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Econometrie exercices corriges optimize 1

Exercice n ?chier C EX Calcul d ? un coe ?cient de corrélation Un agronome s ? intéresse à la liaison pouvant exister entre le rendement de ma? s x en quintal d ? une parcelle de terre et la quantité d ? engrais y en kilo Il relève couples de données consignés dans le tableau Tableau ?? Rendement de ma? s et quantité d ? engrais Rendement x Engrais y Tracer le nuage de points et le commenter Calculer le coe ?cient de corrélation simple et tester sa signi ?cation par rapport à pour un seuil Solution Le nuage de points graphique indique que les couples de valeurs sont approximativement alignés les deux variables semblent corrélées positivement Quantité d ? engrais Rendement Graphique ?? Nuage du couple de valeurs rendement-quantité d ? engrais C A ?n d ? appliquer la formule nous dressons le tableau de calcul Somme Tableau ?? Calcul d ? un coe ?cient de corrélation x y x y xy ?x y ?? ?? ?? soit ?x y et ?x y Le t de Student empirique d ? après est égal à t ? ?x y ?? ?x y t n ?? le coe ?cient de corrélation entre x et y est signi ?cativement di ?érent de C Le modèle de régression simple CExercice n ?chier C EX Génération d ? une consommation aléatoire Le tableau présente le revenu moyen par habitant sur ans exprimé en dollars pour un pays Tableau ?? Évolution du revenu moyen par habitant en dollars Année Revenu Sachant que la propension marginale à consommer est de et que la consommation incompressible est on demande de calculer la consommation théorique sur les ans considérant que notre erreur d ? observation suit une loi normale de moyenne et de variance de générer cette variable aléatoire et de calculer une consommation observée tenant compte de cette erreur Solution Les calculs des questions et sont présentés dans le tableau La consommation théorique colonne est calculée par application directe de la formule Ct Yt CLa génération de la variable aléatoire t t ? N ne pose pas de di ?culté particulière bien entendu il en existe une in ?nité un exemple en est présenté en colonne La consommation observée ? colonne est donc égale à Ct Yt t soit la somme de la colonne et de la colonne Année Tableau ?? Calcul de la consommation observée Revenu disponible Consommation Aléa théorique t Moyenne Écart type ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? Consommation observée Nous observons que la moyenne de t ?? et la variance de t Var t sont légèrement di ?érentes des valeurs théoriques Cela est la conséquence du tirage particulier d ? un échantillon de taille assez faible dix observations CExercice n ?chier C EX Estimation des coe ?cients de régression À partir des données du tableau de l ? exercice on demande de calculer les estimations de a et a Solution Le tableau présente les calculs à e ?ectuer Les données