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REPUBLIQUE DU BENIN @ Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Re

REPUBLIQUE DU BENIN ****@**** Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique (M.E.S.R.S.) ****@**** ECOLE NATIONALE D’ECONOMIE APPLIQUEE ET DE MANAGEMENT ****@**** Exposé de Microéconomie Appliquée Filières et année d’étude : Statistique & Planification 2 Année académique: 2011 -2012 Sous la Direction de : Présenté par le groupe n° 11 : M. AKPO Pasteur AHOLOUKPE Chancelle AKPOVI Hervé ASSOGBA Mirabelle DOVOEDO Imelda GONOU N’GOBI Zimé GANSE Nicarette KPADONOU Chamrid L’OPTIMALITE EXPOSE SUR LE THEME : L’OPTIMALITE [Sélectionnez la date] 1 PLAN INTRODUCTION I. GENERALITE : DEFINITION DE QUELQUES CONCEPTS II. OPTIMALITE AU SENS DE PARETO A/ CLARIFICATION CONCEPTUELLE B/ CAS PRATIQUE : RECHERCHE D’UN OPTIMUM DE PARETO III. OPTIMALITE AU NIVEAU DE L’AGENT INDIVIDUEL : L’OPTIMUM DU CONSOMMATEUR A/ RECHERCHE DE L’OPTIMUM DU CONSOMMATEUR B/ DETERMINATION MATHEMATIQUE DU POINT D’EQUILIBRE CONCLUSION EXPOSE SUR LE THEME : L’OPTIMALITE [Sélectionnez la date] 2 INTRODUCTION Le problème de la définition d’un critère permettant de choisir l’état, le meilleur, entre les états alternatifs de l’économie est un problème délicat autour duquel les économistes ont développé plusieurs théories. Le présent document vient faire part de certaines de ces théories avec les notions d’optimum de production, d’optimum de distribution, et d’optimum de Pareto. A partir de chacune de ces notions seront définies des conditions d’équilibre pour une économie, équilibre qui tiennent plus ou moins compte de tous les critères d’optimalité d’une économie. Le présent document fera donc part des conditions d’optimalité que l’on peut avoir pour une économie et de définir l’équilibre en général pour une économie. EXPOSE SUR LE THEME : L’OPTIMALITE [Sélectionnez la date] 3 I. GENERALITE : DEFINITION DE QUELQUES CONCEPTS Courbe d’indifférence En microéconomie, une courbe d'indifférence est une courbe permettant de montrer la combinaison de deux biens pour lesquels un agent économique (tel qu'un consommateur ou une entreprise) serait indifférent, c'est-à-dire qu'il n'aurait pas de préférence pour une combinaison plutôt qu'une autre en termes d'utilité ordinale. Les courbes d'indifférence servent à analyser le choix des agents économiques. Par exemple, si un consommateur est satisfait de la même façon par 1 pomme et 4 bananes, 2 pommes et 2 bananes, ou 5 pommes et 1 banane, alors ces combinaisons seront reliées par la même courbe d'indifférence. Fonction d’utilité L'utilité (en économie) est une mesure du bien-être ou de la satisfaction obtenue par la consommation, ou du moins l'obtention, d'un bien ou d'un service. Elle est liée à la notion de besoin. Ce concept est utilisé dans les fonctions d'utilité, fonctions d'utilité sociale, optimum au sens de Wilfredo Pareto, boîtes d'Edgeworth. C'est un concept central de l'économie du bien-être. À l'origine, la notion d'utilité est essentiellement liée à la prise de risque. La fonction d'utilité associe à chaque panier de consommation x un nombre u(x) tel que le panier y est préféré au panier z, si et seulement si : u(y)>u(z). Il est très important de noter que le nombre u(x) n'a de signification psychologique que pour les adhérents au courant utilitariste. Ceux-ci acceptent en effet le fait que si u(x) est deux fois plus élevé que u(y), alors cela signifie que x fournit deux fois plus de satisfaction que y (ceci est appelé "Théorie cardinale de l'utilité"). Une telle conception a été matérialisée par l'économiste autrichien Carl Menger dans ce que l'on appelle la table de Menger. Cette façon de faire a suscité de nombreuses critiques, notamment de Wilfredo Pareto, partisan d'une "Théorie ordinale de l'utilité". En effet, V. Pareto oppose à l'idée de l'utilité cardinale la notion d'une utilité subjective, propre à chaque consommateur, appelée "ophélimité". Droite de budget Une droite de budget est un ensemble des combinaisons de biens pour lesquelles le montant total dépensé est égal au revenu. • Enjeux de la droite de budget Les contraintes budgétaires limitent les choix du consommateur, ce qui place les produits dans une situation concurrentielle ; le consommateur n'a pas de marge de manœuvre, il lui EXPOSE SUR LE THEME : L’OPTIMALITE [Sélectionnez la date] 4 est impossible de dépasser son budget. La droite de budget permet de représenter cette contrainte en microéconomie. • Démarche de construction de la droite de budget L'équation de la droite budgétaire, pour la représenter graphiquement, se calcule selon l'égalité emplois-ressources: soit les biens x et y, p(x) et p(y) les prix