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UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL PLANIFICATION STRATÉGIQUE D’UNE MINE SOUTERRAINE EN TENA

UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL PLANIFICATION STRATÉGIQUE D’UNE MINE SOUTERRAINE EN TENANT COMPTE DE L’INCERTITUDE GÉOLOGIQUE SABRINA CARPENTIER DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES ET DE GÉNIE INDUSTRIEL ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL MÉMOIRE PRÉSENTÉ EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLÔME DE MAÎTRISE ÈS SCIENCES APPLIQUÉES (MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES) AVRIL 2015 © Sabrina Carpentier, 2015. UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL Ce mémoire intitulé : PLANIFICATION STRATÉGIQUE D’UNE MINE SOUTERRAINE EN TENANT COMPTE DE L’INCERTITUDE GÉOLOGIQUE présenté par : CARPENTIER Sabrina en vue de l’obtention du diplôme de : Maîtrise ès sciences appliquées a été dûment accepté par le jury d’examen constitué de : M. FRAYRET Jean-Marc, Ph. D., président M. GAMACHE Michel, Ph. D., membre et directeur de recherche M. DIMITRAKOPOULOS Roussos G., Ph. D., membre et codirecteur de recherche M. FERLAND Jacques A., Ph. D., membre iii REMERCIEMENTS Je souhaite adresser ici mes remerciements aux personnes qui ont contribué à l’élaboration de ce mémoire en m’apportant leur assistance, leur support et leur temps. D’abord, un merci tout particulier respectivement à mon directeur et codirecteur de re- cherche : Michel Gamache et Roussos Dimitrakopoulos. Sans leur disponibilité tout au long de ce projet, les apprentissages légués et les nombreux conseils, ce projet n’aurait pas vu le jour. Ensuite, merci à Jean Collard, pour ta disponibilité, tes explications concernant les don- nées du projet. Merci pour ta générosité d’avoir partagé avec moi les connaissances acquises lors de la réalisation de ton propre mémoire et bien entendu, pour les solutions déterministes utilisées. Merci aussi au partenaire industriel qui m’a fourni les données nécessaires à l’élaboration de mon projet. Je remercie également le CRSNG, par l’intermédiaire de l’École Polytechnique de Mont- réal, et le COSMO, de l’Université McGill, pour le soutien ﬁnancier tout au long de mon programme de maîtrise. Je tiens également à adresser mes remerciements aux étudiants de la chaire de recherche de l’Université McGill, COSMO, qui ont bien voulu m’accorder leur temps et soutien technique. Enﬁn, je n’oublie pas mon conjoint, pour son soutien constant et son écoute, et aussi ma petite Romie, qui est ma plus grande source de motivation. iv RÉSUMÉ La planiﬁcation à long terme des projets miniers est marquée par de nombreux paramètres incertains. Parmi ceux-ci, l’incertitude géologique est considérée comme étant l’élément pro- blématique principal étant donné qu’il est fréquemment la cause de l’échec d’un projet. Aussi, les coûts engendrés lors de la campagne de forage d’exploration sont faramineux et il est donc nécessaire de bien représenter, interpréter et surtout, utiliser les données recueillies. Conventionnellement, pour les opérations minières souterraines, une méthode d’estimation est utilisée pour reproduire un modèle de gisement, mais elle engendre la destruction d’in- formations précieuses telles que la variabilité et les valeurs extrêmes. C’est dans ce contexte que ce projet a pris forme, visant à intégrer l’incertitude géologique pendant la phase de planiﬁcation stratégique minière. L’approche préconisée dans ce mémoire est l’optimisation stochastique. D’abord, l’objectif est de mettre sur pied un modèle mathématique permettant l’ordonnancement des activités minières souterraines en tenant compte de l’incertitude géologique. Il est démontré que cette méthode permet une meilleure gestion des risques géologique, c’est-à-dire qu’elle améliore l’exactitude de la prédiction des objectifs de production. Les résultats obtenus sont concluants puisqu’on obtient une augmentation de la valeur at- tendue du projet et que l’on note une diminution de l’écart entre les quantités des indicateurs de production par rapport aux objectifs. Toutefois, la taille de ce type de problème rend la résolution diﬃcile. Les prochaines avenues de recherche devraient porter sur la considération des paramètres incertains du problème et sur le développement de stratégies d’accélération aﬁn de diminuer le temps de résolution tout en maintenant la qualité de la solution. v ABSTRACT Long term mine planning is characterized by several uncertain parameters. Among these, geological uncertainty is the most critical due to its major impact on project feasibility. Indeed, an unexpected mine closure is frequently explained by an overvalued economic po- tential of the deposit. Furthermore, costs associated to exploration drilling are substantial and consequently, it is imperative to well represent, interpret and use the data collected. Conventionally, deterministic approaches are selected for underground mine planning where an estimated representation of the orebody is used. However, this type of reproduction leads to destruction of extreme values and misrepresentation of the grade variability. This context inspired the subject of this thesis, where, mainly, it aims to integrate and to manage risks related to geological uncertainty while optimizing long-term underground schedule. The selected approach is a stochastic optimization using a set of simulations correspond- ing to the deposit. First, the objective consists on developing a mathematical model for mine scheduling while considering geological uncertainty. It also aims for risk management regarding production targets. The method suggested is applied to a case study and results obtained are conclusive. Indeed, it leads to a signiﬁcant increase of the project NPV and an improvement of risk management regarding production expectations. However, the large size of this problem made the resolution diﬃcult and that is why, further studies should work on acceleration strategic without compromising the results quality. vi TABLE DES MATIÈRES REMERCIEMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii RÉSUMÉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v TABLE DES MATIÈRES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi LISTE DES TABLEAUX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii LISTE DES FIGURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix LISTE DES SIGLES ET ABRÉVIATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x CHAPITRE 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Déﬁnitions et concepts de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Contexte minier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Éléments de la problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Objectifs de recherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Plan du mémoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 CHAPITRE 2 REVUE DE LITTÉRATURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1 Recherche opérationnelle appliquée à la planiﬁcation minière . . . . . . . . . 11 2.2 Planiﬁcation minière tenant compte de l’incertitude . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.1 Optimisation robuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.2 Optimisation probabiliste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.3 Optimisation stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3 Planiﬁcation souterraine stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 CHAPITRE uploads/Geographie/ 2015-sabrinacarpentier.pdf