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MINESEC LYCÉE D’ELIG-MFOMO ANNÉE SCOLAIRE : 2020-2021 DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQ

MINESEC LYCÉE D’ELIG-MFOMO ANNÉE SCOLAIRE : 2020-2021 DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES Evaluation sommative no 2 Classe : 1ereA4 ; Durée : 3 h ; Coef : 04 Examinateur : Georges Michaël TCHOUPA L’épreuve comporte quatre exercices sur deux pages numérotées 1 et 2. Le correcteur tiendra compte de la rigueur dans la rédaction de la copie et de l’orthographe. L’utilisation d’une calculatrice non programmable est autorisée. PARTIE A : EVALUATION DES RESSOURCES (15.5 points) Exercice 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 points On considère la courbe de la fonction f et la droite (D) représentée dans un repère d’unité 1 cm. 1. Déterminer l’ensemble de déﬁnition de f. [1pt] 2. Déterminer les coordonnées des points d’in- tersection de la courbe de f et de la droite (D). [1.5pts] 3. Déterminer les images de -1,5 ; -1 ; 0 et 1. [1pt] 4. Déterminer les antécédents de 0 ; 1 et -2. [1pt] 5. Déterminer la position relative de la courbe de f et la droite (D) sur l’intervalle [−4; 4]. [1pt] 6. Déterminer en justiﬁant la parité de la fonc- tion f. [1pt] Exercice 2 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 points 1. Résoudre dans R, l’équation : x2 + 102x −535 = 0. [1.25pts] 2. Résoudre dans R, l’inéquation : x2 + 102x −535 ≥0. [1.25pts] 3. Déterminer la forme canonique du polynôme P(x) = −2x2 −5x + 3. [1.5pts] 4. Résoudre dans R2, le système : 3a −b = 3 −a + 2b = 4 [1.5pts] 5. On place une somme de 200 000F dans une banque aﬁn de produire des intérêts. Cette somme est placée à un taux annuel de x%. Après un an, on retire la somme placée ainsi que les intérêts pour placer le tout dans une autre banque à un taux annuel de (x+2)%. L’interêt produit au cours de cette deuxième année est alors de 14 700F. (a) Déterminer en fonction de x, la somme retirée à la ﬁn de la première année. [0.5pt] (b) Déterminer en fonction de x, l’interêt produit à la ﬁn de la deuxième année. [1.5pts] (c) En déduire que x vériﬁe l’équation : x2 + 102x −535 = 0. [1pt] (d) Trouver la valeur de x. [0.5pt] PARTIE B : EVALUATION DES COMPETENCES (4.5 points) Décembre 2020 1 Mr NOAH possède un champ de 475 m2 et de forme rectangulaire dont il a oublié les dimensions ; mais il se rappelle qu’il a fallu achéter 90 m de ﬁl barbelé pour entourer tout le champ. Il transforme ce terrain en un grand point de rencontre, un centre de divertissement et de loisir. Avec la crise sanitaire, il souhaite mettre à la disposition des visiteurs, des masques et des gels hydro alcooliques. Il fait les achats en deux phases. Pour la première phase, il achète 3 cartons de masques et 2 cartons de gels hydro alcooliques pour un montant total de 167 000F. Dans la deuxième phase, il achète 4 cartons de masques et 3 cartons de gels hydro alcooliques pour un montant total de 238 000F. Des jeunes s’organisent pour aller visiter le centre de Mr NOAH. Pour cela, ils louent un bus à 120 000F et la facture doit être partager équitablement entre les jeunes. Au départ, 4 jeunes s’ajoutent et chacun des participants doit alors payer 1 000F de moins. Tâche : 1. Aider Mr NOAH à déterminer les dimensions de son champ. [1.5pts] 2. Déterminer le prix d’un carton de masques et le prix d’un carton de gels hydro alcooliques. [1.5pts] 3. Déterminer le nombre de participants à la visite et la somme à payer par chacun. [1.5pts] Décembre 2020 2 uploads/Finance/ untitled-3.pdf