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Chapitre III : Le principe du guidage dans les fibres optiques L.BAZI-CHERBI Pa

Chapitre III : Le principe du guidage dans les fibres optiques L.BAZI-CHERBI Page 1 III.1. Introduction La fibre optique est vite apparue très intéressante pour le domaine des télécommunications. Elle représente un support de transmission dont les nombreux avantages justifiant son introduction dans les systèmes de transmission sont donnés ci-après : Performances de transmission : Très faible atténuation, très grande bande utilisable, multiplexage possible. Avantages de mise en oeuvre : Très petite taille, grande souplesse, faible poids. Sécurité électrique : Isolation totale entre terminaux, utilisation possible en ambiance explosive ou sous de fortes tensions. Sécurité électromagnétique : Insensible aux parasites et n'en crée pas, inviolabilité presque totale. Avantage économique : Moindre coût, en comparaison des autres supports. III.2. Présentation des fibres optiques Une fibre est un guide d'onde cylindrique et diélectrique. Elle est constituée de deux diélectriques de même axe, entourés d'une gaine de protection: le premier matériau transparent d'indice de réfraction n1, de forme cylindrique, est entouré d'un matériau d'indice n2 avec n1 > n2. La région centrale s'appelle le cœur de la fibre, tandis que le matériau extérieur forme la gaine. Figure III.1 : Structure d’une fibre optique x y z sortant r Plastique gaine coeur r Chapitre III : Le principe du guidage dans les fibres optiques L.BAZI-CHERBI Page 2 III.3. Le guidage du signal lumineux dans la fibre optique a. Loi de Snell -Descartes : Lorsqu’un faisceau lumineux se réfracte sur la surface qui sépare deux milieux (cœur et gaine) transparents et d’indices de réfraction différents (n1 et n2), il se sépare en deux rayons:  un rayon réfléchi formant un angle i1 par rapport à la normale à l'interface des deux milieux,  un rayon réfracté avec un angle i2 par rapport à la même normale. D’après la loi de Snell-Descartes (figure III.3), les trois rayons (incident, réfléchi et réfracté) sont dans le même plan et ils sont liés par les relations: n1 sin (θi) = n 1 sin (θr) (III.1) n 1 sin (θi) = n 2 sin (θt) (III.2) Figure III.2. Les lois de la réflexion et réfraction Si n2 < n1 et si le rayon arrive sur la surface de séparation avec un angle supérieur à un certain angle critique c  , le rayon est totalement réfléchi dans le même milieu sans qu’une partie de ce dernier soit transmise vers le 2ème milieu ( θt )=. Nous avons ) / ( sin 1 2 n n Arc c i    (III.3) c  est l’angle limite pour une réflexion totale, Si c i   , on a une réflexion totale, Si : c i   , on a une transmission vers le deuxième milieu. Chapitre III : Le principe du guidage dans les fibres optiques L.BAZI-CHERBI Page 3 b. L’ouverture numérique d’une fibre à saut d’indice Figure III.3 : Propagation à travers une fibre à saut d'indice. L'angle α doit être inférieur à une valeur maximale, tel que i reste supérieur à l'angle critique pour la réflexion totale (rayon en trait plein). Le trait interrompu représente un rayon de gaine, qui peut se propager sur une distance plus courte. Pour que la réflexion totale se produise à l’interface entre les deux milieux, on sait qu’il faut que l’angle i soit supérieur à l’angle critique ic. (III.4) Par ailleurs, l’angle i est déterminé par l’angle d’entrée du rayon dans la fibre, α. Supposons que la surface d’entrée de la fibre est perpendiculaire à son axe de symétrie. En passant du milieu extérieur d’indice de réfraction next (généralement de l’air) dans le cœur de la fibre, l’onde est réfractée en accord avec la loi de Snell. On a (III.5) L’examen de la Figure III.3 montre que β n’est autre que (90° - i). La limite inférieure que nous avons imposée à i revient donc à fixer une limite supérieure à β, et donc aussi à α. Cette limite se calcule facilement, en combinant les relations (III.6) et (III.7) : L'angle d’entrée dans la fibre, α, doit donc être inférieur à αmax: Chapitre III : Le principe du guidage dans les fibres optiques L.BAZI-CHERBI Page 4 (III.6) Cet angle maximal s'appelle l'angle d'acceptance ou l'angle d'admission de la fibre. Cet angle d’acceptance, que l’on retrouve dans de nombreux domaines en optique, est habituellement décrite par une quantité appelée l'ouverture numérique du système (O.N.) (en anglais, numerical aperture, NA). Par définition, l’ouverture