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La masse Didier Lauwaert. Copyright © 2013. I. Introduction II. La masse en méc

La masse Didier Lauwaert. Copyright © 2013. I. Introduction II. La masse en mécanique classique II.1. La masse inerte La sensation d’inertie ; Quantification ; Loi de Newton II.2. La masse pesante Attraction universelle ; Poids ; Masse pesante ; Loi de la gravitation ; Confusion entre poids et masse II.3. Mesure de la masse Instruments de mesure ; Dynamomètre ; Balance ; Etalons de mesure ; Unités II.4. Le principe d’équivalence Equivalence entre masse inerte et masse pesante ; Conséquence ; Proportionnalité III. La masse en relativité restreinte III.1. Masse et énergie Les repères ; La relativité restreinte ; Relation masse énergie ; Masse relativiste et masse invariante ; Formule complète ; Les photons III.2. Systèmes composites Système composite ; Système global ; Défaut de masse ; Système à deux photons IV. La masse en relativité générale Expérience avec des cabines ; Un autre cas ; Principe d’équivalence fort ; La masse V. Le champ électromagnétique Champs électriques et magnétiques ; Théorie de Maxwell ; Ondes électromagnétiques ; Potentiel électromagnétique ; Jauge VI. La mécanique quantique Mécanique quantique ondulatoire ; Principe d’indétermination ; Description par les états ; Evolution et mesure VII. La théorie quantique des champs VII.1. La quantification du champ L’oscillateur harmonique ; Champs libres ; Espace de Fock ; Champs en interaction VII.2. La théorie des perturbations Développement perturbatif ; Théorie des collisions ; Traduction graphique ; Convergence du calcul ; Portée des interactions VII.3. La renormalisation Divergences ; Interprétation ; Méthode de calcul ; Régularisation ; Renormalisation ; Théories renormalisables ; Théories non renormalisables VIII. Les théories des champs de jauge VIII.1. Les interactions Les interactions fondamentales ; Gravitation ; Electromagnétisme ; Interaction faible ; Interaction forte ; Théories asymptotiquement libre ; Confinement ; Les forces nucléaires VIII.2. Les particules Leptons ; Baryons ; Hadron ; Mésons ; Bosons VIII.3. La masse des nucléons VIII.4. Les symétries Les différents types de symétrie ; Exemple de symétrie interne ; Jauge en électromagnétisme ; Autres symétries internes VIII.5. Les théories de jauge Invariance locale et globale ; Le cas de l’électron ; Autres symétries VIII.6. La théorie électrofaible Théorie électrofaible ; Le cas de l’interaction forte ; Masse des bosons de jauge IX. Le mécanisme de Higgs IX.1. Brisure spontanée de symétrie IX.2. Le champ de Higgs Energie du champ de Higgs ; Brisure spontanée de symétrie IX.3. Bosons de Goldstone Théorème de Goldstone ; Les bosons de Goldstone IX.4. La masse Champ de Higgs ; Brisure spontanée de symétrie ; Masse des bosons de jauge ; Explications de cette masse IX.5. Les leptons et les quarks X. Le boson de Higgs La particule ; Formation et désintégration ; Détection ; Au-delà du Modèle Standard de la physique des particules XI. Références I. Introduction La masse est à la fois quelque chose de simple et intuitif et en même temps quelque chose dont la nature peut sembler assez mystérieuse. Elle intervient partout en physique mais aussi dans la vie quotidienne. Il n’est donc pas d’esprit curieux qui se soit poser des questions sur « qu’est-ce que la masse ». De plus, le sujet est revenu dans l’actualité avec la découverte très médiatisée du boson de Higgs. Nous allons donc présenter une étude assez complète sur la masse en physique, du point de vue du physicien théoricien. L’étude sera assez approfondie mais restera dans le cadre de la vulgarisation. Il y aura un peu de mathématiques mais toujours très simple et accessible à tous. C’est d’autant plus important que le chemin à parcourir est assez long. II. La masse en mécanique classique II.1. La masse inerte La sensation d’inertie Nous avons tous l’intuition de la masse. Celle-ci se traduit par l’inertie. C’est-à-dire la tendance à résister aux sollicitations. Si nous voulons déplacer un objet, certains objets offriront peu de résistance, d’autres une grande résistance. Bien entendu, on doit faire attention à tout frottement de l’objet avec d’autres surfaces (comme le sol) ou tout point d’ancrage de toute nature. Sinon, ce n’est pas l’objet que nous essayons de mettre en mouvement mais l’objet et tout ou partie de son environnement ! Pour déterminer cette inertie de manière plus précise on peut, par exemple, considérer divers objets posés sur des roulettes et voir de quelle manière plus ou moins aisée on les met en mouvement. Quantification