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1 MACROÉCONOMIE Les fonctions de comportement : Consommation, épargne et invest

1 MACROÉCONOMIE Les fonctions de comportement : Consommation, épargne et investissement TD : Série 2 / Sections : 5 (E) et 6 (F) / A.U : 2019-2020 M. OUSSALAH Lekbir M. ANDICH Imad Exercice 1 : Dans un pays la fonction de consommation nationale est de la forme : C = 0,25 R + 2 000 1. Calculer la propension marginale à consommer ? 2. Calculer la propension moyenne à consommer lorsque le revenu après impôts est de 4 000 unités monétaires ? 3. Calculer l’élasticité de la consommation par rapport au revenu, lorsque ce dernier est de 4 000 unités monétaires ? Corrigé 1. La propension marginale à consommer : Pmc = d C / d R Pmc = (0.25 R + 2000)’ Pmc = 0,25. 2. La propension moyenne à consommer lorsque le revenu après impôts est de 4 000 Unités monétaires : PMC = C/Rd PMC = 0,25 Rd + 2000 / Rd PMC = 0, 25 + 2000 / Rd PMC = 0, 25 + 2000/ 4000 PMC = 0, 25 + 0,5 PMC = 0, 75. 3. Élasticité de la consommation par rapport au revenue, lorsque de dernier est de 4 000 Unités monétaires : E C/R = ΔC/C / ΔR/R E C/R = ΔC / ΔR x R/C E C/R = pmc x 1 /PMC E C/R = pmc /PMC E C/R = 0, 25 / 0 ,75 E C/R = 1/3 E C/R = 0,33. 2 Exercice 2 : L’étude de la consommation à court terme à partir de séries temporelles consiste à examiner les valeurs (annuelles ou trimestrielles) prises par la consommation et le revenu disponible des ménages au cours d’une dizaine d’années. On observe pour un pays les données suivantes pour l’ensemble des ménages en 103 unités monétaires courantes avec le temps (année), C la consommation et Rd le revenu disponible. t 1 2 3 4 5 6 Rd 1000 1050 1100 1120 1150 1200 C 860 901 942 958,4 983 1024 1. Définir le revenu disponible ? 2. Représenter le nuage de points (C,Rd), et calculer l’équation de la fonction de consommation ? Déterminer le montant de la consommation incompressible ? Calculer la propension marginale à consommer ? 3. Calculer le montant de l’épargne quand t=1, t=2, t=4, t=5, calculer la propension moyenne à épargner ? 4. Calculer la propension marginale à épargner entre t=1 et t=2, puis entre t=4 et t=5. Etablir la relation entre la propension marginale à épargner et la propension marginale à consommer ? Corrigé 1- Le revenu disponible : c’est le revenu après acquittement des charges fiscales (impôts) et parafiscales (cotisations sociales). 2- Le nuage de points (C, Rd) :  ‘’Représentation Graphique’’ :  L’équation de la fonction consommation : C = a Rd + b Avec : a = ΔC / Δ Rd a = 901 – 860 / 1050 – 1000 a = 41 / 50 a = 0, 82. 3  b = 942 – 1100 = 40. D’où : C = 0, 82 Rd + 40  Propension marginale à consommer (pmc): pmc = dC / dR pmc = (0, 82 Rd + 40)’ pmc = 0, 82. 3- Le montant de l’épargne quand t=1: S = Rd – C = 1000 – 860 = 140. t=2: S = Rd – C = 1050 – 901 = 149. t=4: S = Rd – C = 1120 – 958,4 = 161, 6. t=5: S = Rd – C = 1150 – 983 = 167.  Propension moyenne à épargner : PMS = S/R PMS = R – C / R PMS = 1 – C/R PMS = 1 – PMC t=1: PMS = S/R = 140 / 1000 = 0,14. t=2: PMS = S/R = 149/1050 = 0, 1419 t=4: PMS = S/R = 161, 6 / 1120 = 0, 1442. t=5: PMS = S/R = 167 / 1150 = 0, 1452. 4- La propension marginale à épargner entre t = 1 et t = 2 : pms = ΔS / ΔR pms = S2 – S1 / R2 – R1 pms = 149 – 140 / 1050 – 1000 pms = 9 / 50 pms =0, 18.  La propension marginale à épargner entre t = 4 et t = 5 : pms = ΔS/ΔR pms = S5 – S4 / R5 –R4 pms = 167 – 161,6 / 1150 – 1120 pms = 5,4 / 30 pms =0, 18.  