes différentes peuvent mener à des décisions diamétralement opposées… Le graphique ci-dessous montre les différences de rendement après un mois en fonction de sur quoi porte l’investissement : or, cash, obligations, … Fig.3 – Return en 1 mois selon type d’investissement Il faut se méfier de ce genre de graphique car les données peuvent ne pas avoir les mêmes échelles du tout … Calcul du return : 1. Cas de non-paiement de dividende Rt = Ct –1 Ct-1… Rt = Return sur la période concernée Ct = Cours de l’action concernée date finale Ct-1 = Cours de l’action concernée date départ Exemple : Cours 30 mars 2000 (Ct-1) : 278 Cours 30 juin 2000 (Ct) : 258,9 o Return = (258,9 – 278) – 1 = - 0,0687 = - 6,87% Cummulative Asset Performance $0 $10 $20 $30 $40 $50 $60 $70 $80 déc-14 déc-17 déc-20 déc-23 déc-26 déc-29 déc-32 déc-35 déc-38 déc-41 déc-44 déc-47 déc-50 déc-53 déc-56 déc-59 déc-62 déc-65 déc-68 déc-71 déc-74 déc-77 déc-80 déc-83 déc-86 déc-89 déc-92 déc-95 déc-98 Gold, Cash & Bonds $0 $1 000 $2 000 $3 000 $4 000 $5 000 $6 000 $7 000 $8 000 $9 000 S&P 500 Gold Evolution Cash Evolution US Govt Bond Evolution S&P500 Evolution 6 2. Cas de paiement de dividende non réinvesti Rt = (Ct + Dt) –1 Ct-1… Dt = dividende payé au cours de la période Exemple : Cours 30 mars 2000 (Ct-1) : 278 Cours 30 juin 2000 (Ct) : 258,9 Dividende = 9,79 o Return = [(258,9 + 9,79) – 278] – 1 = - 0,0335 = - 3,35% Il est logique que le return soit plus grand si on touche un dividende que si on n’en touche pas… On a reçu plus que dans le premier cas. MAIS on considère le dividende comme encaissé le dernier jour et donc non réinvesti lors de la période suivante, on garde le dividende en liquide chez soi et il ne nous rapporte rien. o Différence entre indice prix et indice return : Indice prix : Il considère l’évolution des actions mais pas les dividendes Indice return : il considère l’évolution des actions ET les dividendes 3. Cas du paiement de dividende avec réinvestissement Rt = (Cxd + Dt) * Ct –1… Ct-1 Cxd Cxd = premier cours côté ex-dividende Exemple : Cours 30 mars 2000 (Ct-1) : 278 Cours 30 juin 2000 (Ct) : 258,9 Dividende = 9,79 Premier cours ex-dividende = 249,4 o Return = ^[(249,4 + 9,79) / 278] * (258,9 / 249,4` – 1 = (0,9323 * 1,0381) - 1 = - 0,0321 = - 3,21% VERIFICATION de ce calcul : Soit une action Electrabel le 26 mai 2000. Le dividende de cette dernière permet l’achat de : 9,79 / 249,4 = 0,0393 action Electrabel 7 L’évolution de ce portefeuille se décomposerait comme suit : Le 30 mars 2000 : 1 action à 178 soit une valeur de 278 Le 30 juin 2000 : 1,0393 action à 258,9 soit une valeur totale de 269,0748 o Return = (269,0748 / 278) – 1 = - 0.0321 = - 3,21% On a bien le même résultat que celui du 1er calcul. B. Cas des fractionnements (Stock split) et des regroupements (Reverse Stock split) Stock split : lorsque le cours d’une action monte énormément, il est difficile de la vendre. Celui qui désire l’acheter préfère payer un prix le moins cher possible, et va donc, par exemple, en acheter 5 à 20$ plutôt qu’une à 100$. => Fractionnement. Reverse Stock split : ce mécanisme a un fonctionnement inverse au précédent => Regroupement. Une bonne illustration de l’utilisation de cet outil est l’une des exigences du marché Nasdaq : une action ne peut pas être cotée moins de 1$ pendant plus de 30 jours, sans quoi on est exclu du marché. Dans un tel cas, on va regrouper plusieurs actions en une pour augmenter sa cotation. 