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Devoir maison vecteurs seconde

Devoir Maison Vecteurs Exercice Autour d ? un triangle En math ?ematiques une conjecture est une proposition pour laquelle on ne conna t pas encore de d ?emonstration mais que l ? on croit fortement etre vraie Wikip ?edia Soient T R et I trois points non align ?es Les points U et V sont d ?e ?nis par ?? ? ?? ? ?? ? IU IR TI ?? ? ?? ? ?? ? TV TI TR Faire une ?gure sur papier ou al ? aide d ? un logiciel de g ?eom ?etrie dynamique g ?eog ?ebra Que peut-on conjecturer ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? D ?emontrer gra cea la relation de Chaslesque U V RI IT T R Prouver votre conjecture Exercice Encore un triangle Soient T R et I trois points non align ?es On d ?e ?nit les points A B et C par ?? ? ?? ? ?? ? IA RT ?? IT ?? ? ?? ? IB TI ?? ? ?? ? ?? ? IC RT RI Faire une ?gure sur papier ou a l ? aide d ? un logiciel de g ?eom ?etrie dynamique g ?eog ?ebra Que peut-on conjecturer ?? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? D ?emontrer gr ace a la relation de Chasles que AC IC ?? IA et BA IA ?? IB ?? ?? ? ?? ? ?? ? En d ?eduire une expression des vecteurs BA et AC en fonction de RT puis prouver votre conjecture de la question Exerice Coordonn ?ees et distance CExercice Addition de vecteur et somme des forces L ? action de trois forces sur un objet est mod ?elis ?ee par l ? action des trois vecteurs appliqu ?ee sur le point G qui repr ?esente le centre de gravit ?e Recopier sur un quadrillage la ?gure ci-dessous ?? ?? ? Rajouter une force c ? est-a -dire un vecteur d ? origine G vous pouvez l ? appeler GD de telle sorte que la somme des forces soit ?egale au vecteur nul L ? objet est ainsi en ?equilibre Vous laisserez vos traits de construction en ?evidence sur le dessin On suppose maintenant que G a pour coordonn ?ee G ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ? D ?eterminer les coordonn ?ees de GB GC et GA ?? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ? D ?eterminer par le calcul x et y les coordonn ?ees de F x y tel que GB GA GC GF F A Exercice Un rep ere di ? ?erent ABC est un triangle et I J et K sont les milieux respectifs des c ot ?es AB BC et AC Faire une ?gure ?? ?? ? ?? ? On veut d ?emontrer que AIJK est un parall ?elogramme Pour cela on se place dans le repere A AB AC D ?eterminer les coordonn ?ees ?? ?? ? ?? ?