La relation pms et pmc : On a : pmc + pms = 0,82 + 0,18 = 1. pms = ΔS/ΔR pms = ΔR – Δ C / ΔR pms = 1 – ΔC/ΔR pms = 1 – pmc pms + pmc = 1. 4 Exercice n°3: Soit le tableau suivant retraçant deux comportements hypothétiques de consommation des ménages en fonction de leur revenu R. C = 0,7 R + 20 Périodes R C PMC PmC Trimestre 1 100 Trimestre 2 120 Trimestre 3 140 Trimestre 4 130 Trimestre 5 110 Trimestre 6 90 Trimestre 7 100 1. Compléter ce tableau ? 2. Repérer les phases d’expansion et de récession ? comment évoluent dans chacune de ces phases de la PMC et la Pmc selon l’hypothèse retenue ? Corrigé 1. Le tableau suivant retraçant deux comportements hypothétiques de consommation des ménages en fonction de leur R : C = 0,7 R + 20 Périodes R C PMC pmc Expansion Trimestre 1 100 90 0,90 - Trimestre 2 120 104 0,87 0, 70 Trimestre 3 140 118 0,84 0, 70 Récession Trimestre 4 130 111 0,85 0, 70 Trimestre 5 110 97 0, 88 0, 70 Trimestre 6 90 83 0, 92 0, 70 Trimestre 7 100 90 0, 90 0, 70 2. Interprétation : 5 Exercice n°4 : Nous considérons un consommateur sur deux périodes. A la première période, il dispose d’un revenu (RD1) égal à 3000 et sa consommation (C1) est de 2500. On sait par ailleurs, que l’élasticité revenu (eR) de cet agent vaut 0,96. 1. Sachant qu’à la seconde période, le revenu de l’agent augmente de 20%, veuillez calculer, à l’aide de l’élasticité revenu, sa consommation pour la période 2 ? 2. Veuillez exprimer et calculer les éléments de la fonction de consommation (C) ? 3. Après avoir déterminé la fonction d’épargne (S), vous représentez les deux fonctions sur le même graphique ? 4. Déterminer le seuil d’épargne et vérifier votre résultat ? 5. On se donne à présent une troisième période où le revenu du consommateur est à présent de 4000. Veuillez calculer les propensions marginales et moyennes à consommer sur les trois périodes ? Commentez vos résultats ? Corrigé Première période : Rd1 = 3000 et C1 =2500 Deuxième période : Rd2 = 3000 (1 + 20%) = 3600 et C2 = …..? Avec (ER =0, 96). 1. La consommation de la deuxième période : E C/R = ΔC/C / ΔR/R E C/R = C2-C1/C1 x R1 / R2 –R1 = 0, 96 E C/R = C2 – 2500 / 2500 x 3000 / 600 E C/R = C2 – 2500 / 500 C2 = 2980. 2. La fonction de la Consommation : Soit : C = a.R + b On a : a = ΔC / ΔR = 2980 – 2500 / 3600 – 3000 = 480 / 600 = 0, 8 . b = 2500 – 0, 8 x 3000 = 100 ou b = 2980 – 0, 8 x 3600 = 100. Donc : C = 0,8 R + 100 3. La fonction d’épargne : C +S = R S = R – C = R – (a.R + b) = (1-a)R – b S = (1 – 0,8) R – b = 0,2 R – 100 =0,2 R – 100 Donc: S = 0,2 R – 100. 6  Représentation graphique: 4. Le seuil d’épargne : L’épargne peut être négative ou positive selon le niveau du Rd. Il y a donc un niveau du Rd pour lequel l’épargne est unlle : c’est le seuile d’épargne. Le seuil d’épargne RdE est tel que : Rd = C (PMC = 1) Avec : C0 + C Rd = Rd Donc : RdE = C0 / 1 – C [ C0 = Rd – C Rd = Rd (1 – c) , donc RdE = C0 / 1 – C ] Si : S = 0 , alors RdE = 500 Ou : Rd = C, donc : RdE = 100 / 1 - 0,8 = 100/0, 2 RdE = 500. 5. Troisième période : Rd = 4000 Période R C PMC pmc 1 3000 2500 0,833 Cte 0 , 8 2 3600 2980 0,827 0 , 8 3 4000 3300 0,825 0 , 8 Commentaire : lorsque R augmente, la consommation augmente, PMC diminue et pmc reste constante. 7 Exercice n°5 : Le tableau ci-dessous nous donne les informations relatives au revenu disponible et à la consommation d’un individu sur deux périodes. Période Revenu disponible Consommation 1 300 270 2 375 330 uploads/Finance/ td-serie-2-macro 1 .pdf