1. Cas de non-paiement de dividende : Rt = (Y * Ct) – 1.. (X * Ct-1) Ct = cours de l’action nouvelle à la fin de la période t Ct-1 = cours de l’action ancienne à la fin de la période t-1 X = nombre de titres anciens nécessaires pour obtenir Y titres après l’opération X-Y = nombre d’actions nouvelles Exemple : Cours de l’action ancienne à la fin de la période t-1 (Ct-1) = 1.000 Cours de l’action nouvelle à la fin de la période t (Ct) = 210 X = 1 Y = 5 1° Tracer ligne du temps pour savoir exactement quel événement se rapporte à quelle période : o Return = [(5 * 210) / (1 * 1.000)] – 1 = (1.050 / 1.000) – 1 = 0,05 = 5% On calcule en fait le return d’un actionnaire possédant X actions en t-1 et Y actions en t, en tenant compte de son investissement supplémentaire qui, ici, est nul. En effet, on verra plus tard que des investissements supplémentaires sont possibles dans le cas d’augmentation du capital de l’entreprise. 1.000 210 * 5 8 2. Cas de paiement d’un dividende avant l’opération qui est réinvesti : Rt = (Cxd + Dt) * (Y * Ct) – 1.. Ct-1 (X * Cxd) Cxd = premier cours côté ex-dividende Dt = dividende payé au cours de la période Exemple : Premier cours côté ex dividende (Cxd) = 975 Cours de l’action ancienne en fin de période t-1 (Ct-1) = 950 Cours de l’action nouvelle en fin de période t (Ct) = 210 Dividende (Dt) = 25 o Return = [(975 + 25) / 950] * [(5 * 210) / (1 * 975)] – 1 = 0,133 = 13,3% VERIFICATION par décomposition du produit : On a un accroissement de valeur de : 100 (1.050 – 950) + 25 (dividende) + 1,92 (réinvestissement du dividende au taux de 7,69% du passage de 975 à 1.050) = 126,92 On doit comparer ce montant à un investissement de 950 : 126,92 / 950 = 13,3% 3. Cas de paiement d’un dividende après l’opération qui est réinvesti : Rt = [Y * (Cxd + Dt)] * ( Ct ) – 1.. (X * Ct-1) Cxd X = nombre de titres anciens nécessaires pour obtenir Y titres après l’opération X-Y = nombre d’actions nouvelles Exemple : Premier cours côté ex dividende (Cxd) = 205 Cours de l’action ancienne à la fin de la période t-1 (Ct-1) = 1.000 Cours de l’action nouvelle à la fin de la période t (Ct) = 210 Dividende (Dt) = 5 o Return = _^[5 * (205 + 5)] / (1 * 1.000)]` * (210 / 205-) _– 1 = 0,0756 = 7.56% 950 210 * 5 975 +25 1.000 210 * 5 (205 * 5) + (5 * 5) 9 Dans le cas de cet exemple, le stock split s’est produit à la première période, c’est pourquoi le premier cours ex dividende et le dividende forment le cours de la première période. Les chiffres par actions (bénéfice, cash flow…) doivent être adaptés en conséquence sur base du coefficient : X / Y.. soit ici 1/5 Dans le cas d’attribution gratuite, les mêmes formules seront d’application. L’actionnaire reste en possession des mêmes titres, en nombre différent, sans investissement supplémentaire. Exemple : On a 10 actions et on va nous en donner 1 gratuite. On n’aura toujours pas investi plus que la mise de départ. ATTENTION, ce genre de pratique « généreuse » n’est uploads/Finance/ gestion-de-portefeuille.pdf