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HAL Id: hal-03593071 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03593071 Submitted on 1 Mar 2022 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Technique de trilatération pour la localisation Indoor Tian Yang, Adnane Cabani, Houcine Chafouk To cite this version: Tian Yang, Adnane Cabani, Houcine Chafouk. Technique de trilatération pour la localisation In- door. Colloque sur les Objets et systèmes Connectés - COC’2021, IUT d’Aix-Marseille, Mar 2021, MARSEILLE, France. hal-03593071 Technique de trilatération pour la localisation Indoor Tian Yang1, Adnane Cabani2, Houcine Chafouk 3 Tian.yang@esigelec.fr Normandie Université, UNIROUEN, ESIGELEC, IRSEEM, Rouen 76000, France RÉSUME : Dans cette communication, quelques techniques de trilatération pour la localisation sont présentés en 2D et 3D. Plusieurs méthodes à base de kNN (Méthode des k plus proches voisins), et d’apprentissage automatique sont pré- sentées. De plus, une simulation est réalisée pour localiser un récepteur selon les RSSIs (Indication de la force du signal reçu) detectées par le récepteur. Dans l’avenir, pour mieux résoudre le problème de localisation en 3D, une solution dynamique sera proposée selon une trajectoire du récepteur. La racine de l'écart quadratique moyen (RMSE) sera analy- sée pour vérifier l’exactitude de la localisation. Mots clés : trilatération, localisation indoor, RSSI. 1 INTRODUCTION La trilatération est une méthode mathématique qui permet de déterminer la position d’un point fixe ou mobile dans l’espace dans lequel il évolue en utilisant les distances entre ce dernier et des ancres avec leur position préalablement connues. Dans cet communication, nous présentons succincte- ment le principe de la trilatération et son application. Un exemple de la trilatération en 2D est simulé sur MATLAB en se basant sur les RSSIs (Received Signal Strength Indication). Étant donné les coordonnées des points d’accès (Ac- cess Point - AP), et les distances entre le récepteur et les APs, le calcul des distances est effectué par l’équation de Shannon–Hartley, selon les forces des signaux reçus par le récepteur ainsi que le bruit des canaux. La position du récepteur peut être estimé selon la géométrie des triangles en 2D comme indiqué sur la fig.1. fig 1. Trilatération en 2D: Localisation selon la force du signal/ la distance [1] Entre chaque pair de deux cercles, deux solutions peu- vent être trouvées correspondant aux deux points d’intersection (un bleu et un rouge sur Fig.1), et l’autre cercle permet de fixer une solution unique selon sa distance. Dans le cas idéal où les distances sont précises, il existe un seul point d’intersection (le point rouge sur Fig.1) des trois cercles, donc une solu- tion unique est fixée par la trilatération. Par contre, en prenant en compte l’erreur de calcul, dans le cas réel où les trois cercles ne s’intersectent pas en un point, il faut ajuster la marge d’erreur sur le troisième cercle, pour qu’un seul point d’intersection puisse être déterminé entre le point rouge et le bleu (les deux points d’intersection des deux premiers cercles). Dans un modèle 3D de la trilatération, pour chaque paire de deux sphères, il existe un contour d’intersection composé des deux lignes courbes d’intersection. Chaque ligne courbe est un ensemble de solutions trouvé selon les distances estimées entre la position de récepteur et les deux APs. La troisième sphère permet de fixer deux points d’intersections sur les deux lignes courbes, respectivement. En conclusion, dans un modèle 3D, deux solutions sont déterminées selon les trois distances récepteur-APs et les coordon- nées des N APs ( ), . 2 ÉTAT DE L’ART Plusieurs contributions récentes ont présenté la locali- sation à l’intérieur.Les auteurs [2]-[3] ont appliqué l’algorithme kNN, pour sélectionner et déterminer une locatisation des k plus proches voisins selon les dis- tances calculées par RSSI (en dB). Pour améliorer l’exactitude de l’estimation de position, les auteurs de [4] ont proposé une méthode hybride de la machine à vecteur de support et de l’apprentissage profond. La racine de l'erreur quadratique moyenne (RMSE) est calculée dans leur simulation pour prouver la stabilité et l’exactitude de leur méthode. Une solution est pro- posée [5] sur le réseau de neurones récurrents, pour baisser le taux d’erreur par rapport aux méthodes pro- babilistes, à l’aide du filtre pondéré. Une méthode de navigation à l’estime est implémentée [6] en plus des méthodes RSSI comme une compensation de l’interférence par RSSI. Cette méthode permet d’améliorer l’exactitude de l’estimation sur la location. Par contre, cette méthode demande plus d’information sur les