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1 SMP6 : Energétique Module : Thermique industrielle TD1- Echangeurs de chaleur

1 SMP6 : Energétique Module : Thermique industrielle TD1- Echangeurs de chaleur Exercice 1 : Calculer les surfaces d’échange pour des échangeurs à courants parallèles de même sens et de sens contraire avec les données suivantes : Tce = 110°C Tcs= 30°C débit = 5000kg/h Cpc = 2100J/kg K Tfe = 12°C Tfs= ? débit = 12000kg/h Cpf = 4180J/kg K K = 300 W/m² K Corrigé : Il faut calculer d’abord la température de sortie du fluide froid : Cas co-courant :     fe fS Pf CS Ce PC T T mf Q C T T mc Q C            12 4180 . 3600 12000 30 110 2100 . 3600 5000    fS T   30 110 4180 2100 . 12000 5000 12    fS T C T fS   75 , 28 Pour le calcul de la surface d’échange on utilise la méthode MLDT :   m T KS T T T T KS                 1 2 1 2 ln                 98 25 , 1 ln 98 25 , 1 . 300 30 110 2100 . 3600 5000 m T K S  2 35 6654 233333 m S   Université Sultan Moulay Slimane Faculté Polydisciplinaire Béni-Mellal Département de Physique Année Universitaire 2020-2021 2 Cas contre-courant : La température de sortie est la même puisque c’est le même puissance échangée entre les deux fluides :     fe fS Pf CS Ce PC T T mf Q C T T mc Q C            12 4180 . 3600 12000 30 110 2100 . 3600 5000    fS T C T fS   75 , 28 La différence réside dans les écarts de la température dans la méthode MLDT :   m T KS T T T T KS                  1 2 1 2 ln                 18 25 , 81 ln 18 25 , 81 . 300 30 110 2100 . 3600 5000 m T K S 2 5 , 18 12590 233333 m S   Exercice 2 : Un échangeur thermique à écoulement parallèle à contrecourant destiné à refroidir un fluide de (350 °C à 200 °C), les deux températures d'entrée et sortie du fluide froid sont (120°C , 290°C), le fluide froid possède la capacité thermique la plus faible, la puissance échangée est Φ = 415kW. 1) Quelle est la puissance échangée si on fait travailler l’échangeur en mode co- courant, avec les mêmes températures d’entrée et les mêmes débits ? (Utiliser la méthode NUT). 2) Quelles sont les nouvelles températures de sortie ? Corrigé : 1- les températures d’entrées et les débits sont les même avec Cmin=Cf, donc : fe Ce fe fS réel T T T T       max  3   fe Ce f courant contre courant co T T C        max max Donc : cnc réel cc réel cnc cc        cnc cc cnc réel cc réel        L’efficacité pour l’échangeur contre-courant est : 74 , 0 120 350 120 290        fe Ce fe fS cnc T T T T  Le rapport des pouvoir calorifique est le même pour les deux types d’échangeur : 88 , 0 120 290 200 350 max min          fe fS Cs Ce c f T T T T C C C C Z Le NUT est le même pour les deux types d’écoulements : f cnc cc C KS NUT NUT   Pour un échangeur contre courant on a :   44 , 2 88 , 0 1 74 , 0 1 74 , 0 . 88 , 0 1 ln 1 1 1 ln                Z Z NUT cnc   L’efficacité pour l’échangeur co-courant est : 52 , 0 88 , 0 1 1 1 1 ) 88 , 0 1 ( 44 , 2 ) 1 (            e Z e Z NUT cc  Donc : KW cnc cc cnc réel cc réel 6 , 291 74 , 0 52 , 0 . 415000          2- Les températures de sorties : fe Ce fe fS cc T T T T         52 , 0 . 120 350 120       cc fe Ce fe fS T T T T  C TfS   6 , 239 fe fS Cs Ce T T T T C C Z     max min     120 6 , 239 . 88 , 0 350       fe fS Ce Cs T T Z T T C T Cs   7 , 244 4 Exercice 3 : On considère l’échange de chaleur entre deux fluides, dans un échangeur thermique à écoulement parallèle, de propriétés suivantes : Fluide chaud Fluide froid Qm= 5200Kg/h Cp= 1,0868 J/g.K Tce = 120 °C Qm= 20000Kg/h Cp= 4,18 J/g.K Tfe = 20 °C La surface d’échange est S = 160 m2 Le coefficient d’échange moyen est K = 23,2 W/m2K 1) Calculer les températures de sortie dans le cas d’un échangeur à co-courant et contre courant. 2) Calculer la moyenne logarithmique de la distribution de la Température (MLDT) dans les deux échangeurs ainsi que la puissance thermique. Conclure Corrigé : 1- Les températures de sorties : 1 . 5 , 1569 8 , 1086 . 3600 5200    K W CC 1 . 23222 4180 . 3600 20000    K W C f 067 , 0   f c C C Z 36 , 2 5 , 1569 160 . 2 , 23 min   C KS NUT  Cas co-courant                 C e e Z e Z T e T T Z NUT ce Z NUT fe cs                     8 , 33 067 , 0 1 067 , 0 . 120 1 . 20 1 1 067 , 0 1 36 , 2 067 , 0 1 36 , 2 1 1             C e e Z e Z Z T e Z T T Z NUT ce Z NUT fe fs                   76 , 25 067 , 0 1 1 067 , 0 . 120 067 , 0 1 . 20 1 . . 1 51 , 2 51 , 2 1 1 2- MDLT et la puissance thermique échangée :   C T T T T Tm                          48 , 36 100 04 , 8 ln 100 04 , 8 ln 1 2 1 2   kW T T T T KS 4 , 135 48 , 36 . 160 . 2 , 23 ln 1 2 1 2                  5 Exercice 4 : On considère un échangeur thermique à contre courant destiné à refroidir de l'huile lubrifiant. Dans le tube intérieur, supposé de petite épaisseur et de diamètre intérieur 30 mm, on fait passer de l'eau dont la température à l'arrivée est de 35 °C, avec un débit massique de 0,2 kg/s. L'huile s'écoule à un débit de 0,1 kg/s dans l'espace annulaire entre les deux tubes, sa température à l'arrivée étant de 120 °C. Le diamètre de tube extérieur est 50 mm et le coefficient de l'échange thermique global est 70 W/m2.K. On désire maintenir la température de l'huile à la sortie à 50 °C. 1) Déterminer le flux thermique échangé et la température de l'eau à la sortie. 2) Déterminer la longueur de l’échangeur (Cphuile= 1900 J/Kg.K; Cpeau= 4200 J/Kg.K) uploads/Finance/ td1-smp6-20-21-corrige.pdf