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Emprunts et tableaux d amortissement applications

EMPRUNT INDIVIS Objectifs - Savoir calculer une annuité de remboursement constante - Dresser un tableau d ? amortissement d ? emprunt par annuités constantes ou par amortissements constants - Calculer un taux réel d ? emprunt et un taux e ?ectif global I Introduction L ? emprunt ordinaire contracté auprès d ? un prêteur unique est appelé emprunt indivis Ce type d ? emprunt peut être un prêt personnel pour des particuliers achat d ? automobiles de meubles etc - un prêt immobilier pour un achat ou pour des travaux de rénovation - un prêt pour une entreprise ?nancement d ? un investissement en matériel Cet emprunt est dé ?ni par l ? établissement d ? un contrat entre prêteur et emprunteur o? sont précisés le montant et le taux de l ? emprunt - la périodicité du remboursement et le montant des annuités En ?n le tableau d ? amortissement précise pour chaque période l ? intérêt versé pour le capital restant dû et la part du capital remboursé II Comment établir le tableau d ? amortissement d ? un emprunt remboursable par annuités constantes Approche annuité constante On a vu précédemment que le calcul de la valeur actuelle d ? une suite d ? annuités constantes remboursement d ? une dette était donnée par la relation V a ?? ? t t ??n alors a V ? t ?? ? t ??n III Comment établir un tableau de remboursement d ? emprunt à amortissements constants L ? amortissement constant A est le rapport du capital emprunté sur le nombre de périodes de remboursement A ? V n ? ? avec V Capital emprunté et n nombre de période Le tableau d ? amortissement s ? établie en calculant L ? intérêt de chaque période calculé à intérêts simples en appliquant le taux d ? intérêts au capital restant dû en début de période L ? annuité d ? une période somme de l ? amortissement et de l ? intérêt de la période CApplication annuités constantes Pour acheter une voiture une personne emprunte à sa banque Elle rembourse son prêt par mensualités constantes sur une durée de ans Le taux e ?ectif global TEG est un taux réel qui tient compte de tous les frais occasionnés par le prêt frais de dossier éventuellement assurance ? Le TEG annuel proposé par la banque est de Calculer le taux mensuel Calculer le nombre de mensualités que devra verser cette personne sur ans Calculer le montant d ? une mensualité Calculer l ? intérêt simple versé à la ?n du premier mois Calculer l ? amortissement de capital de la première mensualité Etablir les premières lignes du tableau d ? amortissement d ? emprunt à annuités constantes Mois Capital restant dû en début de période Amortissement Intérêt i Mensualité Règle de calcul Pour chaque ligne du tableau ? Amortissement intérêt annuité ? L ? intérêt se calcule par rapport au capital restant dû I D ? t taux périodique ? Le