Nous avons aussi une notion intuitive de la force. C’est l’effort que l’on doit mettre en jeu pour mettre en mouvement l’objet. C’est l’action exercée par une pièce mécanique sur une autre, pouvant la déplacer ou la déformer. C’est l’action du vent qui nous force à exercer une certaine résistance pour ne pas tomber. C’est cette action entraînant des conséquences que l’on qualifie de force. Considérons un objet déterminé, disons une caisse remplie d’une quantité bien précise d’un matériau bien précis. Essayons de pousser cette caisse. Essayons maintenant de doubler la force appliquée. Un moyen simple et relativement précis (plus précis que de doubler son effort, ce qui nécessite une estimation individuelle subjective) est de pousser de la même manière mais à deux. On constate alors que l’objet se met deux fois plus facilement en mouvement. Cela peut se vérifier de manière précise. Il faut pour cela mesurer avec une grande précision la vitesse de la caisse ainsi que son accélération (c’est-à-dire la variation de la vitesse au cours du temps). Essayons maintenant de pousser une caisse deux fois plus massive. Il suffit pour cela d’empiler deux caisses identiques l’une sur l’autre. On constate que les caisses se mettent en mouvement deux fois moins vite. On peut confirmer cette proportionnalité en poussant à deux sur les deux casses. Elles se mettent alors en mouvement de la même manière que si l’on pousse seul sur une seule caisse. Cela revient au même que de pousser chacun sa propre caisse. On dira ainsi que la caisse possède une certaine masse m qui s’oppose à la mise en mouvement. Et deux caisses identiques ont une masse 2m. Ainsi, de proche en proche, par comparaison, doublement des forces et des masses, on peut comparer et donner des masses bien précises à tous les objets. Loi de Newton Si l’on mesure avec des instruments adéquats (nous en verrons plus loin) les forces, masses et accélération, on découvre une loi simple reliant les trois. Loi découverte par Isaac Newton. C’est le principe de la dynamique. F = ma C’est-à-dire que la force appliquée est égale à la masse du corps fois son accélération. On retrouve bien les lois empiriques de proportionnalités constatées avec les caisses. Si la force est deux fois plus grande, pour la même masse, l’accélération est deux fois plus grande. Si la masse est deux fois plus grande, pour la même force, l’accélération est deux fois plus petite. Pour être plus précis, on peut aussi constater que le mouvement se produit dans le même sens que la direction vers laquelle on applique la force. On représente une telle grandeur par F ou a. Elles sont appelées vecteurs et se représentent de manière commode par une flèche comme dans les dessins ci-dessus. La valeur de la force ou de l’accélération est représentée par la longueur de la flèche et la direction de la flèche indique la direction de la force ou de l’accélération. On a ainsi : F = ma II.2. La masse pesante Attraction universelle Comme l’a compris Newton, tous les corps s’attirent. C’est qui fait tomber une pomme qui tombe d’un arbre, suite à l’attraction exercée par la Terre. De même, le Soleil attire les planètes et celle-ci n’évitent le sort funeste d’une chute dans la fournaise que grâce à leur mouvement latéral leur donnant un mouvement orbital. Poids Cette attraction se traduit par une force exercée sur les objets. Par exemple, la force exercée sur le sol par une caisse qui est posée ou sur vos épaules ou vos bras lorsque vous devez porter un objet lourd. Cette force, dirigée vers le bas, ou plutôt vers le centre du corps attracteur, est appelée le poids. Masse pesante Si l’on empile deux caisses identiques l’une sur l’autre, on constate que le poids double. On peut donc définir une masse pesante associée au corps et proportionnelle à son poids en un lieu donné. Tout comme précédemment, on peut procéder par des comparaisons afin d’attribuer une masse pesante à chaque objet. Loi de la gravitation Newton a découvert que la force d’attraction entre deux objets massifs de masse pesante m et m’ était donnée par : Où G est la constante de gravitation universelle et r la distance qui sépare les deux corps (le carré signifie donc que la force est divisée par quatre si la distance double). Cette force est exercée sur chacun des deux corps et dirigée vers l’autre corps le long de la ligne joignant les deux corps. Confusion entre poids et masse Notons que les gens confondent souvent masse (pesante) et poids. Ces deux grandeurs sont pourtant différentes. La masse représente une certaine quantité de matière (sensible à la gravité) et le poids est uploads/Finance/ la-masse.pdf