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Economie finance et mathematiques de la realite a la modelisation 71 pages

Economie ?nance et mathématiques de la réalité à la modélisation Conférence de l ? APMEP Laon Laurence Carassus URCA CPlan de l ? exposé ? Les produits ?nanciers ? Formalisation mathématique et évaluation par arbitrage ? Quelques problèmes économiques ? Quelques métiers en ?nance économie APMEP octobre CProduits ?nanciers Sous-jacents action obligation ? Action une action est un titre de propriété qui donne deux droits à son détenteur au près de le l ? entreprise ?? Droit sur les béné ?ces de l ? entreprise les dividendes ?? Droit sur la direction de l ? entreprise participation à l ? AG et droit de vote ? Exemples France telecom société générale ? APMEP octobre C Qu ? est-ce qu ? un produit dérivé APMEP octobre CProduits ?nanciers Sous-jacents action obligation ? Obligation titre de créance et non de propriété Donne le droit au ?? Remboursement du capital ?? À la perception d ? intérêt les coupons ? Exemples OAT Bund ? APMEP octobre C Qu ? est-ce qu ? un produit dérivé APMEP octobre CProduits ?nanciers Sous-jacents quid des mathématiques ? Sous-jacents quid des mathématiques ?? Modélisation des processus gouvernant les cours des sousjacents ?? Une fois ces processus choisis estimation de leurs coe ?cients ? statistiques paramétriques non paramétriques ?? Prévisions ? L ? estimation des taux à très long terme est devenu un enjeu très important on parle de risque de longévité APMEP octobre CProduits ?nanciers Produits dérivés introduction ? Produit dérivé actif instrument ? un produit dérivé est un instrument dont la valeur les ux les paiements dépend est dérivée de la valeur d'une autre d ? autres variable s plus fondamentale s ? ? Exemples de variables sous-jacent ?? Matières premières ? denrées alimentaires métaux précieux pétrole ? ?? Taux d ? intérêt ? titres à revenus ?xes à court ou long termes T-bills OAT ? ?? Taux de change ? dollars contre euros yens livres sterling ? ?? Valeurs mobilières de placement ? actions indices boursiers ?? Et aussi in ation températures ouragans ? APMEP octobre CProduits ?nanciers Produits dérivés introduction ? Existe depuis très longtemps ?? exemple d ? achat à terme et d ? options au eme siècle en Hollande sur les tulipes ? Les transactions à terme se font régulièrement depuis le ème siècle ?? Chicago céréales et bétail ?? Londres métaux ? Limite de ces échanges dits de de gré à gré ou OTC ?? les échanges sont sujets au risque de contrepartie ?? le marché est peu liquide peu d ? achat et de ventes ? Standardisation des produits et création de marchés organisés permet d ? assurer la liquidité du marché et la sécurité des transactions et lance le développement de ces produits APMEP octobre CProduits ?nanciers Description des produits ? Futures engagement à acheter long ou à vendre short un actif à une date ultérieure pour un prix ?xé aujourd ? hui appelé prix futures ? ?? cela contraste avec le prix au comptant spot ? ?? le