smartphones pour les données d’entrée : l’itinéraire et la direction de la marche. Une méthode composée de l’apprentissage supervisé, non supervisé, et surtout ensembliste est présentée dans [7]. Les au- teurs ont classifié les données comme nor- male/anormale selon la prédiction du forêt d’isolement afin d’augmenter l’exactitude d’estimation. Cependant, L’amélioration de l’exactitude est très limitée par rap- port à la croissance de complexité sur cette méthode de l’apprentissage automatique. Les articles [8]–[12] se focalisent sur localisation à base de RSSI et la trilatération. Comme présenté dans [12], pour résoudre un problème de localisation en 3D, il faut au moins trois coordonnées des APs et trois RSSIs corrélés (détecté par le récepteur). En plus, si on détecte plus que trois APs, l’exactitude de localisation est renforcée grâce à l’information additionnelle. Ma- thématiquement, les auteurs [12] ont formulé la trilaté- ration comme une équation linéaire, et les auteurs ont calculé deux solutions particulières (du système homo- gène AX=0) correspondantes aux deux points d’intersections sur les deux lignes d’intersection. Une solution générale en base de ces deux solutions particu- lières est indiquée dans [12]. 3 RÉSULTATS fig 2. L’éstimation de localisation par la trilatération et l’exactitude de positionnement (unité: mètre) Pour la trilatération en 2D, on a simulé sur MATLAB avec un récepteur situé au coordonnée (3, 4.5), indiqué par le point rouge sur fig. 2. Les coordonnées des APs (les centres des cercles) sont définies comme (0,0), (10,0), (0,10), (10,10). Étant donné les RSSIs reçues par le récepteur {8.3520, 7.9761, 9.8127, 31.7533}dB, la position calculée par l’algorithme de trilatération est égale à (3.8789, 5.0022). Cette dernière est présentée par le point bleu sur fig. 2. Les APs diffusent un signal WiFi de 2.4 GHz. Les distances sont calculées selon la fonction réciproque de la formule Shannon-Hartley. 4 CONCLUSION Dans cette communication, nous avons présenté suc- cinctement la technique de trilatération qui permet de calculer la position d’un point qui reçoit un signal RSSI émis par plusieurs émetteurs de type WiFi. Nous comp- tons étendre les approches existantes dans l’état de l’art en prenant en compte le cas de perte de signaux RSSI. Les informations des RSSIs seront collectées par la carte WIFI du récepteur. Lorsque le récepteur est sur une trajectoire pré-programmée [13] (en contrôlant automatiquement la vitesse et la vitesse angulaire), l’implémentation de l’algorithme trilatération doit suivre l’itinéraire du récepteur en fonction de la dis- tance calculée par l’équation Shannon-Hartley selon RSSI, et la position calculée doit être mise à jour pour chaque fragment du temps. Bibliographie [1] L. énevé, "Système de déploiement d'un robot mobile autonome basé sur des balises", Doctoral dissertation, Stras- bourg, 2017. [2] S. Sadowski, P. Spachos, and K. N. Plataniotis, "Memoryless Techniques and Wireless Technologies for Indoor Localization with the Internet of Things." IEEE Inter- net of Things Journal, Vol. 7, No.11, pp. 10996-11005, 2020. DOI : 10.1109/JIOT.2020.2992651 [3] M. T. Hoang et al., "A Soft Range Limited K-Nearest Neighbors Algorithm for Indoor Localization Enhancement," in IEEE Sensors Journal, vol. 18, no. 24, pp. 10208-10216, 15 Dec.15, 2018. DOI: 10.1109/JSEN.2018.2874453 [4] A. B. Adege, H. P. Lin, G. B. Tarekegn, X. Y. Munaye, and L. Yen, "An indoor and outdoor positioning using a hybrid of support vector machine and deep neural network algorithms", Journal of sensors, 2018. DOI: 10.1155/2018/1253752 [5] M. T. Hoang, B. Yuen, X. Dong, T. Lu, R. Westendorp and K. Reddy, "Recurrent Neural Networks for Accurate RSSI Indoor Localization," in IEEE Internet of Things Jour- nal, vol. 6, no. 6, pp. 10639-10651, Dec. 2019. DOI: 10.1109/JIOT.2019.2940368 [6] Zhao, Bo; Zheng, Chao; Ren, Xinxin; Dai, Jianrong: "An Optimization Method Combining RSSI and PDR Data to Estimate Distance Between Smart Devices", TechRxiv. Pre- print. 2020. DOI: 10.36227/techrxiv.13488738 [7] M. A. Bhatti, R. Riaz, S. S. Rizvi, S. Shokat, F. Riaz and S. J. Kwon, "Outlier detection in indoor localization and Internet of Things (IoT) using machine learning," in Journal of Communications and Networks, vol. 22, no. 3, pp. 236- 243, June 2020. DOI: 10.1109/JCN.2020.000018 [8] B. Yang, L. Guo, R. Guo, M. Zhao and T. Zhao, "A Nov- el Trilateration Algorithm for RSSI-Based Indoor Localiza- tion," in IEEE Sensors Journal, vol. 20, no. 14, pp. 8164- 8172, 15 July, 2020. DOI: 10.1109/JSEN.2020.2980966 [9] S. Sadowski, and P. Spachos, "RSSI-based indoor locali- zation with the internet of things", IEEE Access, vol. uploads/Geographie/ article-2.pdf