respectifs de ces biens, on a: x.p(x)+ y.p(y) = R , avec R le revenu du consommateur. On a alors: y= -(p(x)/p(y)).x+ R/p(y), avec -p(x)/p(y) le coefficient directeur de la droite, et R/p(y) l'ordonnée à l'origine. Le diagramme en boite Ce procédé est utilisable pour représenter les solutions d’une économie. Mais notons qu’il est inutilisable quand le nombre de biens ou d’individus dépasse 2. On commence donc par construire un rectangle de largeur q1 et de longueur q2. Soit M un point intérieur. Dans le repère centré en OA, on lit ses coordonnées comme des quantités q1 A, q2 A affectées à l’individu A. Tournons la tête, regardons OB et considérons que les projections de M donnent les allocations q1 B et q2 B de l’individu B. Tout ceci sera possible car les allocations en cause vérifient toujours par définition : EXPOSE SUR LE THEME : L’OPTIMALITE [Sélectionnez la date] 5 q1 = q1 A + q1 B q2 = q2 A + q2 B Donc toute allocation des produits correspond à un point tel que M et inversement. Nous allons chercher les points M correspondant à un optimum de distribution avec l’arrière-pensée de traquer les usages sociaux qui ne s’y conformeraient pas. Pour plus de simplicité, nous supposerons qu’il n’existe que deux individus notés A et B et deux produits différents en notant leurs quantités. Nous noterons les fonctions d’utilité individuelles. Considérons un point M quelconque. Regardons le repère centré en OA : on a tracé la courbe d’indifférence de l’individu A passant par le point M, elle est notée « UA = constante »... Tournons la tête et regardons OB : on a tracé la courbe d’indifférence de l’individu B passant par M, elle est notée « UB = constante ». Nous constatons qu’elles ont l’allure incurvée traditionnelle. Soit alors un point P choisi dans l’espace défini entre les deux courbes, les deux points M et P correspondent à deux façons de répartir les biens disponibles entre les deux individus. L’individu A obtient davantage de bien n°1 et moins de bien n°2 avec la solution P. II. OPTIMALITE AU SENS DE PARETO A/ CLARIFICATION CONCEPTUELLE Optimum de Pareto En économie, l'optimum de Pareto, dit aussi maximum d'ophélimité, introduit par l'économiste Wilfredo Pareto dans son Manuel d'économie politique, est un état économique dans lequel il n'est plus possible d'améliorer la situation d'un individu sans dégrader celle d'un autre au moins. Toute situation qui améliore le sort d'au moins un individu sans détériorer celle des autres peut être qualifiée d'amélioration au sens de Pareto. L'ophélimité, écrit Pareto dans son Manuel, pour un individu, d'une certaine quantité d'une chose, ajoutée à une autre quantité déterminée (qui peut être égale à zéro) de cette chose déjà possédée par lui, est le plaisir que lui procure cette quantité. La notion d'optimum de Pareto permet de diviser en deux l'ensemble des états possibles de la société. On peut ainsi distinguer : • ceux qui sont uniformément améliorables : il est possible d'augmenter le bien-être de certains individus sans réduire celui des autres. • ceux qui ne sont pas uniformément améliorables : l'augmentation du bien-être de certains individus implique la réduction du bien-être d'au moins un autre individu. EXPOSE SUR LE THEME : L’OPTIMALITE [Sélectionnez la date] 6 Ce sont ces derniers états que l'on désigne comme optimaux au sens de Pareto, ou Pareto- optimaux. Ainsi, un état E* est de «rendement social maximum» ou est un «optimum au sens de Pareto», s’il est possible et s’il n’existe pas un autre état E. possible, tel que ui( xi. ) ≥ ui( xi* ) pour i = 1, 2, ... , m , avec l’inégalité stricte pour au moins un i. Autrement dit, E* est un optimum de Pareto s’il est possible et si, à partir de cet état, il n’est plus possible d’augmenter la satisfaction d’un individu sans diminuer celle d’un autre. Les graphes (3-01 a et 3-01 b) ci-après en sont une illustration. EXPOSE SUR LE THEME : L’OPTIMALITE [Sélectionnez la date] 7 Notons qu’il existe une infinité d’états qui sont des optima de Pareto. Optimum de Pareto et état souhaitable De nombreux états possibles de la société sont également des optima de Pareto. La notion d'optimum de Pareto ne permet donc pas de les comparer entre eux : pour savoir lesquels sont les plus justes ou souhaitables, il est nécessaire de faire appel à d'autres critères d'évaluation, d'un point de vue qualitatif ou quantitatif. Pour cette raison, une situation d’optimalité « au sens de Pareto » n’est pas nécessairement une situation socialement "juste". Pour prendre un exemple extrême, une société où toutes les richesses appartiennent à un seul homme est un optimum de Pareto, car transférer une partie de ses richesses uploads/Finance/ theme3-l-x27-optimalite.pdf