numérique est donnée par (III.7) (Il est particulièrement intéressant d’inclure l’indice next dans l’ouverture numérique, car ainsi, elle constitue une caractéristique du système optique, indépendante du milieu extérieur dans lequel celui-ci est placé). Le cône associé à l'angle 2 αmax est appelé « le cône d'acceptation » En introduisant cette définition dans la formule (III.8), on déduit immédiatement l’ouverture numérique d’une fibre optique à saut d’indice : L'angle d'acceptance peut alors s'exprimer en fonction de l'ouverture numérique: (III.8) Dans le cas où le milieu extérieur est de l'air, on a αmax = arcsinO.N. Conclusion Le guidage du signal optique est basé sur les réflexions successives de ce signal entre le cœur et la gaine ((Figure III- 4). Cela n'est possible que si le cœur et la gaine sont constitués de matériaux transparents et que l'indice de la gaine est inférieur à celui du cœur (une différence de quelques % est suffisante). La seconde condition est d'envoyer le signal lumineux dans la fibre avec un angle, par rapport à l'axe, inférieur à l'ouverture numérique. L'ouverture numérique (O.N.) représente l'ouverture angulaire limite avant une transmission et non une réflexion totale sur le dioptre cœur-gaine de la fibre. Chapitre III : Le principe du guidage dans les fibres optiques L.BAZI-CHERBI Page 5 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 n n n n n n      1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 n n n n n n n n n       Figure III- 4 : Lois de propagation du signal dans une fibre optique. La plupart des fibres sont fabriquées à base de silice, matériau abondant et peu cher. Pour façonner les profils d'indice, la silice est dopée avec du dioxyde de germanium ou du pentoxyde de phosphore pour augmenter l'indice (donc plutôt pour le cœur de la fibre) et avec du fluor ou du trioxyde de bore pour le diminuer (plutôt réservé à la gaine optique). III.4. Le profil d’indice d’une fibre optique L’expression générale du profil d’indice de réfraction, est donnée par la relation suivante: ] ) / ( 2 1 [ ) ( 2 1 2 g a r n r n    pour a r  (III.9) 2 2 2 1 2 ] 2 1 [ ) ( n n r n     pour a r  (III.10) Avec a : rayon du cœur Δ représente la différence relative d'indice lorsque n1 n2 g : paramètre positif caractéristique du profil 1 n : indice de réfraction du cœur 2 n : indice de réfraction de la gaine y y x x r      : vecteur position d’un point M au niveau du cœur ( a r   0 ) La famille pseudo-parabolique contient des profils en triangle (g = 1), parabolique (g = 2) et à saut d’indice(g = ∞). Chapitre III : Le principe du guidage dans les fibres optiques L.BAZI-CHERBI Page 6 Figure III.5. Différents profils d’indice des fibres optiques monomodes et multimodes Il existe deux types de fibres : multimode et monomode. Dans une fibre multimode, les diamètres des diélectriques sont plus importants que ceux d'une fibre monomode (Ø du coeur»50 microns et Ø de la gaine » 125 microns) et les différents rayons empruntent des trajectoires différentes. Leurs chemins optiques et donc leurs temps de propagation sont différents. Il en résulte donc une dispersion intermodale (Figure II- 4). Pour diminuer cet effet, le profil d'indice du coeur peut être modifié de telle sorte à créer un " gradient d'indice " et non un saut d'indice (l'indice n1 n'est pas constant mais possède une symétrie autour de l'axe) (Figure II- 5). Cela permet de réduire les différences de temps de propagation en réduisant les écarts entre chemins optiques. Figure III- 6 : Dispersion intermodale dans une fibre multimode à saut d'indice. Chapitre III : Le principe du guidage dans les fibres optiques L.BAZI-CHERBI Page 7 Figure III- 6 : Profil d'une fibre multimode à gradient d'indice. Les fibres multimodes sont de préférence employées pour les réseaux locaux, pour les bas débits ou encore pour des longueurs d'onde proches de 850 nm. L'UIT-T (Union Internationale des Télécommunications) a instauré des normes internationales pour les fibres optiques déployées dans les réseaux de télécommunications. Les recommandations G.650 à G.655 portent sur les paramètres géométriques, mécaniques et optiques des fibres et sur les tolérances admissibles. Exemples de caractéristiques de quelques fibres optiques de transmission. Norme UIT-T G. 652 G. 653 G. 655 (NZDSF) G. 655 (Téralight) Propriétés géométriques Diamètre coeur (µm) 9 uploads/Geographie/ chapitre2les-fibres-optiquess 2 .pdf