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1 Séquence 4 – SP02 Séquence 4 Sommaire 1. Prérequis 2. Temps et cinématique 3.

1 Séquence 4 – SP02 Séquence 4 Sommaire 1. Prérequis 2. Temps et cinématique 3. Les lois de Newton 4. Conservation de la quantité de mouvement d’un système isolé 5. Mouvement des satellites et des planètes 6. Pour clore la séquence La séquence 4 traite de deux parties de la chimie qui sont indépendantes l’une de l’autre. Cette séquence s’inscrit dans la problématique suivante : « Comment exploite-t-on des phénomènes périodiques pour accéder à la mesure du temps. » En effet, nous allons étudier les grandes lois régissant les mouvements des planètes et des satellites établies progressivement par des physiciens illustres. Elles ont abouti à la théorie de la mécanique newtonienne établie au XVIIe siècle par Isaac Newton. Un des grands mérites de cette théorie est qu’elle s’applique universellement autant aux mouvements des corps célestes (étoiles, planètes, satellites…) qu’aux mouvements d’objets plus petits observés en laboratoire. Encore utilisée pour la grande majorité des études en mécanique, cette théorie comporte néanmoins des limites mises en évidence au début du XXe siècle et que nous n’aborderons que dans les séquences suivantes. Problématique Temps, cinématique et dynamique newtoniennes © Cned – Académie en ligne 3 Séquence 4 – SP02 Objectifs de la séquence Choisir un référentiel d’étude. Apprendre à décrire un mouvement et à donner les caractéristiques de son vecteur accélération. Définir la quantité de mouvement d’un point matériel. Connaître et exploiter les trois lois de Newton, les mettre en œuvre pour étudier des mouvements dans les champs de pesanteur et électrostatique uniforme. Expliquer le mode de propulsion par réaction à l’aide de la quantité de mouvement. Connaître les trois lois de Kepler. Montrer que le mouvement d’un satellite ou d’une planète est uniforme dans le cas d’une trajectoire circulaire. Établir l’expression de la vitesse et de la période d’un satellite, d’une planète. Prérequis de la classe de 2de 1. Période d’un mouvement périodique De nombreux mouvements se répètent dans le temps (rotation d’une roue, oscillation d’un pendule) : on les appelle des mouvements périodiques. La période d’un mouvement périodique est la plus petite durée pour que le mou- vement se répète identiquement à lui-même. La période s’exprime en secondes. La fréquence est l’inverse de la période : f T = 1 , T s’exprimant en secondes et f en hertz (Hz). 2. Relativité du mouvement. Référentiel. Trajectoire et vitesse Trois personnes se croisent dans un couloir de métro : la première (A) est immo- bile sur un tapis roulant automatique se déplaçant à vitesse constante dans le couloir, la deuxième (B) est immobile dans le couloir et la troisième (C) marche dans le couloir de manière à rester à hauteur de A. A Exemple 1 Prérequis © Cned – Académie en ligne 4 Séquence 4 – SP02 Si l’observateur est lié au couloir (premier corps de référence) : B est immobile tandis que A et C sont en mouvement. Si l’observateur est lié au tapis roulant (second corps de référence) : B est en mouvement tandis que A et C sont immobiles. Il est donc nécessaire de choisir un même corps de référence pour étudier le mouvement. Ce corps de référence est appelé référentiel. Dans l’exemple pré- cédent, on peut utiliser deux référentiels différents : un référentiel lié au couloir (référentiel terrestre) ou un référentiel lié au tapis roulant. La trajectoire d’un corps est la courbe formée par l’ensemble des positions suc- cessives occupées dans l’espace par un point du corps judicieusement choisi ; ce point peut être le centre du corps. On peut obtenir cette trajectoire en enregis- trant le mouvement du corps par chronophotographie ou par vidéo. Elle dépend du référentiel. Pour décrire un mouvement, on peut déterminer la trajectoire du corps mais aussi sa vitesse. Elle dépend également du référentiel. On définit deux types de vitesse : – La vitesse instantanée d’un corps en mouvement est sa vitesse à l’instant où on l’observe. C’est, par exemple, la vitesse indiquée par le compteur d’une voiture. – La vitesse moyenne v (en m.s–1) d’un corps est définie comme étant égale au quotient de la distance d (en m) parcourue entre deux positions par la durée ∆t (en s) de son déplacement : v d t = ∆ Test 1 : Manège On considère un manège de fête foraine qui tourne à vitesse constante. Une per- sonne se tient immobile par rapport au plateau tournant à une distance d = 3,0 m du centre du plateau. Sa vitesse, constante par rapport au sol, est v = 8,5 km.h–1. Quel est le nom usuel du référentiel par rapport auquel la vitesse de la per- sonne est définie ? Dans ce référentiel, quelle est la trajectoire de la personne ? En déduire la période T de son mouvement. Dans le référentiel du plateau tournant, quel est le mouvement de la personne ? 