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RÉUSSIR L’ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES Baccalauréat 2015 Faire rentrer l’école dans

RÉUSSIR L’ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES Baccalauréat 2015 Faire rentrer l’école dans l’ère du numérique Le mot candidat fait référence aux deux sexes (Masculin et Féminin) Réussir l’épreuve de mathématiques au baccalauréat. 1- Durée et coefficient  L’épreuve dure 4 heures, son coefficient est 3 pour les candidats inscrits en philo C et 2 pour ceux inscrits en A et D. 2- Composition de l’épreuve  L’épreuve écrite de mathématiques comporte 3 parties se rapportant à tous les domaines du programme et l’une d’entre-elles, la première partie le plus souvent, est composée d’une série de questions à réponses objectives qui englobe tous les domaines (thèmes) du programme. 3- Structure de l’épreuve (Philo C-D)  La partie A : La première partie notée dans le texte d’examen partie A est constituée d’une série de 10 questions objectives de type : à compléter ou à choisir la bonne réponse. Cette partie compte pour 30% de la note globale et fait appel aux capacités du candidat à effectuer des calculs sur les fonctions logarithme et exponentielle surtout (dérivées, domaine, limite, primitive, intégration ……), la probabilité de réalisation d’un événement au cours d’un lancement de dé, la forme matricielle d’un nombre complexe, les conditions liées au comportement d’une suite réelle, les coordonnées de l’isobarycentre d’un ensemble de points du plan, les conditions de supplémentarité de deux sous-espaces vectoriels d’un espace vectoriel donné etc…  La partie B : La partie B également sur 30% de la note globale, mais obligatoire, se rapporte à la résolution d’un exercice d’Analyse sur les fonctions (logarithmique et exponentielle par exemple). Le candidat est appelé à faire l’étude de cette fonction, de la détermination du domaine de définition (s’il n’est pas donné) à la représentation graphique. Le candidat peut éventuellement répondre à d’autres questions se basant sur des inéquations, des calculs d’aire, etc….  La partie C : La partie C qui traite de la résolution de deux exercices proposés sur quatre (4), renvoie à des éléments de contenus sur les suites numériques, la géométrie, les nombres complexes et la probabilité. Le candidat a le choix de traiter deux (2) des quatre (4) exercices comptant chacun sur 20% de la note globale; ce qui donne une représentation de 40% pour cette partie de l’épreuve des mathématiques. Structure de l’épreuve (Philo A) L’épreuve écrite de mathématiques en philo A comporte deux parties.  La partie A ou première partie La partie A, constituée d’une série de dix (10) questions objectives (analyse, suites réelles, probabilité) comme en philo C-D est comptée pour 30% de la note globale avec 3 points par question.  La partie B : La partie B comptant pour 70% de la note globale, invite le candidat à résoudre obligatoirement trois (3) exercices portant sur l’analyse, les suites numériques et la probabilité. Pour réussir les épreuves de mathématiques pour les sections A, C, D et le NS4 (Quelques conseils) I- Gestion du temps 1.1.Analyser le libellé Le MENFP invite chaque candidat à gérer son temps en deux (2) étapes.  à lire le libellé deux fois  faire une lecture intégrale du texte pour voir les concepts du programme utilisés puis décrypter le texte. 1.2.Comprendre un exercice. Un exercice est un tout, les questions sont liées entre elles. Par exemple, quand une question commence par « En déduire que….. », on doit tenir compte de la question précédente ou des questions précédentes. II- Réponse à une question ou résolution des problèmes. 2.1. Le candidat n’est pas obligé de répondre aux questions l’une après l’autre ou de résoudre les problèmes l’un après l’autre. Il doit d’abord répondre aux questions ou résoudre des problèmes qu’il maitrise. 2.2. Un candidat doit garder son calme tout au long de la durée du test. S’il n’arrive pas à répondre convenablement à une question qu’il ne se laisse pas dépasser par cette situation. Il n’a qu’à laisser un espace et revenir plus tard là-dessus, si le temps ne lui fait pas défaut. 2.3. Méthode liée à un exercice. A chaque fois qu’un candidat résoud un exercice; il doit s’assurer qu’on ne lui impose pas une méthode. 2.4. Les calculs  Un candidat n’a aucun intérêt à faire tous ses calculs au brouillon pour des exercices qu’il comprend.  Un candidat doit vérifier que ses calculs sont sensés; par exemple la probabilité d’un événement est un nombre compris entre 0 et 1; une distance est un nombre positif; etc..  Un candidat doit encadrer ses réponses pour faciliter la correction de sa copie. III- Rédaction Un candidat doit 1) éviter de faire des ratures 2) être précis dans ses raisonnements. 