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Accueil » Bac Maths 1er groupe S2 S2A S4 S5 2011 Bac Maths 1er groupe S2 S2A S4

Accueil » Bac Maths 1er groupe S2 S2A S4 S5 2011 Bac Maths 1er groupe S2 S2A S4 S5 2011 Exercice 1 (05.75 points) Le plan complexe est muni du repère orthonormé direct. I. Soit où désigne l'ensemble des nombres complexes. Posons réels. 1) Sous quelle forme est écrit ? Quelle est sa partie réelle ? Quelle est sa partie imaginaire ? (0.25 pt) 2) Quel est le module de ? (0.25 pt) 3) Soit un argument de pour Déterminer le cosinus et le sinus de en fonction de (0.5 pt) 4) Soit un point du plan complexe et l'image de par la rotation de centre et d'angle Exprimer en fonction de et (0.5 pt) II. On considère dans l'équation d'inconnue qui suit. 1) Résoudre l'équation (0.5 pt) 2) On considère les points et d'aﬃxes respectives et Calculer , et (0.75 pt) En déduire la nature du triangle (0.5 pt) 3) On désigne par le point d'aﬃxe et par son image par la rotation de centre et d'angle (0.25 pt) Déterminer l'aﬃxe du point 4) On appelle le barycentre des points pondérés ; et a) Montrer que le point a pour aﬃxe (0.5 pt) b) Placer les points , , et sur une ﬁgure (unité graphique : ) (01 pt) 5) Déterminer une mesure en radians de l'angle (0.5 pt) En déduire la nature du triangle (0.25 pt) Collège Sixième Cours Math 6e Exo Maths 6e Sciences de la Vie 6e Cinquième Sciences de la vie 5e Sciences de la terre 5e Math 5e Cours Maths 5e Exo Maths 5e Quatrième Cours Maths 4e Exo Math 4e PC 4e Cours PC 4eme Exo PC 4e Histoire 4e SVT 4e Science de La Vie 4e Science de la terre 4e Exo SVT 4e Exos Sciences de la Vie 4e Exos sciences de la terre 4e Troisième PC 3e Cours PC 3e Cours Physique 3e Cours Chimie 3e Exo PC 3e Exos Physique 3e Exos chimie 3e BFEM PC Histoire Maths 3e Cours Maths 3e Exos maths 3e BFEM Maths QCM Maths 3e SVT 3e Science de La Terre 3e Science de La Vie 3e Exo SVT 3e BFEM SVT Lycée Seconde Math 2nd Cours Maths 2nd Exo maths 2nd Devoir Maths 2nd Accueil Cours Exercices Devoirs Vidéo QCM Nous contacter Créer un compte Fascicule des partenaires Nous soutenir (O , ⃗ u , ⃗ v ) z ∈C C z = x + iy , x et y z z α z z ∈C∗. α z. M(z) M ′(z′) M O θ. z′ z θ. C (E) z (E) : z2 + 4z√3 + 32 = 0 1 2 (E). A B a = −4√3 −4i b = −4√3 + 4i. OA OB AB. OAB. C c = √3 + i D O . π 3 D. G (O , 1) (D , −1) (B , −1). G g = −4√3 + 6i. A B C G 1 cm ( − − → GA , − − → GC ) . GAC. Exercice 2 (05.75 points) I. On considère l'univers associé à une expérience aléatoire, et deux évènements. Dans le cas d'équiprobabilité rappeler les probabilités des évènements suivants : , sachant , et (02 pts) II. Une société de distribution d'électricité ayant une production insuﬃsante en électricité pour assurer une alimentation continue dans tout le pays, procède à des délestages. Ainsi à partir d'un certain jour les délestages ont débuté dans une ville à un rythme décrit comme suit : -Le premier jour la ville est délestée. -Si la ville est délestée un jour, la probabilité qu'elle soit délestée le jour suivant est -Si elle n'est pas délestée un jour, la probabilité qu'elle soit délestée le jour suivant est On