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Epreuve 3emesequence21 22bis 1

E Ministère des Enseignements Secondaires O ce du Baccalauréat du Cameroun Lycée classique et moderne de Ngaoundéré Classe Terminale Épreuve Mathématiques Série C Session Février E Durée h Coe cient PARTIE A ÉVALUATION DES RESSOURCES Points Exercice Nombres complexes Points Résoudre dans C en l'équation z z pts a pt Soit ?? ?? ? ? on considère l'équation E ?? cos z ?? sin z Avec Résoudre dans C E b Déterminer le module des solutions z et z on a Im z pt c Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormé O ? ??u ? ??v on désigne par A et B les points E d'a xes respectives z et z i Le triangle OAB est-il rectangle direct pts ii Le triangle OAB est-il équilatéral direct pts Exercice Fonctions et suites numériques Points Soit n un entier naturel non nul on considère la fonction numérique d'une C variable réelle fn dé nie par fn x x ?? ln n x et on désigne par Cn sa courbe représentative dans un repère orthonormé Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation pt C Etudier les branches in nies de C pt Construire soigneusement C pt Montrer que toutes les courbes Cn passent par un point A à préciser pt Dresser le tableau de variations des fonctions fn pt Démontrer que l'équation fn x admet une seule solution n sur ? pt Prouver que ??n ?? N ? n pt Montrer que ??n ?? N ? fn n pt En déduire que la suite n est croissante et convergente pt Démontrer que n ?? ln n puis déterminer la limite de n pt Exercice Probabilités et suites numériques Points On lance un dé cubique numéroté de à truqué de sorte que Les probabilités d'apparition des faces et suivent dans cet ordre une progression géométrique de raison Les probabilités d'apparition des faces et suivent dans cet ordre une progression géométrique de raison Les probabilités d'apparition d'une face de numéro impair est la moitié de celle d'un numéro pair Déterminer les probabilités d'apparition de chaque face pt T C Épreuve de Mathématiques février getasihe gmail com C Déterminer la probabilité d'apparition d'un numéro pair Déterminer la probabilité d'apparition d'un numéro premier pt pt Dans la suite on lance trois fois de suite et de façon indépendantes ce dé et on note X la variable aléatoire qui à chaque lancer associe le nombre de numéro premier apparu a Déterminer l'univers image de X et la loi de probabilité de X b Calculer l'espérance mathématique de X et son écart type pt pt C c Dé nir et représenter la fonction de répartition de X pt Exercice Similitudes Points Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormé O ? ??u ? ??v on désigne par A B et C les points E d'a xes respectives i i et i r la rotation de centre A qui transforme B en C et h l'homothétie de centre A et de rapport Donner l'écriture