3. Actions mécaniques, modélisation par une force Une action mécanique qui s’exerce sur un corps peut modifier : soit la valeur de sa vitesse, soit la forme de sa trajectoire, soit les deux à la fois. On la modélise par une force représentée par un vecteur appliqué en un point d’application. La valeur de la force s’exprime en newtons (N). © Cned – Académie en ligne 5 Séquence 4 – SP02 La modification du mouvement provoqué par une force dépend le plus souvent de la masse du corps ; en général, l’effet d’une force sur le mouvement d’un corps est d’autant plus faible que la masse du corps est grande. Si l’on exerce deux forces identiques de direction horizontale sur deux patineurs de masses différentes immobiles sur la glace d’une patinoire, le patineur le plus léger est mis en mouvement avec une vitesse plus grande que celle de l’autre patineur. 4. Principe d’inertie Si la trajectoire d’un corps est une droite et si la valeur de la vitesse reste constante, le mouvement du corps est rectiligne et uniforme. Ce type de mouve- ment est particulièrement important car il correspond au mouvement d’un corps qui n’est soumis à aucune force (astéroïdes ou comètes loin du système solaire). On observe également ce mouvement lorsque le corps est soumis à des forces qui se compensent (c’est-à-dire dont la somme vectorielle est nulle). Si un système est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme, alors les forces qui s’exercent dessus se compensent. C’est le principe d’inertie. La réciproque est également vraie. 5. L’interaction gravitationnelle entre deux corps Masse m’ Masse m F Distance r A B u B A FA B Dans le cas de deux corps à répartition sphérique de masse m et m’ placées en A et B, la force d’interaction gravitationnelle exercée par m sur m’ a pour expres- sion vectorielle : F G m m r u A B →= − ′ 2 où G est la constante de gravitation (G = 6,67.10–11 SI) et r la distance entre les centres de ces corps. Exemple © Cned – Académie en ligne 6 Séquence 4 – SP02 Test 2 : Force de gravitation La Lune se situe à une distance moyenne d = 3,83.105 km de la Terre. La masse de la Terre est MT = 5,97.1024 kg, celle de la Lune est ML = 7,35.1022 kg. La constante de gravitation universelle est G = 6,67.10–11 S.I. Déterminer la valeur de la force de gravitation qu’exerce la Terre sur la Lune. Quelle est l’influence de cette force sur le mouvement de la Lune dans le référentiel géocentrique ? Que se passerait-il si la Lune était libérée de cette force ? Prérequis de la classe de 1re S 1. Champ gravitationnel Tout corps de masse m soumis à la force d’attraction gravitationnelle F de la Terre est placé dans le champ gravitationnel gT appelé aussi champ de gravita- tion de celle-ci. Ce champ est une propriété de l’espace qui s’applique à tous les objets ayant une masse et dépend de la distance d entre le centre de la Terre et l’objet. Il est orienté vers le centre de la Terre. Le champ gravitationnel s’exprime par : g F m T = or F G m M r u T = − 2 donc g G M r u T T = − 2 On peut définir d’autres champs gravitationnels. Par exemple, le champ de gravi- tation de la Lune gL a une valeur 6 fois moins importante que celui de la Terre. 2. Champ de pesanteur local Tout corps placé près de la surface de la Terre est soumis à son poids. Le poids est considéré comme la force de gravitation qu’exerce la Terre sur un corps placé à sa surface. Il a pour expression : P mg = où g est le champ de pesanteur. On identifie donc le champ de pesanteur et le champ gravitationnel près de la surface de la Terre. On considère que, localement, sa direction et son uploads/Geographie/ al7sp02tdpa0112-sequence-04-pdf.pdf