désigne par l'évènement : « La ville est délestée le jour » et la probabilité de l'évènement 1) Montrer les égalités suivantes : ; (0.25 pt) ; (0.25 pt) ; (0.25 pt) 2) Exprimer en fonction de et (0.5 pt) 3) En déduire que, quel que soit , on a : (0.25 pt) 4) On pose , pour a) Montrer que la suite est géométrique. Préciser sa raison et son terme. (0.75 pt) b) Exprimer puis en fonction de (01 pt) c) Un match de football doit se jouer le jour. Quelle est la probabilité pour que les habitants de la ville le suivent sans délestage. (0.5 pt) Problème (08.5 points) I. Soit la fonction déﬁnie sur par 1) Calculer les limites de aux bornes de son ensemble de déﬁnition. (0.5 pt) 2) Déterminer la dérivée de , étudier son signe et dresser le tableau de variation de (01.5 pt) 3) Montrer que l'équation admet une solution et une seule (01 pt) PC 2nd Cours PC 2nd Exo PC 2nd Cours SVT Seconde Première Maths 1ere Cours Maths 1ere Exos Maths 1ere Devoir Maths 1ere PC Première Cours PC 1ere Exo PC Première Cours SVT Première Terminale Maths Terminale Cours Maths TS Exos Maths Terminale PC Terminale Cours PC Terminale Exo PC Terminale SVT Terminale Exos SVT Terminale Philosophie Cours Philo Savoir-faire Philo Texte Philo Exo Philo Histoire Géographie Connexion utilisateur Nom d'utilisateur * Mot de passe * Créer un nouveau compte Demander un nouveau mot de passe Ω A B A A B A ∩¯ ¯ ¯ ¯ B (A ∩¯ ¯ ¯ ¯ B) ∪(A ∩B). . 2 9 . 5 6 Dn nième pn Dn , pn = p(Dn). p(D1) = 1 p ( ) = Dn+1 Dn 2 9 p ( ) = Dn+1 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ Dn 5 6 pn+1 p (Dn+1 ∩Dn) p (Dn+1 ∩¯ ¯ ¯ ¯ ¯ Dn) . n ∈N∗ pn+1 = − pn + 11 18 5 6 Un = 6pn −90 29 n ∈N∗. (Un) 1er Un pn n. 20ème R f(x) = . 3(x −1)2 3x2 + 1 f f f. f(x) = 1 α ∈R. Se connecter Se connecter Email Votre nom Objet En déduire que II. Soit la fonction déﬁnie par 1) a) Montrer que est déﬁnie sur (0.5 pt) b) Démontrer que est la composée de la fonction et d'une fonction à préciser. (0.25 pt) c) Étudier la parité de (0.25 pt) d) On note Soit la restriction de à Calculer les limites de aux bornes de Étudier les branches inﬁnies. (01 pt) 2) a) En utilisant les questions I) et II 1) b) Calculer et étudier les variations de sur (0.5 pt) Dresser le tableau de variations de sur (0.5 pt) b) Déterminer le point d'intersection de la courbe de avec l'axe des abscisses et préciser le signe de (0.5 pt) 3) a) Montrer que réalise une bijection de sur un intervalle à préciser. (0.5 pt) c) Construire les courbes et , est la courbe représentative de la bijection réciproque de dans un repère orthonormé ; unité graphique : (01 pt) Tracer la courbe de dans le repère précédent. (0.5 pt) Correction Bac Maths S2 1er groupe 2011 Ajouter un commentaire Comment * 3 < α < 4. g g(x) = . 3(ln |x| −1)3 3 ln2 |x| + 1 g R∗. g f h g. DE =]0 , + ∞[. k g DE. k DE. k′(x) k DE. k DE. k k. k ]0 , + ∞[ J (Ck) (C− k ) C−1 k k−1 k 1 cm g Plus d'information sur les formats de texte Aucune balise HTML autorisée. Les adresses de pages web et de courriels sont transformées en liens automatiquement. Enregistrer Enregistrer Aperçu Aperçu Copyright © 2022, sunudaara. uploads/Geographie/ bac-2011.pdf