3) Séparer les questions en sautant au moins une ligne. Toutes ces dispositions tendent à améliorer grandement la qualité de la rédaction et de la présentation de la copie. « CE QUE TOUT CANDIDAT DOIT SAVOIR POUR REUSSIR L’EXAMEN DE MATHÉMATIQUES » Modules I.- Suites numériques. II.- Probabilités III.- Analyse. IV.- Géométrie. V.- Nombres complexes. Pré-requis Notions d’analyse combinatoire. 1.- Factorielle. 2.- Arrangement. 3.- Permutation. 4.- Combinaison. 5.- Formule du binôme de Newton. Définitions et vocabulaire des évènements. . Espace probabilisé. . Equiprobabilité . Probabilité conditionnelle. . Evènements indépendants. . Formule des probabilités totales. . Epreuves de Bernoulli . Variables aléatoires discrètes. . Variables aléatoires Binomiales et de Bernoulli Nombres Complexes Sommaire 1.- Ensemble des nombres complexes. 2.- Opérations sur les nombres complexes. 3.- Conjugué d’un nombre complexe. 4.- Module d’un nombre complexe. 5.- Forme trigonométrique d’un nombre complexe. 6.- Forme exponentielle d’un nombre complexe. 7.- Racines carrés d’un nombre complexe. a) Forme algébrique. b) Forme trigonométrique. c) Racines nième d’un nombre complexe. 8.- Equations du 1er degré dans ℂ a) Equations ne contenant que ℤ. b) Equations contenantℤ et ̅ . 9.- Equations du 2nd degré dans ℂ. a) Equations à coefficients réels. b) Equations à coefficients complexes. 10.- Equations du troisième degré ou plus dans ℂ. 11.- Linéarisation. 12.- Similitude a) Similitude plane directe. b) Similitude plane indirecte. ANALYSE 1. Fonctions numériques Limite. Continuité Dérivabilité 2. Primitive 3. Intégrale 4. Fonction logarithme népérien. 5. Fonctions exponentielles. SUITES RÉELLES 1.- Généralités. 2.- Suites arithmétiques - Approche et définition. - Terme général d’une suite arithmétique. - Somme de termes consécutifs d’une suite arithmétique. 3.- Suites Géométriques - Approche et définition. - Terme général d’une suite géométrique. - Somme des termes consécutifs d’une suite géométrique. - Limite d’une suite géométrique de raison strictement positive. 4.- Suite arithmético-géométriques. GÉOMÉTRIE (TERMINALES) 1.- Structure d’espace vectoriel et sous espace vectoriel. 2.- Sous-espaces vectoriels supplémentaires. 3.- Applications linéaires. 4.- Noyau et Image d’une application linéaire. 5.- Homothétie vectorielle et translation vectorielle. 6.- Matrice et opérations sur les matrices. 7.- Projection vectorielle et symétrie vectorielle. 8.- Espaces Affines. - Barycentre. - Applications affines. - Translation affine, - Homothétie affine, - Projection affine, - Symétrie affine 9.- Affinités Transformations orthogonales. 10.- Isométries vectorielles. 11.- Espaces vectoriels euclidien 12.- Isométries Vectorielles. Les petits trucs utiles Rappels : Quel modèle choisir? (Probabilité)  Si l’énoncé contient le mot successif, il faut tenir compte de tous les ordres dans lesquels on peut obtenir un événement donné. On doit souvent multiplier par le nombre d’ordres possibles le résultat trouvé pour un ordre déterminé.  Si l’énoncé contient les mots successif et avec remise, cela signifie que l’ordre dans lequel on considère les éléments a de l’importance et qu’un élément peut éventuellement être répété. Le modèle mathématique est la p-liste.  Si l’énoncé contient les mots successif et sans remise, cela signifie que l’ordre dans lequel on considère les éléments a de l’importance mais que tous les éléments considérés sont distincts (ou qu’il n’y a pas de répétition d’éléments). Le modèle mathématique est l’arrangement.  Si l’énoncé contient le mot simultanément, cela signifie que l’ordre dans lequel on considère les éléments n’a pas d’importance. Le modèle mathématique est la combinaison.  Il ne s’agit que d’indications, elles admettent des exceptions. Comment étudier les limites de fonctions? Comment trouver la limite d’une fonction f en l’infini.  On compare la fonction f à des fonctions plus simples dont on connait la limite à l’infini.  On utilise les théorèmes relatifs à la limite d’une somme, d’un quotient. Astuce : Penser lors d’une forme indéterminée, à mettre en facteur le terme de plus haut degré. Comment interpréter la limite d’une fonction?  Si L x f x    ) ( lim (ou L x f x    ) ( lim ) alors la droite d’équation y = L est asymptote horizontale à la courbe représentative de f.  Si    ) ( lim x f a x (ou    ) ( lim x f a x ) alors la droite d’équation x = a est asymptote verticale à la courbe représentative de f.  Si 0 )] ( ) ( [ lim      b ax x f x (ou , 0 )] ( ) ( [ lim      b ax x f x ) alors la droite d’équation y = ax + b est asymptote uploads/Geographie/ fiche-methode-bac-mathematiques-pdf 1 .pdf